Ines Marazzani
Immaginare i numeri e Saper contare
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L’altezza
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Il peso
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Il numero civico
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La data di nascita
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I bambini della scuola
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I giorni dell’anno
Immaginare i numeri e Saper contare
Nei primi giorni di scuola è ovviamente indispensabile valutare le competenze, anche ingenue, possedute dai bambini all’ingresso nella scuola elementare.
Iniziamo con un’indagine orale, intervistando tutti i bambini mediante una conversazione collettiva (si consiglia di registrare).
· Conoscete qualche numero?
· Chi sa contare?
· Fino a quanto sapete contare?
Ascoltiamo le risposte di tutti e cerchiamo di stimolare i più timidi. Ogni volta che appare un numero “grande”, sottolineiamolo. Questa fase può durare anche a lungo.
Terminiamo questa prima fase con un gioco.
“Vediamo fino a quanto riusciamo a contare tutti insieme”.
Partendo da un bambino, a turno, ognuno dice il numero successivo, fino a quando qualcuno non sbaglia o non sa andare avanti. Per poter continuare il gioco il bambino che sbaglia o non sa continuare, può chiedere aiuto ad un compagno di classe dicendo: “Aiuto…”. Ogni bambino può essere chiamato in aiuto una sola volta.
Continuiamo a giocare fino a quando il gioco perde di interesse o nessuno sa continuare.
Interveniamo il meno possibile, per valutare meglio le capacità di ogni singolo bambino. Ascoltiamo la registrazione per individuare le eventuali difficoltà dei bambini.
Consegniamo ai bambini le schede di lavoro riportate di seguito. Ogni volta leggiamo insieme il comando ed accertiamoci che tutti abbiano compreso il compito. Poi lasciamoli lavorare individualmente.
Scheda n° 1
“Scrivi i numeri che conosci”.
Quando il bambino consegna la scheda eseguita, verificare quali numeri scritti sanno anche leggere e se c’è congruenza tra il numero scritto e quel che avrebbero voluto scrivere (cioè come lo leggono: es 300605 può venir letto “trecento sessantacinque”).
Scheda n° 2
Qual è il numero più bello del mondo?
Di che colore è?
Disegnalo.
Scheda n° 3
Qual è il numero più grande del mondo?
Di che colore è?
Disegnalo.
A lavoro finito intervistiamo i bambini sulle motivazioni della scelta e registriamole sulla stessa scheda.
Quando tutti i bambini hanno finito facciamo discutere le risposte in gruppo classe usando una modalità accattivante: una finta televisione costruita con il cartone, attraverso la quale ogni bambino a turno espone la propria scelta o cose analoghe.
Interessanti sono le discussioni che possono scaturire. Sfruttiamole e registriamole.
Un’attività molto divertente e molto proficua che possiamo proporre in classe è la “classica” caccia dei numeri. Possiamo iniziare cercando i numeri in classe, nella scuola, a casa.
Finita la caccia dei numeri, torniamo in aula e inseriamo i numeri trovati, sulla linea dei numeri che costruiremo insieme ai bambini. Anzi, questa sarà la nostra occasione per costruire la linea dei numeri.
La linea dei numeri: dal momento che dobbiamo costruirla passo passo con i bambini, dobbiamo procurarci un lungo foglio di carta. Lo appenderemo alle pareti dell’aula in modo che non dia ai bambini l’idea che inizia da una parte e finisce sulla stessa parete. Segniamo sulla striscia di carta tanti punti tutti alla stessa distanza ed attacchiamo qua e là qualche numero. Sicuramente lo “0” che non deve essere posto all’inizio della striscia di carta, per dar modo ai bambini di poter pensare che ci sono “altri” numeri che precedono lo “0”. Disegniamo anche una doppia freccia sotto (o sopra) lo 0.
Accordiamoci con i bambini che la caccia dei numeri non termina a scuola e che loro possono portarci da casa tutti i numeri che vogliono. Insieme troveremo il posto sulla striscia e li attaccheremo.
Non dimentichiamo di lasciare spazio fra un numero ed un altro, perché se un bambino dovesse portarci “da fuori” qualche numero con la virgola (il che è molto probabile con gli euro) dobbiamo trovargli un posto. Non lo analizziamo, per il momento, gli diamo solo un posto. Se sorgono domande da parte dei bambini, legate al desiderio di conoscere, rispondiamo ed appuntiamo quali curiosità sono emerse.
Questo è un punto delicato ed importante per la nostra sperimentazione. Il bambino deve limitarsi a capire bene che: 3,5 è più di 3, ma è meno di 4. Ricerche di alcune scuole di psicologia dell’apprendimento della matematica hanno ampiamente dimostrato che il bambino può arrivare anche a capire che 3,6 è più di 3,5. Qui, se esiste l’interesse, si potrebbe effettuare l’attività del “mercatino”. Sembra invece che i bambini NON riescano a capire che 3,5 è maggiore di 3,43 a causa del modello “naturale” dei numeri: a parità dell’intero (3), si ha che 43 è maggiore di 5. Non lottare contro questa misconcezione, per ora; tuttavia, nel gioco del mercato, questo punto potrebbe essere chiarito… Su questo, chi farà delle prove, ce le dirà nella prossima riunione.
Chiediamo ad ogni bambino di rappresentare nel proprio quadernone i numeri trovati e dove erano: con l’aiuto del disegno ogni bambino rappresenta il posto dove ha visto il numero e scrive il numero. Oralmente chiediamo ai bambini che cosa indica il numero che sta scrivendo.
Scheda n° 1
Scegli il numero più grande tra:
3 – 15 – 327 – 32 – 51
Scheda n° 2
Scegli il numero più piccolo tra:
3 – 15 – 327 – 32 – 51
Anche in questa fase procediamo come nelle precedenti (intervista, discussione e registrazione sulla scheda).
Andiamo avanti e osserviamo in quale modo i bambini ordinano una successione di numeri naturali.
Scheda n° 1
Metti in ordine i seguenti numeri dal più piccolo al più grande
17 – 49 – 3 – 128
Scheda n° 2
Metti in ordine i seguenti numeri dal più grande al più piccolo.
23 – 6 – 465 – 57
(Utilizziamo i numeri grandi emersi nelle conversazioni precedenti)
Non bisogna mai dimenticarsi di intervistare, discutere e registrare.
Andiamo ora a caccia dei numeri personali.
Fin dai primi giorni di scuola con lo scopo dichiarato di conoscerci un po’, iniziamo la compilazione di un documento che contenga le caratteristiche di ogni bambino.
Pensiamo a qualcosa di simile ad una carta di identità, che vada però oltre le normali informazioni che si trovano in questo genere di documenti. Mettiamoci d’accordo con i bambini che il “nostro” documento debba avere tutto quello che li rappresenta (il numero dei dentini, il numero delle scarpe, l’altezza, quanti oggetti ci sono nello zaino di ciascuno etc).
Primo passo da compiere è quello di far vedere ai bambini una vera carta d’identità per leggere le informazioni che vi sono riportate.
· Portiamo a scuola una carta d’identità, fotocopiamola e distribuiamola ai bambini
· Chiediamo ai bambini di portare a scuola la carta d’identità della mamma o del papà, per poterla osservare e, sulla traccia di questa, iniziare a scrivere la nostra.
Attraverso una discussione collettiva proponiamo una “carta di identità” un po’ particolare che conterrà tutte le indicazioni date dai bambini (quelle che non vengono da loro le suggerirà l’insegnante). È ovvio che punteremo l’attenzione soprattutto sui numeri, specie quelli “grandi (es. l’altezza in cm).
Il dialogo che naturalmente scaturirà dovrebbe essere come sempre registrato per non perdere nessun dato.
