Corso di Dottorato

'Teoria delle Matrici'  

V. Simoncini

Scopo del Corso: 

Il corso si propone di fornire le basi della Teoria
delle Matrici, mediante lo studio di varie decomposizioni
e delle loro proprieta' spettrali.

Programma proposto:

  - Richiami su autovalori, autovettori, trasformazioni
    per similarita' per matrici Hermitiane e non. 
  - Matrici unitarie, trasformazioni mediante matrici
    unitarie. Matrici normali. Fattorizzazione QR.
    Matrici Hermitiane.  Fattorizzazione di Cholesky.
    Matrici definite positive. Proprieta'.
  - Forme canoniche: forma di Jordan e forma di Schur.
  - Decomposizione in valori singolari. Proprieta'
    variazionali. Disuguaglianze di valori singolari 
    ed autovalori.  Campo dei valori. Decomposizione
    Polare ed SVD.
  - Alcune equazioni matriciali.
  
Durata del corso: 30 ore (massimo)

Periodo proposto: Settembre 2007

Data di inizio: 3 Settembre 2007 ore 11.

Prerequisiti:

Il corso richiede conoscenze di base di Algebra Lineare.
Il corso ha carattere teorico.


Testi di Riferimento:

"Matrix Analysis", 
R. A. Horn and C. R. Johnson, 
Cambridge Univ. Press, 1985

"Topics in Matrix Analysis", 
R. A. Horn and C. R. Johnson, 
Cambridge Univ. Press, 1991

Pagina web

http://www.dm.unibo.it/~simoncin/Programma0607_Dott