Ines Marazzani
g Acquistiamo una casa
g Cifra a disposizione da spendere tutta
g Compriamo macchine usate
g Viaggiamo sul planisfero
g Una strada lunga lunga
g Gli abitanti della Terra
g Acqua consumata
g Abbelliamo la classe
Ripartiamo dal lavoro svolto lo scorso anno!
Precisamente dalle attività che, attraverso l’uso dei gettoni, miravano a far comporre e scomporre numeri ai bambini.
Le attività proposte lo scorso anno prevedevano l’uso di gettoni senza colore, dove l’unica indicazione di valore era il numero scritto sopra.
In una delle classi in cui è stata proposta nella maniera originale i bambini hanno chiesto che venissero dati i colori ai gettoni in base al loro valore, in un’altra classe i gettoni sono stati sostituiti da birilli ed anche in questo caso sono stati i bambini che hanno chiesto di attribuire i colori in base al valore.
Le indico di seguito, iniziando da quella dei birilli, perché possono servire come proposta di lavoro sia nelle classi dove lo scorso anno non si è lavorato con i gettoni, sia come variante, approfondimento o verifica a quella.
«Quando ci hai inviato le prime indicazioni sulle attività da svolgere in classe, mi ha subito attirato quella dei gettoni. Mi piaceva molto, ma dovevo trovare una strategia per inserirla nel nostro percorso e in quel momento non ci stava proprio! Presto è arrivata però l’idea giusta: avevo acquistato il latte nelle bottiglie di plastica e proprio quelle mi hanno ispirato l’idea dei birilli. Le ho pulite e portate a scuola, poi ho proposto ai bambini di giocare ai birilli. Tutti entusiasti, quando è arrivato il momento di scoprire chi vinceva, qualcuno ha ricordato che i birilli devono avere valori diversi a seconda dei colori, invece quelli erano tutti uguali e tutti bianchi. Così abbiamo posto dei contrassegni adesivi sulle bottiglie ( a forma di gettone rotondo!):
- verde è 1 punto
- rosso è 10 punti
- viola è 100 punti.
Abbiamo poi stabilito le regole del gioco:
- ogni giocatore può tirare la palla tre volte;
- mettendo insieme i punti si scopre il vincitore;
- i birilli devono essere disposti ad una certa distanza l’uno dall’altro ( almeno che ci stia in mezzo una palla)
In un primo tempo avevamo 7 birilli verdi, 6 rossi e 3 viola, in seguito ne abbiamo aggiunti altri, perché i bambini volevano fare “punteggi più alti”.
Per contare i punti, visto che i numeri erano molto alti, ho pensato di costruire un “congegno” a tre posti con i contrassegni corrispondenti (verde, rosso, viola) e con tre ganci per sostenere i cartellini delle cifre che avrebbero dato origine al numero e al punteggio.
Sotto a ogni posto ho incollato un
cassettino di cartoncino e dentro a
ognuno abbiamo disposto le cifre necessarie. (Bella la discussione
per scoprire quante e quali cifre avrebbe dovuto contenere ogni scatolina!)
Man mano che un bambino abbatteva i birilli, sceglieva la cifra corrispondente al valore di quelli abbattuti e costruiva il suo numero.
Es: 6 birilli verdi (da uno), metto il 6 nel posto dei verdi; 3 birilli rossi (da 10), metto il tre nel posto dei rossi e 1 birillo viola (da 100), metto l’uno nel posto dei viola.
Ben presto li abbiamo chiamati anche:
posto delle unità – decine - centinaia.
Leggere il numero è diventato in breve facilissimo!
Per trovare il vincitore di ogni partita, in
una tabella a doppia entrata disegnata alla lavagna,
si registravano i punteggi e con la calcolatrice si arrivava alla somma
totale.
Da questo gioco siamo passati all’utilizzo dei soli contrassegni: dei gettoni verdi, rossi e viola.
Abbiamo ritagliato i gettoni di cartoncino: da un verso colorati come stabilito, dall’altro col numero relativo al valore.
