Didattica:
per il corso di Laurea Magistrale in Matematica
A.A. 2015-2016, Secondo Semestre
Lezioni di Lunedì 12-13, Martedì e Giovedì ore 11-13, Aula Vitali, Dip. Mat.
Un sistema complesso è composto tipicamente da un
grandissimo numero di componenti e manifesta un
comportamento collettivo non riconducibile, in modo
elementare, alla loro somma ne ad azioni esterne.
L’interazione tra le parti infatti induce l’emergenza di
effetti endogeni. In questa ottica la Meccanica
Statistica, nata nel tentativo di de-assiomatizzare la
termodinamica deducendola dalla teoria corpuscolare
della materia attraverso le leggi della meccanica con
strumenti probabilistici, si rivela uno strumento
efficace di modellizzazione per giungere alla
comprensione di leggi macroscopiche (di sistema) da
quelle microscopiche (individuali e relazionali).
Il corso, dopo aver richiamato nozioni elementari di
probabilità e in particolare il concetto fondante di
Entropia e delle sue proprietà generali di convessità,
introdurrà vari modelli meccanico statistici : il
modello a particelle indipendenti, i modelli interagenti
immersi in reticoli finito dimensionali e quelli di
campo medio particolarmente adatti alla descrizione di
sistemi sociali (social networks).
Il cuore del corso sarà la descrizione del concetto di
transizione di fase
proposta come schema descrittivo e interpretativo di
quei cambiamenti repentini che caratterizzano le crisi
socio-economiche.
Tra gli esempi presentati a fine corso verranno mostrati
dati e relativi modelli, insieme al loro reciproco grado
di accordo : dati sui flussi migratori e dati sulle
attività di screening medico.