*Analisi Matematica e Algebra Lineare (corso integrato).

Per superare l'esame del corso integrato bisogna superare l'esame sia sul modulo di "Analisi Matematica" che su quello di "Algebra Lineare"; il voto dell'esame complessivo è la media dei voti degli esami sui due moduli componenti.


*Modulo di Algebra Lineare. Docente: Francesco Regonati, con un tutor (in fase di nomina)

Orario lezioni: mercoledì ore 10.30-13.30; giovedì ore 11.30-13.30. Orario esercitazioni (facoltative) del tutor: 2 ore ogni settimana, da definire.

Testo: R. Fioresi e M. Morigi, Introduzione all'algebra lineare; CAE editrice

Su questo sito pubblicherò tutte gli avvisi, le informazioni e il materiale didattico. In particolare, ogni settimana pubblicherò: (1) una sintesi degli argomenti svolti, con riferimenti al libro; (2) all'occorrenza, mio materiale dettagliato; (3) alcuni esercizi, che verranno corretti la settimana successiva nell'esercitazione del tutor.

L'esame consiste di una prova scritta, su esercizi del tipo di quelli assegnati durante il corso, e di una prova orale, con domande sulle definizioni dei concetti, sugli enunciati dei teoremi e qualche dimostrazione.


**Descrizione sintetica degli argomenti di "Algebra Lineare" in relazione a quelli di "Analisi Matematica" (relazioni con altre parti della Matematica pura e applicata verranno accennate in seguito).

In Analisi Matematica si considerano il campo R dei numeri reali e le funzioni da (un certo tipo di sottinsiemi di) R verso R; in particolare (quando possibile) si approssima una funzione f nelle vicinanze di un punto x_0 con una funzione polinomiale di grado al più uno x -> mx + q dove m è la derivata f'(x_0).

Il campo R è il primo di una sequenza di strutture R^2, R^3, ... sugli insiemi di coppie ordinate, terne ordinate, ... di numeri reali. Queste strutture sono gli esempi standard degli "spazi vettoriali" di dimensione finita. Le funzioni R -> R del tipo x -> mx sono l'esempio più semplice delle "applicazioni lineari" V -> W fra due spazi vettoriali.

La conscenza dell'Algebra Lineare è necessaria per l'Analisi Matematica delle funzioni di più variabili.


**Argomenti chiave.

Sistemi di più equazioni lineari in più incognite; algebra delle matrici; teoria degli spazi vettoriali di dimensione finita e delle applicazioni lineari fra di essi; autovettori e autovalori.