Così il gioco dei gettoni è stato un divertimento!
Ancora di più mi sono divertita io nel vedere le espressioni strabiliate di alcune colleghe di fronte ai bambini che liberamente, durante l’intervallo, facevano a gara a costruirsi i numeri più alti che potevano utilizzando il segnapunti dei birilli e li leggevano con grande facilità!»
Le calcolatrici delle formiche
L’attività proposta di seguito è stata pensata per far in modo che i bambini, giocando, scoprano da soli la necessità del cambio nelle operazioni in colonna. L’idea di adoperare i gettoni presentati lo scorso anno è scaturita dal fatto che i bambini amano giocarci, sono stati costruiti da loro e fanno parte del patrimonio presente in aula.
Non solo, si sono rivelati uno strumento molto utile e maneggevole per incamminarsi sulla strada della costruzione del concetto di valore posizionale delle cifre.
Prima di iniziare è bene accertarsi che tutti i bambini riconoscano il valore delle cifre in base alla loro posizione e sappiano fare cambi con i gettoni il cui valore è 1 – 10 –100.
Prepariamo, con l’aiuto dei bambini, gettoni piuttosto grandi di cartoncino bristol, nei diversi colori, concordati con i bambini lo scorso anno, che abbiano valore rispettivamente
Se durante lo scorso anno scolastico nei bambini non è sorta l’esigenza di colorare i gettoni, continuiamo con quelli che avevamo preparato che hanno chiaramente scritto sopra 1 – 10 – 100.
Prepariamo alcuni cartelli, di dimensioni maneggevoli per i bambini, nei colori dei gettoni, ma con spazi vuoti sui quali poter appoggiare i gettoni stessi e predisponiamo cartelli colorati, ma senza alcun spazio, per la cifra zero (serviranno per le sottrazioni).
Prepariamo anche i segni + - = di grandi dimensioni in cartoncino nero.
Procuriamoci la videocassetta del film a cartoni animati Bugs’s life e facciamola vedere ai bambini (è la storia di un gruppo di formiche costrette a pagare contributi grano a malvagie cavallette). Per le attività che seguono non è indispensabile che il film proiettato sia proprio quello delle formiche… Potrebbe essere, ad esempio, Robin Hood che saccheggia i ricchi per donare ai poveri.
Addizioni
Dopo avere visionato il film, avviamo una discussione con i bambini per cercare di capire, tra le altre cose, come sia possibile, per le formiche, contare facilmente le grandi quantità di chicchi di grano raccolti… Nel caso di Robin Hood, ovviamente il buon furfante dovrà avere un modo facile per contare tutte le monete d’oro, contenute in tre forzieri, che ha rubato al cattivo principe Giovanni.
Immaginiamo che tre formiche abbiano messo insieme rispettivamente 234 , 52 , 313 chicchi di grano. Come possono contarli tutti?
Facciamo il gioco della “calcolatrice delle formiche” o della “calcolatrice di Robin Hood”:
I bambini sanno già operare con i gettoni, aiutiamoli quindi ad arrivare a comprendere la necessità di trasformare le quantità in u, da e h.
Su un tavolo predisponiamo i gettoni.
Scriviamo sulla lavagna l’addizione 234 + 52 + 313 =
Chiediamo ai bambini di trasformarsi in addendi dell’addizione e di prendere i gettoni in mano, ad es. per il 234 occorrono tre bambini: il primo bambino prende 4 gettoni u, il secondo 3 gettoni da ed il terzo 2 gettoni h; così via si formano gli altri addendi.
Una volta composti i numeri, si schierano “in colonna”, meglio se seduti, proprio come gli addendi di una addizione ed un compagno posiziona, a terra, i segni + , = e la linea che separa gli addendi dal totale che avremo costruito con il cartoncino bristol.
I bambini che rappresentano il totale non hanno logicamente nulla in mano.
Tutti i “bambini unità” consegnano al "compagno totale", della colonna delle unità i loro gettoni e così fanno i “bambini delle decine e delle centinaia”.
