MASTER DI II LIVELLO IN MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI

MODELLI MATEMATICI PER I MERCATI FINANZIARI (I e II modulo)

Docente: Prof. Pietro Rossi, Tutor. Irene Crimaldi
Crediti: 4
Obiettivi: Fornire agli allievi conoscenze e competenze per la realizzazione di modelli matematici per i mercati finanziari e scirvere e implementare algoritmi per la soluzione di problemi finanziari.
Contenuti: prof. Pietro Rossi: 24 ore di lezione frontale,
dott. Irene Crimaldi: 24 ore di didattica alternativa
    (1) Fenomenologia dei mercati finanziari
  • Introduzione ai mercati finanziari
  • Introduzione alle opzioni (Call, Put, Forward)
  • Portafogli di Opzioni, Spreads e Straddles
  • Arbitraggio e valori limite per opzioni Call e Put
  • Call/Put parity
    (2) Modellizzazione matematica dei mercati finanziari a tempi discreti
  • Portafoglio autofinanziato
  • Caratterizzazione del Principio di non arbitraggio e della completezza del mercato attraverso le probabilità martingala
  • Pricing ed hedging per opzioni europee
    (3) Probabilità e Calcolo Stocastico in Finanza
  • Valutazione del valore di una opzione col metodo binomiale
  • Introduzione ai processi stocastici (Random Walk, Processi di Wiener, Teorema di Ito)
  • L'analisi di Black and Scholes
  • L'equazione di Black and Scholes
    (4) Modellizzazione matematica della struttura a termini per i tassi d'interesse
  • I modelli per il tasso "short"
  • I modelli per il tasso "forward"
  • L'approccio di Heath-Jarrow-Morton
  • la parametrizzazione di Musiela
  • Pricing di opzioni sui tassi d'interesse (cap, swap)
    (5) Introduzione al rischio di credito
  • I modelli per i credit derivatives
  • La struttura a termine dei tassi di interesse soggetti a rischio di fallimento

Competenze in esito: Al termine del corso gli allievi avranno competenze necessarie per capire ed ottimizzare algoritmi legati ai modelli matematici per i mercati finanziari quali: gestione di portafogli, gestione del rischio di credito.
Modalità d'esame: Test ed eventuale colloquio orale.