argomenti monografici
per il corso
di
Laurea Specialistica in Matematica
A.A. 2009-2010
Secondo
semestre
Lezione introduttiva: Giovedi 25 Febbraio
Obiettivi formativi:
Il corso intende illustrare alcuni argomenti di
interesse attuale
della meccanica statistica.
Requisiti:
I contenuti basilari dei corsi fondamentali del
corso di triennale.
Programma:
- Richiami di meccanica statistica dei sistemi
discreti
- Disuguaglianze di correlazione
- Prima disuguaglianza di Griffiths per i sistemi
ferromagnetici
- Seconda disuguaglianza di Griffiths per i sistemi
ferromagnetici
- Conseguenze sui sistemi a dimensione finita:
esistenza della pressione
esistenza delle correlazioni
esistenza e segno della pressione di
superficie
- Disuguaglianze di correlazione per sistemi
disordinati
- Disuguaglianza del primo tipo per il caso Gaussiano
- Disuglianza del primo tipo per distribuzioni
generali
- Conseguenze sui sistemi a dimensione finita:
esistenza della pressione quenched
segno della pressione di superficie
- Disuguaglianze nella linea di Nishimori, loro
conseguenze.
- Il problema inverso della meccanica statistica.
- Sua unicita' e uso delle disuguaglianze di
correlazione.
Valutazione:
L'esame consisterà di una prova orale.