I 3 bambini del totale avranno quindi 9 u ; 9 da ; 5h
Arriveremo in un secondo tempo a far calcolare un’addizione con il cambio.
Continueremo così ad essere la calcolatrice delle formiche, fino a quando un giorno racconteremo che 4 formiche hanno raccolto rispettivamente 813; 4; 123; 36 chicchi di grano (o che Robin Hood ha rubato 4 forzieri al cattivo usurpatore e che dentro ai forzieri ha trovato 813… monete d’oro).
L’addizione scritta alla lavagna sarà quindi:
813+ 4+123+ 36=
I bambini, che ormai dovrebbero avere dimestichezza con il gioco, si schiereranno come al solito, e gli “alunni addendi unità” passeranno i loro 16 gettoni all’ “alunno totale unità”.
Dovrebbero essere i bambini stessi ad avvertire la necessità di fare un cambio dal momento che non potranno scrivere 9616 per indicare un numero composto di 9h 6da e 16u. Aspettiamo che ciò accada; spettiamo che qualcuno sollevi il problema; aspettiamo che qualcuno intraveda la soluzione; aspettiamo che la comunichi agli altri; aspettiamo che si avvii una discussione in gruppo e lasciamola proseguire fino a quando il solutore non avrà convinto anche i più scettici… solo a questo punto istituzionalizziamo il sapere scoperto…!
Questa attività necessita di una classe composta di non meno di 12 alunni, ma nel gruppo ci sono classi composte da un numero più piccolo di alunni iscritti.
A questi (o a tutti, nel caso non volessimo “costruire” la calcolatrice delle formiche…), dopo aver accertato che sanno calcolare le addizioni in colonna e che sanno operare i cambi con i gettoni, possiamo proporre tre addizioni: due senza cambi, una con un cambio.
124 + 132 + 141 =
211 + 114 + 125 =
132 + 146 + 218 =
Registriamo i vari commenti e procediamo nel modo prima descritto.
Dovremmo, a questo punto, cercare di avere la certezza (fin dove è possibile, ovviamente!) che tutti i bambini sappiano operare il cambio nelle addizioni in colonna.
Proponiamo, non immediatamente, ma un giorno o due dopo, una serie brevissima di addizioni con un cambio, da fare in colonna sul quaderno. Potrebbero essere:
147 + 232 + 118 =
261 + 143 + 154 =
321 + 137 + 125 =
Annotiamo minuziosamente tutti i commenti (se ce ne sono) dei bambini in classe.
Annotiamo minuziosamente tutti i casi di risposta positiva e tutti quelli di risposta negativa e, nel caso delle risposte negative, in quale delle tre addizioni avvengono con più frequenza.
Nei casi di risposta negativa, non interveniamo noi, ma facciamo in modo che un bambino esperto (uno di quelli che ha risolto bene l’esercizio) affianchi un bambino “in difficoltà” e che spieghi come poter risolvere in modo positivo ogni singola addizione.
Ora proponiamo solo ai bambini cattivi solutori delle addizioni con un cambio, altre tre addizioni, simili alle precedenti e registriamo, anche in questo caso, tutti i risultati.
Una nuova addizione:
431 + 411 + 621 =
In questo caso ci sono osservazioni da parte dei bambini?; quali sono?
Sottrazioni
Ripartiamo dal gioco delle calcolatrici.
Quando i bambini avranno preso confidenza con il gioco delle addizioni e lo sapranno svolgere con discreta sicurezza, ricorderemo che le perfide cavallette pretendono dalle formiche un tributo in chicchi di grano, oppure che il malvagio principe Giovanni ha emanato un decreto con il quale si obbliga il popolo a pagare enormi tasse…
Come possono le formiche contare velocemente quanti chicchi di grano restano a loro, dopo la tassa pagata alle cavallette? …
Scriviamo alla lavagna questa sottrazione:759 – 245 =
Racconteremo che le cavallette pretendono 245 dei 759 chicchi raccolti dalle formiche (oppure che il principe Giovanni…).
