• Lectiones

Didattica:

• Programma

- Introduzione. La Fisica Matematica. Galileo, Newton, Einstein. La misura delle quantità: confronto con grandezze di riferimento, precisione. Misure di spazio. Misure di tempo. L'ipotesi del continuo. Moto in una dimensione. Velocità media e istantanea. Moto rettilineo uniforme. Le trasformazioni di coordinate di Galileo.
- Accelerazione. Moto ad accelerazione costante. Spazio percorso. Legge quadratica nel tempo e sua rappresentazione Galileiana. Legge di conservazione e suo utilizzo nella risoluzione di problemi. Tempo di volo del grave. Misura dell'accelerazione di gravità.
- Moti in due dimensioni. Vettori e loro combinazioni lineari. Prodotto scalare, proprieta’ algebriche e geometriche. Moto di un proiettile. Gittata e suo valore massimo. La zona sicura, il lavoro di Toricelli sugli inviluppi. Moto circolare uniforme. Accelerazione centripeta.
- Dinamica e leggi di Newton. Forze. Prima, seconda e terza legge di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Sistemi non inerziali, forze fittizie. Forze costanti. Il peso. Terza legge di Newton e conservazione della quantità di moto. Lavoro e energia. Lavoro di una forza. Energia cinetica. Energia potenziale. Il teorema di conservazione dell’energia. Campi conservativi: costante, elastico. Moto armonico.
- Legge di gravitazione universale. Moto circolare e gravitazione. Equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale. Leggi di Keplero nel caso di orbita circolare. Campo gravitazionale e suo flusso. Teorema di Gauss. Campi per distrubuzioni di massa con simmetrie. Soluzione degli urti in una dimensione.
- Moti rotatori e armonici. Cinematica del moto rotatorio. Moto rotatorio uniformemente accelerato. Prodotto vettoriale. Momento angolare. Momento di una forza. Conservazione del momento angolare. Moto armonico. Sua soluzione e relazione col moto circolare uniforme. Moto del pendolo nelle piccole oscillazioni. Periodo e ampiezza.
- Teoria della Relatività ristretta. Principio di relatività e teoria della Relatività Ristretta. Esperimento ideale sulla propagazione della luce rispetto a due sistemi di riferimento. Deduzione delle trasformazioni di Lorentz. Lo spazio-tempo. Distanze di Euclide e quasi-distanze di Minkowski. Contrazione delle lunghezze. Dilatazione dei tempi.
- Il moto diffusivo. Modellizzazione probabilistica. Cenni di teoria della probabilità discreta. Assiomi. Schemi di prove ripetute. Indipendenza. Media e varianza. Varianza per la passeggiata aleatoria. Deduzione della legge del moto diffusivo.

• Valutazione

L'esame consisterà di una prova scritta e una orale.

• Metodi e Strumenti didattici

Ogni lezione consisterà di una parte di illustrazione dei concetti e loro discussione attraverso esempi, seguita dalla risoluzione di problemi. Sono previste, occasionalmente, lezioni di illustrazione al calcolatore su simulazioni di moti.

• Materiale Bibliografico

Testo di riferimento: "Fisica" di D. Giancoli. CEA Editrice.

Un utilissimo articolo di introduzione di Lucio Russo

Altri testi utili: "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Zanichelli Ed.; "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins, Boringhieri Ed.; "Quando la Fisica parlava tedesco, alcune memorie di un'epoca" di S.Antoci, pubblicato dal G.N.F.M. (si trova online); "Sette brevi lezioni di Fisica" C.Rovelli, Adelphi.

Anticitera. Lontano dai luoghi comuni.

Appunti del corso..