function [xm,S,n_in,n_out]=testnorm2v(X)
%function [xm,S,n_in,n_out]=testnorm2v(X)
%
% Effettua un test bivariato di normalita'
% X matrice di osservazioni, n x p (p=2)
% 
% in uscita:
% xm  vettore media (vettore riga)
% S   matrice di covarianza
% n_in numero di osservazioni dentro l'ellisse
% n_out numero di osservazioni fuori dall'ellisse

c2=chi2inv(.5,2);
X=X(:,1:2);
n=size(X,1);

xm=mean(X);
S=cov(X);

dev=X-ones(n,1)*xm;
Sdev=S\dev';
fprintf('Distanza statistica:\n')
dist=diag(dev*Sdev);
disp(dist')

n_in=length(find(dist<=c2));
n_out=length(find(dist>c2));

ellisse1(xm,c2,S)
hold on
plot(X(:,1),X(:,2),'*r')
hold off