Dobbiamo assegnare un nome a questa strana carta di identità. Se i bambini hanno idee simpatiche utilizzeremo il nome che piace di più. Possiamo anche chiamarla CARTA Di IDENTITÀ. Il nostro documento andrà messo in un quaderno ad anelli e si arricchirà con il crescere dei bambini.
I fogli del quaderno ad anelli andranno numerati scrivendo i numeri a fondo pagina sia a cifra sia a parola. Numeriamo le pagine a partire da 1. Stiamo però valorizzando i “saperi” che i bambini hanno già.
Fac- simile che può essere variato a seconda delle esigenze
Iniziamo ad analizzare la carta d’identità.
L’altezza
Registriamo l’altezza dei bambini in cm.
Sappiamo che in varie realtà scolastiche i bambini entrano a scuola con la "valigia" piena di conoscenze ed esperienze della scuola materna e, tra queste, c'è la striscia della propria altezza che può fornire occasione di partenza e di continuità con il lavoro della scuola dell’infanzia.
Si può però sempre pensare a costruire qualche cosa di analogo.
Prima di tutto intervistiamo i bambini e raccogliamo le loro impressioni.
1. Chi è il più alto qui dentro?
2. Chi è il più basso?
3. Il più alto, quanto sarà alto?
4. Il più basso, quanto sarà alto?
5. Chi è più alto fra un bambino e una bambina?
6. Chi è più alto fra un papà e una mamma?
7. …
Registriamo su un cartellone tutte le risposte.
Discutiamo un po’ riguardo alle domande 5 e 6 cercando di spingere i bambini ad ammettere che occorre VEDERE e misurare il bambino e la bambina, come il papà e la mamma, per poter stabilire chi è il più alto e chi il più basso.
Iniziamo con la misurazione.
Occorre procurarsi un “doppio metro” in cui siano chiaramente scritti i numeri oltre il 100.
Le strisce delle altezze devono essere costruite dai bambini (due alla volta, la maestra fa da aiutante tecnico). Un bambino si appoggia alla parete per essere misurato e l’altro prende il segno dell’altezza, legge il numero e lo scrive sul muro (copriamo il muro con un foglio di carta da pacchi). Se il bambino che sta scrivendo e leggendo i numeri trova difficoltà facciamolo aiutare da chi, fra i bambini, non presenta difficoltà a leggere i numeri oltre il 100. Oppure: aiutiamoli leggendo la prima cifra, le altre le aggiungeranno da soli. Esempio: se c’è da leggere il numero 123, leggiamo la prima cifra (non dimentichiamo di indicarla mentre la leggiamo) “cento”; indichiamo le altre due ed aspettiamo che sia il bambino a leggerle. Chiediamo ora di metterle tutte insieme.
Realizziamo le strisce delle altezze con il cartoncino bristol.
Scriviamo i numeri delle altezze su cartellini, cerchiamo il posto sulla linea dei numeri che abbiamo già costruito ed attacchiamoli.
Confrontiamo le altezze. Il modo più immediato è quello di verificare se le ipotesi fatte inizialmente dai bambini sono vere.
Riprendiamo le risposte che i bambini avevano dato alle domande 1, 2, 3 e 4 e vediamo chi si era avvicinato di più.
[In questa fase del lavoro non serve il quaderno, ma se qualche insegnante ha la necessità politico-strategica di farlo usare, può chiedere ai bambini di fare un resoconto di quello che si sta facendo in classe, disegnando le varie fasi chiedendo, come compito a casa, di colorare tutto.]
Ordiniamo le strisce dell'altezza in ordine crescente e decrescente (abbinate al numero), costruendo due cartelloni.
Prendiamo in esame la striscia dell’altezza del bambino più alto e quella del bambino più basso.
· Quanto manca al bambino più basso per raggiungere l’altezza del bambino più alto?
Registriamo con attenzione le strategie che i bambini utilizzano per risolvere questo problema.
Se non riescono, aiutiamoli con la linea dei numeri. È di grande efficacia didattica e strategica, nonché cognitiva, far chiedere aiuto ad un compagno.
Il peso
Sulla carta d’identità che stiamo costruendo dobbiamo scrivere anche il peso. Sicuramente tutti i bambini sapranno che per poter scoprire il peso corporeo bisogna servirsi della bilancia. Procuriamone una. Facciamo salire tutti i bambini, uno alla volta, sulla pedana e chiediamo a loro stessi di leggere il numero corrispondente al proprio peso.
Nessuno avrà dubbi nell’affermare che vicino al numero è necessaria la parola “chili” per indicare il peso.
Per registrare la situazione consegniamo ad ogni bambino due cartoncini: uno sul quale scriveranno il proprio nome ed il proprio peso da posizionare sulla striscia dei pesi ed uno con scritto solo il numero corrispondente al peso da sistemare sulla linea dei numeri.
Sistemiamo sulla parete, in verticale partendo dal pavimento, una striscia di carta bianca larga almeno 20 cm con i numeri graduati da zero a… il nostro peso: anche noi facciamo parte della classe e saliamo sulla bilancia anche noi! Tutti avremo il nostro cartoncino.
Chiediamo ad ogni bambino di attaccare il proprio vicino al numero uguale, sulla striscia di carta.
Mentre procediamo nell’attività di abbinare i cartellini ai numeri ordinati, sollecitiamo i bambini con domande:
1. Chi pesa di più?
2. Chi pesa di meno?
3. Quanto pesano due bambini (due bambini a caso) insieme?
Come possiamo rispondere alla domanda numero 3? Registriamo tutti i suggerimenti dei bambini.
Se la soluzione sarà quella di far salire i due bambini sulla bilancia insieme, facciamolo e registriamo il peso.
4. Quanto pesano quattro bambini insieme?
Sarà più difficoltoso far salire quattro bambini contemporaneamente sulla bilancia, ma se questa è nuovamente la soluzione proposta, assecondiamoli.
5. Quanto pesiamo tutti insieme?
E ora come si fa? Tutti insieme sulla bilancia non ci stiamo!
Controlliamo e registriamo sempre tutti i numeri che otteniamo e se siamo tanto fortunati da avere pesi come 25 kg e 52 kg non ce li facciamo scappare! Notiamo insieme ai bambini la diversa posizione delle cifre.
Inventiamo insieme ai bambini “frasi pazze”, cioè false:
- La maestra pesa 18 chili
- Una cavalletta pesa 34 chili
- Una piuma pesa 20 chili
Prepariamo anche delle rudimentali palette con bastoncini da spiedino e cartone e scriviamo da una parte la “V” di vero, dall’altra “F” per falso. Ognuno di noi, a turno, proporrà frasi alle quali gli altri dovranno far corrispondere con la paletta il valore di verità.
L’osservazione della striscia dei pesi ci può portare anche a prime semplici osservazioni di ordine statistico (proponibili anche con le altezze):
- la maggior parte dei bambini pesa…
- i bambini più leggeri sono…
- i bambini i più pesanti sono…
Ancora domande da fare a proposito del peso:
- Quanto pesa la mamma?
- Quanto pesa il papà?
- Quanto pesa il gattino?
- Quanto pesa il pulcino?
- Quanto pesa il maialino?
- Quanto pesa il vitellino?
- Quanto pesa l’elefantino?
- …
Il numero civico
Un ulteriore compito a casa. Anche questa volta usciamo un po’ dai “numeri grandi”, ma come compito da fare a casa: chiediamo ad ogni bambino di disegnare la sua abitazione mettendo in risalto il numero civico. A scuola chiediamo a ciascun bambino di leggere il numero della propria casa a tutti i compagni.
