1) Nel piano euclideo sono dati due vettori "a" e "b" applicati in un punto O, che hanno lunghezza 1 e formano un angolo di 60°, e i vettori "c=b-a" e "d=b-2a". Si dia una rappresentazione grafica di "a", "b", "c", "d". Usando il prodotto scalare e le sue proprietà, si determinino le lunghezze dei vettori "c" e "d" e l'angolo fra di essi.

2) Nrllo spazio euclideo sono dati tre vettori "a", "b", "c" applicati in un punto O, che individuano un parallelepipedo di volume 1. Usando le proprietà del determinante, si calcoli il volume del parallelepipedo individuato dai vettori "a", "3a-2b", "5b+4c".