PROGRAMMA DELL'INSEGNAMENTO:

MODELLI E METODI STATISTICI



Docente: Prof. Daniela Cocchi (I modulo), Prof. Valeria Simoncini (II modulo), Prof. Camilo Dagum (III modulo)
Crediti: 4
Obiettivi:
Contenuti: I modulo: (prof. Daniela Cocchi: 12 ore di lezione frontale + 8 ore di didattica alternativa)
  • Introduzione all'inferenza statistica.
  • Il campionamento e le statistiche campionarie.
  • La stima parametrica.
  • Metodi di stima e loro proprietà.
  • Stima puntuale e stima per intervalli.
  • La verifica di ipotesi statistiche.
  • Il ruolo della verosimiglianza nell'inferenza statistica.
  • Inferenza statistica classica e Bayesiana. Distribuzioni a priori, a posteriori e predittive.
  • Costruzione e verifica di modelli statistici.
  • Valutazione dei modelli.
    Testi di riferimento:
  • Casella G., Berger R. L. (1990) Statistical inference. Pacific Grove, Wadsworth & Brooks/Cole advanced books & software.
  • Gelman A, Carlin JB, Stern HS, Rubin DB (1995) Bayesian Data Analysis. New York: Chapman & Hall.

    II modulo: (prof. Simoncini: 6 ore di lezione frontale + 10 di didattica alternativa)
  • Distribuzione normale multivariata.
  • Il Modello di Regressione Lineare multivariata: Stime con minimi quadrati.
  • Inferenze sui parametri del modello.
  • Analisi delle Componenti Principali.
  • Interpretazione ed Inferenza per grandi campioni.
  • Analisi Fattoriale ortogonale e metodi di Stima.
    Testi di riferimento:
  • "Applied Multivariate Statistical Analysis", R. Johnson e D. Wichern, Prentice-Hall, (V ed.) 2002.

    III modulo: (prof. Camilo Dagum: 6 ore di lezione frontale + 6 ore di didattica alternativa)
  • Spazio di campionamento e spazio di probabilità basico
  • Spazio di probabilità dedotto applicando una variabile e un vettore casuale, rispettivamente, allo spazio di probabilità basico
  • Modello probabilistico associato a ogni variabile casuale (modelli di probabilità univariati) e modello probabilistico associato a ogni vettore casuale (modelli di probabilità multivariati)
  • Analisi e campo di applicazione di una selezione di modelli probabilistici: Laplace, Pareto, Gamma ad uno e due parametri, Amoroso (gamma generalizzata), lognormal, Davis, e Dagum
  • Scopo, analisi e proprietà di tre famiglie generatrici di modelli di probabilità: (a) la famiglia proposta da K. Pearson;(b) la famiglia proposta da R. D'Addario; e (c) la famiglia proposta da C. Dagum
  • Metodi statistici di stima dei parametri dei modelli
  • Applicazioni
    • Competenze in esito: Da definire.
    Modalità d'esame: Test ed eventuale colloquio orale.