[Possono sorgere problemi se qualche bambino mostra il proprio disegno in cui il numero è affiancato da una lettera, ad esempio 17/A. Facciamo seguire una spiegazione da parte nostra e registriamo le osservazioni dei bambini sull’utilità del numero civico].
La data di nascita
La carta di identità che abbiamo costruito contiene anche informazioni sulla data di nascita dei bambini. Forse ricorderanno il giorno ed il mese in cui sono nati, ma non è detto che sappiano di quale anno. Riflettiamoci insieme analizzando ancora il nostro documento.
Leggiamo ad alta voce la data di nascita di tutti i bambini: scopriremo che forse più o meno tutti sono nati nel 1996.
Qualcuno può affermare che “è proprio perché siamo nati tutti assieme che veniamo a scuola in prima”, sottolineando che gli altri più piccoli, cioè gli ex compagni, sono ancora alla scuola dell’infanzia.
Chiediamo se sono capaci di scrivere il numero 1996.
Consegniamo ad ognuno un foglietto ed aspettiamo le loro risposte.
Chiediamo ancora se, secondo loro, si tratta di un numero grande e perché.
Possiamo ottenere risposte simili a quelle già avute all’interno del nostro gruppo alla richiesta di scrivere 1995:
0061 (segnalato da N.)
10009100 (A.)
1915 (G.)
109100 (G.S.)
7005 (G.D.)
9586 (Al)
10009 (S)
1630 ( L.B.)
567 (Lu)
6495 (MV)
10198100 (Se)
1905 (F.)
590101900 (L.)
29…9..( BB)
I bambini della scuola
Insieme ai bambini abbiamo parlato di compagni di classe e di compagni di scuola. Non lasciamo cadere il discorso. Iniziamo la nostra nuova conversazione:
· Quanti bambini siete in classe?
· Come possiamo saperlo con esattezza?
Ascoltiamo le risposte e le varie soluzioni proposte, poi procediamo.
Aumentiamo la difficoltà del problema, in modo tale che i bambini siano costretti ad operare con numeri grandi.
· Quanti bambini pensate che ci siano in tutta la scuola?
· Come si può fare a saperlo?
Ascoltiamo le ipotesi dei bambini e le varie strategie per risolvere il problema. Scegliamo, tra quelle proposte, una condivisa da tutti e mettiamola in atto.
Dopo aver raccolto i dati necessari, ogni bambino tenterà di rispondere singolarmente alla domanda: “Quanti sono in tutto gli alunni della scuola?”.
Alla fine, discutiamo tutti insieme i lavori prodotti dai singoli bambini ed i loro risultati e non dimentichiamo di registrare tutto.
Illustrando le loro metodologie, i bambini sicuramente useranno termini come “mettere insieme”, “continuare a contare” e altri simili, se non addirittura “addizione” e “più”, perché già incontrati alla scuola dell’infanzia o a casa. Questo è il momento opportuno per introdurre l’addizione. Invitiamo così i bambini a notare che “mettere insieme” in matematica corrisponde all’operazione dell’addizione, che si scrive in maniera più veloce con il segno + (più).
Dato che i risultati non coincideranno, chiederemo a loro come si può verificare la correttezza del risultato, con la clausola che NON sarà l’insegnante ad eseguire il calcolo al posto loro, ma sarà attraverso la collaborazione di tutti che dovremo risolvere il problema.
Forse qualcuno proporrà il controllo con la calcolatrice, o perché già conosciuta o perché è in classe a disposizione degli alunni, in un angolo con altro materiale, altrimenti saremo noi stessi a proporne l’uso.
Dopo una prima familiarizzazione con lo strumento (osservazione, prova,…), eseguiamo il calcolo e stabiliamo il numero effettivo degli alunni di tutta la scuola. Chiediamo ai bambini di scrivere, nel modo che ritengono più opportuno, ciò che abbiamo fatto in classe. Possiamo aiutarli ad eseguire questo compito invitandoli ad usare rappresentazioni grafiche della situazione problematica e della soluzione.
L’uso della calcolatrice non deve rimanere un evento sporadico, ma deve essere riutilizzata più volte per nuove scoperte, per consolidare certe capacità e per aiutare il bambino stesso nell’esecuzione di alcuni calcoli. Si richiederà di portare una piccola calcolatrice e di tenerla sempre nello zaino come materiale scolastico.
Lasciamo giocare liberamente i bambini con la calcolatrice, ma proponiamo anche attività come le seguenti.
· Proponiamo un gioco ai bambini: utilizzando la calcolatrice trova il numero che occorre aggiungere a 15 per formare 30.
Assegniamo un punto al primo bambino che risponde esattamente e continuiamo a giocare proponendo altri numeri. Vince chi per primo raggiunge 5 punti. Chiediamo ai bambini di scrivere sul loro quaderno tutte le soluzioni trovate.
· Aiutandoti con la calcolatrice, forma in tutti i modi che riesci a trovare, il numero 10 e registra nel quaderno come hai fatto.
Alla fine, discutendo le varie soluzioni trovate dai bambini, potremmo fare tutti insieme un cartellone su “Gli amici del 10”, dove verranno registrate tutte le somme di numeri che formano il 10.
· Cerca, aiutandoti con la calcolatrice, due numeri che aggiunti a 25, formino 50. Registra le combinazioni nel quaderno.
Anche questa attività può diventare un gioco e vince chi trova più coppie. Il vincitore verrà proclamato dalla classe dopo una discussione che ci servirà inoltre per condividere i vari risultati.
· Gioco: “Corsa al 20”.
È un bel gioco, visto che permette una sfida tra due giocatori.
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I giorni dell’anno
Abbiamo parlato con i bambini dell’anno in cui sono nati, ma: Quanti giorni ci sono in un anno?
Disponiamoci per una conversazione e chiediamo:
· Quanti giorni ci sono in un anno: 10 – 365 oppure 1000?
Ascoltiamo tutte le risposte, scegliamo un numero e chiediamo ancora:
· Come possiamo sapere se il numero scelto è il numero giusto?
Ogni bambino dirà la sua e fra le varie proposte forse ci sarà quella di contare i giorni del calendario. Iniziamo a contare insieme i giorni. Presto diventerà troppo noioso. E se ci sbagliamo dobbiamo ricominciare da capo? Ci può essere un sistema più rapido per controllare quanti sono i giorni di un anno? Con il calendario in mano portiamo i bambini a vedere la possibilità di sommare i giorni dei vari mesi. Registriamo ciò che ogni bambino suggerisce e in quale modo riesce a pensare all’idea di addizionare tutti i numeri dei giorni di tutti i mesi.
Chiediamo ai bambini si hanno mai visto una calcolatrice e se sanno come funziona. Questa volta la calcolatrice avrà un ruolo privilegiato, strumento introdotto apposta.
Facciamone vedere una noi e impostiamo insieme questa lunghissima operazione; alla fine sapremo con certezza quanti sono i giorni dell’anno.
Dopo aver fatto la verifica sappiamo che i giorni di un anno sono 365 (quasi sempre).
A questo punto chiederemo ai bambini di scrivere 365 su di una scheda già preparata.
Scheda
I GIORNI DELL’ANNO SONO
Quando tutti avranno finito, scriviamo alla lavagna il modo in cui ogni bambino ha scritto il numero e dopo ne discutiamo insieme. I modi che usciranno sono:
365
30065
300605
Non commettiamo l’errore di affermare che gli ultimi due sono sbagliati, anche se formalmente lo sono, ma utilizziamo queste forme di scrittura per un’analisi collettiva sul valore posizionale delle cifre che certamente alcuni di loro dimostrano di possedere già.
