Qui sotto trovate una lista degli argomenti svolti durante il corso di Analisi Matematica LB.
Quando vi viene richiesto di esporre per iscritto quello che sapete su un argomento, s'intende che voi scriviate tutto quello che sapete al riguardo, partendo dalle definizioni e/o dagli enunciati dei teoremi (a seconda della domanda che viene posta), degli esempi e dei controesempi -se sono rilevanti-, dimostrazioni -se le sapete-, conseguenze dei teoremi enunciati, eccetera. Quello che non scrivete sull'argomento, ovviamente non viene valutato a vostro favore!
Sullo stile. Non è bene iniziare con lunghe introduzioni e motivazioni. E' molto meglio andare direttamente al nocciolo dando una definizione o un enunciato preciso, rimandando a dopo i commenti. Nelle definizioni deve essere chiaro quale oggetto o termine state definendo: ogni altro termine nella definizione deve essere stato definito in precedenza. Nei teoremi devono essere chiare ipotesi e tesi, dove finiscono le une e dove iniziano le altre. Le variabili nei teoremi e nelle definizioni vanno sempre quantificate: dev'essere chiaro se l'affermazione che state facendo vale per ogni valore di x o per almeno un valore di x.

• Numeri complessi: definizione e proprietà. Forma algebrica e trigonometrica di un numero complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Formule di De Moivre. Esponenziale complesso: definizione.
  
• Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: definizione di soluzione e integrale generale.
• Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: problema di Cauchy.
• Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: proprietà dell'integrale generale (l'integrale generale di un'equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine è un sottospazio vettoriale di C^2...).
• Definizione di norma e prodotto interno (o prodotto scalare) tra vettori di R^n. Proprietà.
  
• Continuita` e limiti per funzioni vettoriali di variabili vettoriali. Teoremi sulle funzioni continue.
• Insiemi aperti, chiusi, limitati. Definizioni.
• Definizione di massimo (minimo) e punto di massimo (minimo), teorema di Weierstrass.
• Derivate parziali, derivate direzionali, differenziabilita`, differenziale (con definizione di o-piccolo), per funzioni a valori reali.
• Definizione di matrice jacobiana e differenziale, teorema sulla differenziabilita` delle funzioni C^1.
• Piano tangente al grafico di una funzione.
• Teorema sulla differenziabilità delle funzioni composte e formula per le derivate parziali delle funzioni composte. 
• Derivate parziali seconde e teorema di Schwarz.
• Formula di Taylor al II ordine per funzioni reali di piu` variabili (con definizione di o-piccolo).
• Definizione di punto di estremante relativo per una funzione di piu` variabili, condizioni necessarie e sufficienti che coinvolgono gradienti e matrici hessiane (definizione di matrice hessiana).
• Insiemi semplici.
• Definizione di area di un sottoinsieme chiuso del piano cartesiano (area-a-scatole). 
• Definizione di integrale doppio su un insieme semplice e sue proprietà elementari.
• Teorema di Cavalieri-Fubini-Tonelli.
• Teorema sul cambiamento delle variabili negli integrali.
• Integrali in senso generalizzato in una variabile: definizione di integrale convergente e assolutamente convergente. Proprietà del confronto asintotico.
  
• Serie: definizione, convergenza, criteri di convergenza (confronto asintotico, confronto con gli integrali, del rapporto). Serie geometrica.
• Integrali in senso generalizzato in due variabili (caso dell'assoluta convergenza).