% diagonalizzazione di matrici
% esempio della matrice della lezione del 12 novembre
A = [0 -1 1; -3 -2 3; -2 -2 3]
% polinomio caratteristico
p = poly(A)
% autovalori della A sono le radici del polinomio caratteristico p
roots(p)
format long
roots(p)
format
[X, Lambda] = eig(A)
x1 = X( : , 1)
A * x1
x2 = X( : , 2)
x3 = X( : , 3)
norm(x1)
norm(x2)
norm(x3)
% x1, x2, x3 sono ortonormali?
dot(x1,x2)
det(X)
inv(X) * A * X
A
% trasposta della A
A.'
% diagonalizzare una matrice simmetrica
B = [3 2; 2 3]
[XB, LambdaB] = eig(B)
x1B = XB(:,1)
x2B = XB(:,2)
1/sqrt(2)
dot(x1B, x2B)
% XB e' una matrice ortogonale
XB.' * XB
det(XB)
XB
help scambio
scambio(1,2,XB)
% scambio delle righe della XB
x = [XB(2,:); XB(1,:)]
x.' * B * x
det(x)
quit
# Octave 3.6.2, Wed Nov 14 17:02:12 2012 CET <achilles@achilles-TOSH>
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