Trascriviamo alla lavagna il numero in lettere ed evidenziamo le parti della parola che corrispondono alle cifre che compongono il numero:
TRECENTO/SESSANTA/CINQUE
A questo punto possiamo collegare ogni parte della parola alla cifra che la rappresenta.
Per concludere, facciamo notare prima e affermiamo poi, che 365 è la forma più corretta e più veloce, ma che le altre non sono sbagliate, perché rappresentano la scomposizione del numero stesso.
Rafforziamo l’intuizione del valore posizionale delle cifre che i bambini hanno avuto e insieme scomponiamo il numero, scoprendo il valore di ogni cifra.
365 è formato da: 3 – 6 – 5.
· Quanto vale il 3?
· Quanto vale il 6?
· Quanto vale il 5?
Le risposte, grazie al lavoro precedente, scaturiranno per la maggior parte spontaneamente.
Classificazione dei numeri in base alle cifre
Riprendiamo in mano le carte d’identità. Ci sono ancora tanti numeri che non abbiamo analizzato. Questa volta prendiamoli tutti insieme, tutti i numeri di tutte le carte d’identità e trascriviamoli su un cartellone, utilizzando qualsiasi tipo di tecnica (ricopiare i numeri su carta da pacchi, dipingerli con gli acquerelli e ritagliarli con le forbici o con il punteruolo…). Cerchiamo insieme ai bambini un nuovo criterio per classificarli. Dividiamoli in almeno 6 grandi gruppi:
- numeri con 1 cifra
- numeri con 2 cifre
- numeri con 3 cifre
- numeri con 4 cifre
- numeri con 5 cifre
- numeri con 6 cifre (es. i numeri del telefono)
Prepariamo 5 grandi scatole, meglio se trasparenti, e chiediamo ai bambini di trascrivere nuovamente i numeri, anche questa volta come vogliono loro. Ritagliamoli di nuovo (ad esempio 356 tagliato tutto insieme non a cifre). Avremo un grande mucchio di numeri. Chiediamo ai bambini di metterli nelle scatole che abbiamo preparato, quelli con 1 cifra in una scatola, con 2 cifre in un’altra scatola etc.
Riprendiamo questa attività dopo qualche giorno. Chiediamo ad un bambino a caso di prendere la scatola che contiene i numeri di 3 cifre. Che pasticcio! Il bambino deve controllare tutte le scatole per trovare quella giusta.
Come possiamo fare per non perdere tempo?
Avviamo una discussione che coinvolga l’intera classe e per giungere alla decisione condivisa di mettere sulle scatole i cartellini che indichino che tipo di numeri contiene ogni scatola (ci scriviamo davanti un numero).
Facciamo piccoli giochi con i bimbi.
Mettiamo un numero di 3 cifre nella scatola da 2, poi affermiamo con sicurezza che quel numero ha 2 cifre. I bambini amano queste cose e al tempo stesso noi possiamo verificare se i bambini riconoscono l’“intruso”.
Qual è il più grande fra due numeri che hanno le stesse cifre?
Riflettiamo con i bambini sul come possiamo fare a stabilire che un numero è maggiore di un altro quando hanno lo stesso numero di cifre.
Prendiamo la scatola dei numeri a due cifre dove avremo avuto l’accortezza di mettere numeri come i seguenti: 53 e 35; 48 e 84; etc.
Analizziamo i nostri numeri ponendo alcune domande ai bambini (registriamo tutte le risposte):
· qual è il numero più grande fra 53 e 35?
· perché lo consideri più grande?
Facciamo la stessa cosa utilizzando la scatola dei numeri a tre cifre ed analizziamo tre numeri alla volta, avendo sempre l’accortezza di preparare nella scatola numeri come 124, 421, 214.
Chiediamo ai bambini:
· qual è il numero più grande fra 124; 421; 214?
· perché pensi che sia il più grande?
Registriamo tutte le loro osservazioni.
Prepariamo alcune schede di lavoro e consegniamole ai bambini dopo aver svolto le attività con le scatole dei numeri a due e a tre cifre.
Scheda n° 1
Scegli il numero più grande:
13 – 97 – 79
Scheda n° 2
Scegli il numero più piccolo:
13 – 97 – 79
Scheda n° 3
Scegli il numero più grande:
189 – 345 – 921
Scheda n° 4
Scegli il numero più piccolo:
189 – 345 – 921
Numeri e cartellini
Consegniamo ai bambini tre cartellini con su scritti i numeri 8 – 2 – 1. Chiediamo di costruire il numero più grande che possono con ciò che hanno a disposizione. Confrontiamo i lavori eseguiti da tutti i bambini della classe, poi chiediamo di costruire il numero più piccolo che possono con i numeri scritti sui cartellini che abbiamo consegnato loro.
Continuiamo consegnando altri cartellini fino a quando ci sarà interesse da parte dei bambini per questa attività.
Ancora il 365
Torniamo ad occuparci del numero 365.
Facciamo notare ai bambini che in questo caso il 3 è la cifra che vale di più perché si trova a sinistra e invece il 5 è quella che vale di meno perché a destra.
Facciamo la stessa cosa con altri numeri.
Valore dei gettoni
Mettiamo a disposizione dei bambini alcuni gettoni su cui sia chiaramente scritto:
dieci gettoni con su scritto: “1”
dieci con su scritto: “10”
dieci con su scritto: “100”
(se siamo fortunati li troviamo in commercio, altrimenti dovremo farceli da soli). Chiediamo ai bambini di formare il 300. Chiediamo la stessa cosa per il 60 e per il 5.
I bambini probabilmente disporranno sul banco i gettoni nella maniera seguente:
Non formalizziamo in questo modo sul quaderno o su cartelloni, altrimenti ci ritroveremmo con un surrogato dell’abaco. Il lavoro in questa fase deve essere esclusivamente pratico. In altre parole, non esageriamo nella formalizzazione. Dopo aver lavorato più volte con simili scomposizioni riflettiamo insieme ai bambini su quale può essere un modo rapido per scrivere ciò che stiamo facendo.
Chiediamo ogni volta di raccontare la procedura che stanno mettendo in atto. Richiamiamo la loro attenzione su:
· quanti gettoni con valore 100 usi per avere 300?
· quanti gettoni con valore 100 usi per avere 200?
· quanti gettoni con valore 100 usi per avere 400?
· quanti gettoni con valore 100 usi per avere 600?
· quanti gettoni con valore 100 usi per avere 100?
· …
Anche questo esercizio è bene ripeterlo con altri numeri, anche quelli usati precedentemente.
Informiamo i bambini che, nel nostro sistema di numerazione, il gettone da 1 corrisponde ad 1 unità (simbolo u), che il gettone che vale 10 corrisponde ad 1 decina (simbolo da) e quello da 100 ad 1 centinaio (simbolo h).
Avendo scoperto il valore di ogni cifra, possiamo scrivere così:
365 = 300 + 60 + 5
Questa NON è una nuova conoscenza per il bambino, ma la riconferma di qualche cosa che aveva già costruito; dunque, lo si può subito e facilmente sfidare a fornire attraverso altre scomposizioni di numeri grandi, che scaturiranno di volta in volta dalla quotidianità.
Guarda questo esempio
365 = 300 + 60 + 5
ed ora scomponi nello stesso modo
487 =
121 =
646 =
818 =
355 =
Possiamo utilizzare anche altri numeri grandi proposti dai bambini.
Gioco I: la Tombola
Per rafforzare il concetto di valore delle cifre possiamo sfruttare il gioco della “Tombola”. Passaggio molto importante prima di giocare, è l’osservazione delle cartelle e di come sono disposti i numeri. Ad ogni bambino diamo una cartella; chiediamogli di osservare come sono disposti i numeri e discutiamone insieme.
