MASTER DI II LIVELLO IN MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI

MODELLI NON LINEARI E METODI NUMERICI

Docente: Prof. Tommaso Ruggeri, Dott. Francesca Brini
Crediti: 4
Obiettivi:
Contenuti: I Parte: prof. Tommaso Ruggeri: (12 ore di lezione frontale) dott. Francesca Brini (12 ore di didattica alternativa)
In queste lezioni verranno trattati modelli non lineari legati a campi diversi quali la Meccanica, la biologia, la fisica dell'atmosfera, le onde, i problemi del traffico. I modelli, descritti sia da equazioni differenziali ordinarie sia da equazioni alle derivate parziali verranno presentati e discussi. Saranno inoltre illustrati i principali risultati teorici ottenuti in quest'ambito. La trattazione teorica sarà affiancata da quella numerica e dalle simulazioni, grazie all'impiego di Matlab e Simulink.
  • Elementi di Matlab e Simulink
  • Richiami sui metodi numerici per l'integrazione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali di tipo iperbolico
  • Equazioni differenziali ordinarie: cenni sulla simulazione di sistemi dinamici, applicazioni alla Meccanica, modelli biologici tipo Lotka Volterra, il modello di Lorentz come modello semplificato della fisica dell'atmosfera.
  • Equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo iperbolico: l'equazione delle onde, l'equazione dell'iconale, il tempo critico, il problema di Riemann con applicazioni al problema del traffico automobilistico.

II Parte: da definire

Competenze in esito: Da Definire
Modalità d'esame: Test ed eventuale colloquio orale.