----------------------------
lezioni del 27 e 28 novembre
----------------------------

Sintesi:

*Correzione di esercizi: primo e ultimo della X settimana, terzo della IX settimana.

*Un ultimo punto sulla parte di geometria: Def. del vettore prodotto vettoriale di due vettori in V^3_o; formula in coordinate rispetto ad una base ortonormale destrorsa di V^3_o.


*Inizio della parte di richiami di Analisi. Funzioni reali di una variabile reale, funzioni polinomiali, continuità.

Grafico di una funzione f: I -> R (I intervallo di R).

Primi esempi: funzioni polinomiali di grado al più uno e rette, di secondo grado e parabole, di terzo grado.

Def: funzione polinomiale, suo grado, sue radici. Th.: una funzione polinomiale di grado n ha al più n radici. 

Def. informale di funzione continua; Th. dei valori intermedi e Th. degli zeri.

Fatto. Ogni funzione polinomiale è continua su R. Uso del th. degli zeri per la determinazione approssimata di una radice di un polinomio.


*Funzioni reali di una variabile reale, derivate.

Pendenza di un segmento. Def. semiformale di derivata f'(z) di una funzione f: I -> R in un punto z di I; retta tangente al grafico di f in un punto. 

Esempi. Per f(x)=mx+q, si ha f'(z)=m per ogni z in R. Per f(x)=x^2 si ha f'(z)=2z per ogni z in R; uso per la rappresentazione del grafico.