I bambini noteranno che in ogni colonna ci sono i numeri di una certa decina.
Ad esempio:
E così via.
Sicuramente le osservazioni che faranno i bambini saranno più numerose. Dopodiché giochiamo e queste informazioni faciliteranno la ricerca del numero estratto nella loro cartella. A noi questo servirà perché il bambino ogni volta, mentalmente, dovrà scomporre il numero estratto in decine e unità.
Gioco II: l’investigatore
“L’investigatore”. Prima di iniziare il gioco, enfatizziamolo chiedendo ai bambini di trasformarsi in investigatori. Leggiamo inizialmente la storia.
I storia: “Il furto”
A Parigi è avvenuto il furto di una famosa pergamena al museo del Louvre. La polizia parigina chiama l’ispettore Zenigata, perché il ladro Lupin III, il suo nemico di sempre, ha lasciato un messaggio. Il messaggio è un indovinello che aiuterà l’ispettore a ritrovare la refurtiva, nascosta in una cassetta di sicurezza dell’aeroporto di Parigi. L’ispettore Zenigata non può far controllare tutte le cassette di sicurezza dell’aeroporto, perché sono milioni e milioni, così preferisce risolvere l’indovinello lasciatogli da Lupin III.
Consegniamo ai bambini la scheda con l’indovinello e leggiamolo insieme a loro.
“Indovinello di Lupin”
IL NUMERO CHE DEVI CERCARE
TRA QUESTI LO DEVI TROVARE
651 15 365 671 481 8 100 99 681
IL NUMERO INDICATO
DA TRE CIFRE È FORMATO
……… ……… ……… ……… ……… ………
SE TU LO VORRAI SCOPRIRE
CON IL NUMERO 1 DOVRÀ FINIRE
……… ……… ……… ………
PER VOLERLO INDIVIDUARE
LE CENTINAIA DOVRAI GUARDARE
E IL 6 DOVRAI CERCARE
……… ……… ………
FAI IL SEGUGIO COME IL BASSOTTO
E CERCA IL NUMERO CHE DI DECINE NE HA 8
………
II storia: “Paperon de Paperoni smemorato”
Paperon de Paperoni vuole controllare il suo immenso capitale, ma mentre sta per entrare in casa, viene colpito in testa dalla palla da baseball con cui giocano i suoi nipotini Qui, Quo, Qua. Paperone cade a terra svenuto e quando si riprende non si ricorda più alcune cose. Inizia ad agitarsi perché si è dimenticato la combinazione della cassaforte ed inizia ad urlare: “Come farò a riprendere i miei soldi? Povero me sono sul lastrico!”. Qui lo tranquillizza e gli dice: “Caro zietto, non ti preoccupare, noi un giorno ti abbiamo spiato e il numero l’abbiamo scritto in un biglietto, che però dovrai decifrare da solo”. Aiutiamo zio Paperone a decifrare il messaggio scritto da Qui, Quo, Qua.
Consegniamo la scheda e leggiamo insieme.
Messaggio segreto di Qui, Quo, Qua.
IL NUMERO TRA QUESTI È NASCOSTO
E NON SERVE CAMBIARGLI DI POSTO
12 483 45 5 29 883 783 123
DA TRE CIFRE E’ FORMATO
SCRIVI QUELLI CHE HAI INDIVIDUATO
……… ……… ……… ……… ………
NELLE UNITÀ
UN BEL 3 CI STA
……… ……… ……… ………
IL NUMERO DA AVERE
8 DECINE DEVE POSSEDERE
……… ……… ………
SE LA CASSAFORTE VORRAI APRIRE
7 CENTINAIA DOVRAI SCOPRIRE
………
Possiamo inventare altre storie simili, da far eseguire successivamente anche a gruppi o individualmente.
Costruiamo il mercatino
Predisporre un mercatino in classe sembra essere diventato ormai un “classico”. Noi lo utilizzeremo, non solo per fare cambi, ma anche con lo scopo di far eseguire ai nostri alunni addizioni con i numeri grandi e con numeri realistici, non naturali, per esempio con decimi e centesimi.
Facciamo costruire ai nostri alunni monete e banconote da 1€; 10€; 100€ e prepariamo oggetti che ci diano modo di lavorare con i numeri grandi.
Facciamo assumere a turno ai bambini i diversi ruoli di acquirente, venditore, cassiere…
Prima di iniziare a giocare, accompagniamo i bambini al supermercato, dal fruttivendolo, in un negozio di abbigliamento… e chiediamo ai genitori di fare la stessa cosa. Durante le visite ai negozi, chiediamo ai bambini di notare quello che succede: ciò che fanno i vari attori di questa situazione e, una volta rientrati in classe, registriamo i loro ricordi su cartelloni.
Per far emergere nei bambini la necessità di andare a comperare qualcosa che serva davvero, d’accordo con i genitori, una mattina “speciale” (avremo preparato tutti i permessi del caso), facciamo sparire le merende dagli zaini. Possiamo inventare qualsiasi cosa: un mago malandrino, una streghetta furbetta…
· Come facciamo?
· Dove andiamo a comperare le merende?
· Chi paga?
· Quanto costa una merenda?
· E tutte le merende?
· Come facciamo a calcolarlo?
· Il negoziante prende tutti i soldi che gli diamo?
· …
Registriamo tutti gli interventi e tutti i suggerimenti. Con le fasi di questa esperienza realizziamo nuovamente un cartellone riassuntivo.
Tornati in classe, facciamo vivere ai bambini situazioni simili a quelle vissute nei negozi. Nell’organizzazione del mercatino non dobbiamo trascurare la fase relativa allo stabilire i prezzi per gli oggetti da vendere. Anche questa volta chiediamo aiuto ai genitori che, nel farsi accompagnare dai loro figli nei vari negozi, devono aiutarli a registrare i prezzi dei singoli oggetti.
[Da dove vengono i soldi? Anche per questo sarà efficace l’aiuto dei genitori].
Iniziamo a giocare. Ogni bambino assume un ruolo (a rotazione). Invitiamo ogni alunno a registrare sul proprio quaderno le operazioni che compie in maniera libera.
Se il suo ruolo è quello di cassiere della banca, registrerà i cambi; se il suo ruolo è quello di negoziante, registrerà i soldi che ha incassato disegnando le monete e le banconote o attaccando dei gettoni o delle figure che avremo preparato insieme.
Possiamo invitare i bambini ad attaccare sul proprio quaderno solo la moneta unità e a scrivere poi quante volte deve essere considerata.
Se, ad esempio, devono riportare 300€, attaccheranno la figura di una banconota da 100€ scrivendo accanto a questa “per 3”, come abbiamo fatto in precedenza con i numeri.
Facciamo sempre raccontare ai bambini la procedura che adottano e registriamola.
Lasciamoli liberi per un po’ di tempo (un mese circa) di lavorare come vogliono e, se devono calcolare, lasciamoli liberi di usare la calcolatrice, senza imporla, ma accettandola.
Proponiamo un modo di addizionare che può sembrare macchinoso, ma può funzionare.
Inizialmente usiamo come modello i soldi, poi svincoliamoci da questi ed utilizziamo solo i numeri.
Riprendiamo il modo di scomporre i numeri che abbiamo già utilizzato.
La stessa cosa può essere possibile con la sottrazione. Ma non è detto che si debba farla in prima. In ogni caso, pensare per ora solo a sottrazioni scritte in colonna senza riporto.
Dopo che i bambini hanno intuito in quali casi si utilizza la sottrazione proponiamo un modo per eseguire calcoli con numeri grandi.
