Ingegeria Edile- Architettura - Anno Accademico 2013/2014
00470 - Geometria


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L'esame di Geometria quest'anno prevedeva 60 ore di lezione
(contro le 80 dell'anno precedente); il programma è stato ridotto,
e gli argomenti sono stati trattati in un modo un pò diverso.
Programma svolto:

Strutture algebriche: gruppi, anelli, campi.

Matrici; operazioni; determinante; matrice inversa.

Spazi vettoriali; sottospazi vettoriali; dipendenza lineare; basi e dimensione.

Applicazioni lineari; isomorfismi; nucleo e immagine; rango di una matrice;
rappresentazione matriciale di applicazioni lineari; cambiamento di base.

Sistemi lineari e loro risolubilità; metodi di risoluzione;
rappresentazione di sottospazi  vettoriali.

Equazioni algebriche. Autovalori e autospazi; similitudine di matrici;
polinomio caratteristico; diagonalizzabilità.

Spazi vettoriali euclidei; prodotti scalari; ortogonalità; insiemi ortonormali;
operatori ortogonali; complemento ortogonale. 

Operatori autoaggiunti; forme bilineari simmetriche; matrici reali simmetriche;
teorema spettrale. Forme quadratiche.
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Una descrizione dettagliata degli argomenti svolti con esercizi
si trova sulla mia pagina web personale

   http://www.dm.unibo.it/~regonati/rimini.html

la stessa pagina che contiene questo file

Il testo di Riferimento e'
   M. R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli, "Geometria",
   Progetto Leonardo, ed. Esculapio, Bologna, 2010


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Precisazioni sulle regole per l'esame

L'esame consiste di una prova scritta ed una prova orale obbligatorie.
Entrambe abbracciano l'intero programma svolto a lezione.

La prova scritta è composta di regola da quattro esercizi, da svolgere in 2 ore;
non è ammesso l'uso di appunti, libri, calcolatrici, ecc.

E' ammesso alla prova orale chi ha ottenuto nella prova scritta un voto maggiore o uguale a 15.
Ogni prova scritta ha validità per una prova orale (o più prove orali) della stessa sessione.
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Gli studenti in debito d'esame dovranno sostenere l'esame sul nuovo programma
(ridotto rispetto a quello degli anni precedenti) e secondo le nuove modalità
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