Negli esercizi seguenti V^2_o e V^3_o sono identificati rispettivamente con R^2 ed R^3, mediante la scelta rispettivamente di 2 e 3 vettori di lunghezza 1 fra loro ortogonali.

1) Si verifichi che i vettori (2,3) e (4,9) non sono allineati e si determinino le coordinate del vettore (1,1) rispetto ad essi.

2) Si determini per quali valori del parametro reale k i vettori (1,-2,3) e (0,1,k) formano un angolo acuto, retto o ottuso.

3) Si determini per quali valori del parametro reale k il parallelepipedo sui vettori (3,2,1), (3,1,-1), (3,0,k) ha volume 1. 

4) Si verifichi che i vettori (1,1,1), (1,2,4) e (1,3,9) non sono complanari e si determinino le coordinate del vettore (1,-1,1) rispetto ad essi.