487 – 253 =
Scomponiamo anche questa volta i numeri
Proseguiamo il lavoro sui giorni dell’anno; ripassiamo insieme ai bambini i mesi dell’anno, leggendo questa filastrocca o qualsiasi altra che i bambini proporranno perché imparata nella scuola dell’infanzia o insieme ai genitori, ai nonni...
I mesi dell’anno
Gennaio gira gira
Febbraio tira tira
se Marzo un po’ rallenta
April non si accontenta
e vuol che Maggio voli
tra passeri e usignoli.
Giugno vien beato
di spighe incoronato
c’è Luglio e poi Agosto
che sembra un girarrosto.
Giriamo Settembre, Ottobre e poi Novembre
Dicembre chiude l’anno
in una stanza buia,
ma il furbo Capodanno
ne offre una fessura,
Gennaio fa passare
per poi ricominciare
e giro giro tondo
che dura quanto il mondo.
Dopo aver ripetuto insieme la filastrocca, scriviamo sul quaderno i mesi dell’anno ed ogni bambino, se vorrà, potrà rappresentare con il disegno il mese preferito.
Dopodiché chiediamo:
Quanti sono i giorni dell’anno?
A questo punto la risposta dovrebbe venire spontanea, comunque potremmo contarli insieme e scrivere:
I mesi dell’anno sono 12.
Ricordando ai bambini l’esperienza precedente, sui giorni dell’anno, e il risultato ottenuto (i giorni in un anno sono in tutto 365), poniamo loro un nuovo problema:
Secondo voi c’è un modo diverso per trovare quanti giorni ci sono in un anno?
Ascoltiamo tutte le loro soluzioni e man mano verifichiamo insieme se sono possibili, dando ad ogni bambino il giusto riconoscimento.
Ricordiamoci che il nostro obiettivo è di condurre i bambini ad eseguire addizioni con numeri grandi e utilizzando la calcolatrice.
Se le soluzioni emerse non ci portassero a questo, proponiamo in un primo momento ai bambini la seguente filastrocca, anche in fotocopia.
30 dì conta novembre, con april giugno e settembre,
di 28 ce n’è uno,
tutti gli altri ne han 31.
Dopo averla recitata, domandiamo ai bambini:
Pensate che questa filastrocca posa aiutarci a risolvere il nostro problema?
Come?
Come sempre ascoltiamo tutte le loro proposte e proviamo a metterle in pratica. Sicuramente i bambini proporranno di mettere insieme o sommare i giorni dei mesi, dato che conoscono già questa operazione.
Con l’aiuto della filastrocca, e ripetuta strofa per strofa, andiamo a sommare i vari numeri.
30 dì conta novembre, con april, giugno e settembre, …
E chiediamo:
Quale numero va sommato?
Quante volte va sommato?
Scriviamo sotto dettatura dei bambini alla lavagna:
30 + 30 + 30 + 30 =
Quanto fa?
Come possiamo eseguire questa addizione?
La risposta più probabile sarà di usare la calcolatrice, dal momento che l’abbiamo già usata e che ogni bambino la porta con sé nello zaino; altrimenti suggeriamo noi di usarla per facilitarci il calcolo.
Attenzione: calcolare un’addizione con più addendi può creare problemi a qualche bambino: questi può disorientarsi di fronte al fatto che pigiando il “più” per la seconda, terza… volta appare il risultato parziale che il bambino in quel momento non attende. Occorre far lavorare per qualche tempo i bambini con la calcolatrice per farli rendere conto di come funziona prima di proporre queste addizioni.
Possiamo, in un primo momento, frammentare l’operazione chiedendo ai bambini di eseguirne una alla volta.
Insieme ai bambini di una prima coinvolta nella sperimentazione, a questo proposito, è stato utilizzato un grafico che ha aiutato moltissimo i bambini.
Proseguiamo recitando l’altra parte della filastrocca:
… di 28 ce n’è uno …
e aggiungiamo 28 al risultato già ottenuto. Se qualche bambino manifesta la necessità di scrivere di nuovo tutta l’addizione accontentiamolo e scriviamo insieme a lui
30 + 30 + 30 + 30 + 28
Dopo aver proceduto con tutti i passaggi esposti sopra, continuiamo recitando la parte finale della filastrocca:
…tutti gli altri ne han 31.
Sorge a questo punto un nuovo problema:
Quanti sono i mesi che hanno 31 giorni?
Grazie alle esperienze già fatte e alle conoscenze acquisite, discutendone insieme e usando varie strategie proposte dai bambini, arriveremo a scoprire che i mesi mancanti sono 7.
Potremmo così concludere il nostro calcolo o sommando al risultato ottenuto finora il 31 ripetuto 7 volte o facendo la seguente operazione:
30 + 30 + 30 + 30 + 28 + 31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 365
naturalmente con la calcolatrice!
Per verificare se abbiamo sommato tutti i giorni di tutti i mesi dell’anno possiamo proporre due possibilità (naturalmente aspettiamo che siano i bambini a suggerirle prima di proporle):
· eseguire un controllo su tutti i mesi:
· eseguire un controllo su un dato a tutti già noto: i giorni dell’anno sono 365.
Un’ulteriore riflessione può esser fatta costruendo il calendario in classe; in questo modo anche i bambini che dimostrano di essere ancorati alla realtà in maniera molto forte e che non amano fidarsi ciecamente dell’insegnante o di quanto dice una filastrocca, potranno essere soddisfatti perché potranno cercare da soli quei dati utili a risolvere il problema che prima venivano comunicati loro dall’insegnante.
Costruiamo il calendario di classe controllando i calendari che i bambini, su nostra richiesta, avranno portato a scuola.
Fino al mese di giugno possiamo utilizzare i diari che hanno i bambini: non dobbiamo mai dimenticare di legare il più possibile il lavoro di scuola alla realtà avvalendoci sia dei “saperi” che i bambini già possiedono, sia degli oggetti personali che rivelandosi inaspettatamente necessari e insostituibili per la scuola acquistano un’importanza unica: “il MIO diario”.
Prepariamo un foglio per ogni mese: scriviamo il nome del mese e tutti i giorni.
Mettiamo i fogli dei mesi uno accanto all’altro e incominciamo ad addizionare, utilizzando la calcolatrice e considerando inizialmente i primi due mesi, poi uno alla volta tutti gli altri.
Registriamo su un cartellone sia i mesi che stiamo considerando sia i giorni di cui è composto il mese in oggetto e procediamo seguendo lo schema.
Tutte le attività descritte possono essere riportate sul quaderno personale dei bambini a mo’ di resoconto.
È ovvio che se c’è qualche bambino che non si sente più in imbarazzo di fronte ad una calcolatrice che, premuto il tasto “più”, dà il risultato parziale di un’addizione con più addendi possiamo mettere insieme tre, quattro, cinque… mesi e concludere subito il calcolo.
Leggere e scrivere i numeri
Dopo l’attuazione delle proposte presentate per il primo quadrimestre nessun bambino dovrebbe avere difficoltà nella lettura dei numeri.
Possiamo però proporre un’ulteriore riflessione.
Prendiamo due sacchetti o due urne chiuse. Nella prima urna inseriamo cartellini con i numeri 20; 30; 40…, nell’altra 1; 2; 3; 4…
Ora proponiamo ai bambini di giocare. Gioca un bambino alla volta: inserisce una mano nella prima urna, una mano nella seconda ed estrae un cartellino da entrambe.
Dopo aver controllato i numeri scritti sui due cartellini, deve comunicare a tutta la classe quale numero si forma addizionandoli.
Sul quaderno formalizziamo senza usare né il segno +, né il segno =.
Es.
Dal momento che ormai quasi tutti i bambini sapranno leggere e scrivere possiamo chiedere loro di fare sul quaderno lo stesso esercizio scrivendo i numeri in lettere.
Es.
Mettere i numeri in ordine
Dopo aver costruito la linea dei numeri riflettiamo ancora, insieme ai bambini, sull’ordine dei numeri proponendo alcuni giochi.
Prepariamo una serie di cartoncini sui quali scriviamo i numeri.
Controlliamo con i bambini che la sequenza di numeri che abbiamo deciso di considerare sia completa. Se ad esempio vogliamo giocare con i numeri da 29 a 37 dobbiamo avere 9 cartellini, se vogliamo giocare con i numeri da 52 a 79 dobbiamo preparare 28 cartellini… Possiamo giocare con pochi numeri alla volta se vogliamo che il gioco sia fatto da due bambini alla volta che si sfidano; possiamo giocare con molti numeri se il gioco si fa fra due o più squadre.
Una volta preparati i cartoncini che ci occorrono inizia il gioco dell’
Uragano Gaetano
Che arriva piano piano
E quando arriva fa baccano!
I cartellini devono essere riordinati e vince chi riesce per primo a rimettere ordine.
Prima di iniziare stabiliamo con i bambini se riordinarli:
- in fila, dal “più grande”
- in fila, dal “più piccolo”
- in colonna, dall’alto
- in colonna, dal basso
II gioco.
DITOCOPRINUMERO.
Sulla linea dei numeri a turno, si copre un numero col dito nella successione numerica mentre il compagno chiude gli occhi. Quando li riapre, deve indovinare il numero coperto e dire anche come si scrive. Se indovina tocca a lui, altrimenti l’amico conduce ancora il gioco.
Per poter realizzare le attività qui proposte dobbiamo prevedere in classe la presenza di molto materiale utile a suscitare situazioni problematiche: costruzioni in legno, palloncini, castagne, cesti con matite e colori…
Proponiamo ai bambini domande che li portino a fare ipotesi sul numero dei diversi oggetti, ad esempio:
- Quante saranno le costruzioni?
- E le castagne?
- Le matite basteranno per tutti?
- …
Dopo le prime domande rivolte all’intera classe procediamo nel modo descritto:
mostriamo ai bambini un sacco con dentro costruzioni o castagne o colori…
Lasciamo liberi i bambini di dirci quanti oggetti secondo lui sono contenuti nel sacco.
Chiediamo man mano ai bambini di scrivere alla lavagna il numero da loro ipotizzato.
Completato l'elenco dei numeri ipotetici, iniziamo a contare insieme in cerchio.
Man mano che contiamo continuiamo a chiedere ai bambini di fare ipotesi su quale dei numeri indicati sarà quello più vicino alla quantità contenuta nel sacco e man mano cancelliamo dalla lavagna i numeri che risultano essere lontani dalla quantità considerata.
Questo lavoro collettivo ripetuto più volte può "affinare" l'… occhio numerico e la capacità di previsione di tutti i bambini.
Chi si era avvicinerà di più al numero esatto riceverà un piccolo premio.
L’album delle figurine
Procuriamoci degli album di figurine, se possibile in omaggio dalle edicole o case editrici, uno per ogni ragazzo. Non è importante il genere di album, la scelta può dipendere da ciò che troviamo o dall’interesse momentaneo dei bambini.
Per prima cosa osserviamo insieme ai bambini l’album e lasciamoli liberi di esprimere le loro osservazioni, poi cerchiamo di guidarli alla scoperta dei “numeri dell’album”:
· Nell’album ogni spazio corrisponde un numero;
· Ad ogni numero corrisponde una figurina;
· Le figurine che dovrebbe contenere l’album;
· Quanti spazi-figurine ci sono in una pagina;
· Se le pagine hanno lo stesso numero di spazi-figurine;
· Quante pagine ha l’album;
· …
Dopo aver osservato l’album iniziamo a leggere i numeri stampati in ogni spazio-figurina.
Proponiamo un semplice gioco: tutti i bambini hanno l’album chiuso, l’insegnante pronuncia un numero che i bambini devono cercare nell’album. Vince chi lo trova per primo. Poi tocca al vincitore dire il numero al posto dell’insegnante.
Il gioco inizialmente può essere svolto anche a coppie.
Questa attività stimola il bambino a trovare strategie risolutive per la ricerca più rapida del numero (se il numero è piccolo sarà nelle prime pagine, se è grande sarà nelle ultime pagine).
Se dovesse capitare che un bambino vince ripetutamente, potremmo fargli spiegare agli altri la sua strategia.
Inoltre il bambino che dovrà scegliere il numero da pronunciare deve avere la consapevolezza che il numero scelto deve essere contenuto nell’album.
La maestra successivamente, se non fosse mai accaduto, sarà lei stessa a chiamare numeri non contenuti nell’album come provocazione, in modo che i bambini se ne rendano conto.
Attacchiamo le figurine nell’album e, quando i bambini ne avranno già attaccato un certo numero, facciamo il punto della situazione attraverso un’indagine.
Forniamo ai bambini una scheda che dovranno compilare individualmente.
Controlliamo le schede di ogni bambino discutendo in gruppo sulle risposte date.
Stimoliamo la conversazione e il confronto con delle domande:
· Chi ha più figurine di tutti?
· Chi ha più figurine di …?
· Che differenza c’è tra le figurine di … e quelle di…?
· Chi ha meno figurine di tutti?
· Chi ha meno figurine di …?
· Chi ha completato più pagine?
· Chi ha completato meno pagine?
· Chi ha più pagine vuote?
· Che differenza c’è tra le pagine completate da … e quelle da …?
· Che differenza c’è tra le pagine vuote di … e quelle di…?
· Chi ha più doppioni?
· Chi ha meno doppioni?
· Qual è la pagina più completata?
· Qual è il doppione più frequente?
· Qual è la pagina più vuota?
· Qual è la figurina più rara?
Per ogni domanda, ascoltiamo le varie risposte e proposte risolutive, per condurre i bambini pian piano alla consapevolezza che l’operazione aritmetica da loro compiuta è quella della sottrazione.
Quando lo riterremo opportuno, poniamo ai bambini domande come le seguenti:
· Quante figurine ti mancano per arrivare a 50?
· Quante figurine ti mancano per arrivare a 100?
· …
Potrebbe sorgere l’esigenza di far lavorare i bambini con problemi… scolastici.
Pensando a questi non proponiamo i “classici”:
La mamma spende 3 euro per le mele e 5 euro per le pere. Quanto spende?
Oppure:
Devo comprare una matita che costa 5 euro e un temperino che costa 3 euro. Quanto spendo?
Sarebbe fuori dalla nostra linea di marcia!
Se vogliamo proporre ai bambini “problemi” sull’euro… possiamo prepararne quanti ne vogliamo, ma di VERI, seguendo quelli indicati di seguito.
Enrico è stato bravissimo a scuola e il suo papà gli ha finalmente promesso che gli regalerà una bicicletta nuova. C’è una regola, però, che Enrico dovrà sempre rispettare: non dovrà mai andare in bicicletta senza casco! Il papà compera, quindi, sia la bicicletta, sia il casco e spende 248 € per la bicicletta e 37 € per il casco. Quanto in tutto?
Luca ha un grandissimo problema! Il suo computer si è rotto!
Il papà lo rassicura dicendogli che potrà averne un altro e insieme vanno a vederne uno nuovissimo nel negozio in centro. Chiedono il prezzo e il commesso li informa che il computer costa 658 €, la stampante costa 79 € e lo scanner costa 124 €. Quanto dovrà spendere il papà di Luca per comprare tutto?
È importante vedere quali strategie mette in moto il bambino, pur di rispondere!
Facciamo anche altre proposte ai bambini creando storie insieme a loro. Per situazioni problematiche concrete, infatti, riferendoci a bambini di prima elementare, possiamo intendere anche quelle inerenti il loro mondo fantastico (con tutti gli eroi che porta con sé) che, data l’età, è assai presente e concreto.
Faccio qualche esempio trascrivendo le storie proposte in classe da un bambino di I elementare il cui testo è stato costruito da lui e dai compagni di classe.
Una volta Piedino con i suoi 5 amici Petrie, Spike, Triky, Ducky e Mordicchio passeggiavano per la Valle Incantata. I 6 amici incominciarono a mangiare le foglie stella. Piedino ne mangiò 103; Petrie ne mangiò 130; Spike ne mangiò 133; Triky ne mangiò 198; Ducky ne mangiò 110; Mordicchio ne mangiò 108.
Chi aveva mangiato più foglie? Quante erano tutte le foglie mangiate?
Nella fattoria di zio Peppe ci sono 3 galline: Coccodina, Coccodella e Cocca. Un giorno zio Peppe decise di contare tutte le uova che le sue galline avevano fatto in 4 mesi. Coccodina 120; Coccodella 125 e Cocca 118.
Chi ne aveva fatte di più? Quante erano tutte le uova?
Babe, un maialino dolcissimo e coraggioso, vive nella fattoria Okett insieme alle sue 36 sorelline e ai suoi 45 fratellini. Quanti maialini vivono nella fattoria Okett?
Nella fattoria Okett vive anche Ma, una pecorella molto simpatica insieme alle sue 85 sorelle giovani e alle sue 5 sorelle vecchie. Quante pecore vivono nella fattoria Okett?
I testi sono le trascrizioni fatte da me mentre i bambini costruivano la storia.
Mi sono accorta, ascoltando le registrazioni, che non sono state trascrizioni fedeli. Ho “tradotto” i loro racconti in un “italiano da problema”. In realtà i bambini nel raccontare le storie dei loro personaggi preferiti usavano l’imperfetto.
È solo riflettendoci che mi sono resa conto di quell’ ”imperfetto”: il verbo per giocare, quello di cui Rodari dice “è come un siparietto che si apre all’inizio di uno spettacolo”. I bambini lo usavano perché stavano giocando ad inventare una storia e fare il calcolo significava forse sapere come andava a finire. Forse è proprio per questo che con grande entusiasmo correvano alla calcolatrice e pigiavano i tasti.
Obiettivi per i Numeri Grandi – verifiche di fine anno
Obiettivo: comprendere il valore posizionale delle cifre.
Si può pensare a riproporre il “gioco dell’investigatore” perché solitamente non viene utilizzato durante il corso dell’anno scolastico.
Gioco : l’investigatore
“L’investigatore”. Prima di iniziare il gioco, enfatizziamolo chiedendo ai bambini di trasformarsi in investigatori. Leggiamo inizialmente la storia.
I storia: “Il furto”
A Parigi è avvenuto il furto di una famosa pergamena al museo del Louvre. La polizia parigina chiama l’ispettore Zenigata, perché il ladro Lupin III, il suo nemico di sempre, ha lasciato un messaggio. Il messaggio è un indovinello che aiuterà l’ispettore a ritrovare la refurtiva, nascosta in una cassetta di sicurezza dell’aeroporto di Parigi. L’ispettore Zenigata non può far controllare tutte le cassette di sicurezza dell’aeroporto, perché sono milioni e milioni, così preferisce risolvere l’indovinello lasciatogli da Lupin III.
Consegniamo ai bambini la scheda con l’indovinello e leggiamolo insieme a loro.
“Indovinello di Lupin”
IL NUMERO CHE DEVI CERCARE
TRA QUESTI LO DEVI TROVARE
651 15 365 671 481 8 100 99 681
IL NUMERO INDICATO
DA TRE CIFRE È FORMATO
……… ……… ……… ……… ……… ………
SE TU LO VORRAI SCOPRIRE
CON IL NUMERO 1 DOVRÀ FINIRE
……… ……… ……… ………
PER VOLERLO INDIVIDUARE LE CENTINAIA DOVRAI GUARDARE
E IL 6 DOVRAI CERCARE
……… ……… ………
FAI IL SEGUGIO COME IL BASSOTTO
E CERCA IL NUMERO CHE DI DECINE NE HA 8
………
II storia: “Paperon de Paperoni smemorato”
Paperon de Paperoni vuole controllare il suo immenso capitale, ma mentre sta per entrare in casa, viene colpito in testa dalla palla da baseball con cui giocano i suoi nipotini Qui, Quo, Qua. Paperone cade a terra svenuto e quando si riprende non si ricorda più alcune cose. Inizia ad agitarsi perché si è dimenticato la combinazione della cassaforte ed inizia ad urlare: “Come farò a riprendere i miei soldi? Povero me sono sul lastrico!”. Qui lo tranquillizza e gli dice: “Caro zietto, non ti preoccupare, noi un giorno ti abbiamo spiato e il numero l’abbiamo scritto in un biglietto, che però dovrai decifrare da solo”. Aiutiamo zio Paperone a decifrare il messaggio scritto da Qui, Quo, Qua.
Consegniamo la scheda e leggiamo insieme.
Messaggio segreto di Qui, Quo, Qua.
IL NUMERO TRA QUESTI È NASCOSTO
E NON SERVE CAMBIARGLI DI POSTO
12 483 45 5 29 883 783 123
DA TRE CIFRE E’ FORMATO
SCRIVI QUELLI CHE HAI INDIVIDUATO
……… ……… ……… ……… ………
NELLE UNITÀ
UN BEL 3 CI STA
……… ……… ……… ………
IL NUMERO DA AVERE
8 DECINE DEVE POSSEDERE
……… ……… ………
SE LA CASSAFORTE VORRAI APRIRE
7 CENTINAIA DOVRAI SCOPRIRE
………
Obiettivo: comporre e scomporre i numeri
I gettoni
I bambini hanno usato più volte i gettoni sui quali era scritto chiaramente “1”; “10”; “100”.
Riprendiamoli e se occorre costruiamone altri.
Chiediamo ai bambini di comporre con i gettoni i numeri indicati;
125 –251 – 521 – 215 – 512 –152
Chiediamo poi di scomporre i numeri:
125 – 368 – 245 – 683 – 452 – 326
Procediamo come nelle attività proposte e chiediamo lo stesso modo di scrivere:
Obiettivo: ordinare i numeri
Chiediamo ai bambini di ordinare dal più grande al più piccolo i numeri:
Con le frecce sistema i numeri nelle caselle dal più grande al più piccolo. [le frecce hanno a volte distolto l’attenzione dei bambini e creato difficoltà di gestione dell’esercizio. Si può prevedere di chiedere ai bambini di tagliare i cartellini dei numeri e di incollarli dal più grande al più piccolo].
Obiettivo: eseguire addizioni con numeri grandi
Proponiamo ai bambini una situazione problematica.
In palestra i bambini della classe devono dividersi in due squadre e ogni componente deve lanciare un pallone contro il muro e riprenderlo in mano. Quando il pallone cadrà a terra il giocatore dovrà lasciare il posto ad un suo compagno di squadra.
Vince la squadra che avrà lanciato più volte il pallone contro il muro.
Obiettivo: leggere e scrivere i numeri sia in cifre sia a parole
Proponiamo ai bambini di scrivere in lettere i numeri:
128 …………………………………………………………………….
214 …………………………………………………………………….
156 …………………………………………………………………….
431 ……………………………………………………………………
365 ……………………………………………………………………
12 ………………………………………………………………………
94 ………………………………………………………………………
75 ………………………………………………………………………