I bambini dovranno diventare “la calcolatrice delle formiche” anche per le sottrazioni.
Il materiale necessario sarà predisposto, come per le addizioni, su un apposito tavolo.
I bambini che rappresentano il minuendo trasformeranno i numeri in u; da; h e prenderanno le quantità di gettoni necessarie..
I bambini che rappresentano il sottraendo, invece, prenderanno i cartelli con gli spazi vuoti, che indicano le quantità pretese dalle cavallette
Si schiereranno anche i bambini che rappresentano il resto, logicamente senza nulla in mano.
Un compagno predisporrà a terra i segni – , = e la linea che separa il resto
Per ottenere il risultato e calcolare quanti chicchi restano, i “bambini minuendo” copriranno gli spazi bianchi dei cartoncini in mano ai “bambini sottraendo” con i loro gettoni e trasporteranno quanto resta oltre la linea predisposta precedentemente.
Sarà possibile poi stimolare i bambini a comprendere che, con il passaggio inverso, si può calcolare l’esattezza del risultato, fare cioè la prova 514+245=759.
Lo stesso schieramento sarà fatto per le sottrazioni con il prestito.
Davanti ad una sottrazione del tipo 672 – 345 = i bambini si renderanno certamente subito conto, che non è possibile eseguire la sottrazione, come si fa quando le unità del minuendo sono maggiori di quelle del sottraendo. Compiranno dei tentativi…, sperimenteranno strategie…, ma arriveranno a scoprire la necessità del cambio. Valgono in questo caso tutte le indicazioni fatte per l’addizione.
Combinazioni per giocare…
Lavorando con i bambini potranno scaturire ulteriori idee, ad esempio potremo collocare su un tavolo una determinata quantità di u; da; h e con quelle far comporre numeri diversi per verificare che comunque il risultato dell’addizione sarà sempre uguale.
Es: predisporre 8 u; 9da; 7h
Alcune combinazioni, con lo stesso risultato: 233+52+513=798 235+42+100+421=798 3+254+320+221=798 ecc…..
I bambini certamente si divertiranno a trovare il maggior numero di combinazioni possibili
v Procediamo con l’illustrazione di altre possibili attività senza illustrare ogni volta il modo di procedere nel momento in cui stiamo operando in classe… ormai è naturale!
I numeri contrassegno
Fase 1
Prendiamo spunto da una situazione reale per avviare un’attività sui numeri grandi.
Per la settimana di inizio anno dedicata all’accoglienza, si decide di organizzare una festa alla quale partecipano i bambini di tutte le calasi con i loro insegnanti. Il tema di quest’anno è “giochi all’aria aperta” ed ogni classe deve occuparsi di organizzare un gioco da proporre poi a tutti.
I bambini della classe II D scelgono di costruire aquiloni per poter giocare in giardino. Su ciascun aquilone decidono di attaccare un contrassegno con un numero a più cifre.
Per lavorare i bambini si dividono in due gruppi. L’insegnante dà ad un gruppo cartoncini con le seguenti cifre: 1-3-5-7-9; al secondo gruppo altri cartoncini con le seguenti cifre: 0-2-4-6-8. La consegna è comune e consiste nel formare tutti i numeri possibili con le cifre date.
Per il primo gruppo si tratta di partire da: 13579, per il secondo gruppo da: 02468.
Può darsi che qualche bambino rifletta subito sul fatto che lo zero all’inizio del secondo numero non ha valore, non serva; diamogli modo di spiegare ciò che pensa.
I bambini si mettono a lavoro e formano tanti numeri; i bambini del primo gruppo ad esempio:
15379
17359
19357
31579
31795
31957
……..
I bambini del secondo gruppo, invece, hanno a che fare con lo zero, ma questo rende ancora più avvincente la ricerca e la riflessione sui numeri.
02468
04268
06824
……..
Dopo aver confezionato una bella quantità di numeri, chiediamo ai bambini di provare a metterli in ordine. I numeri ordinati sono da attaccare sugli aquiloni man mano che essi saranno consegnati ai bambini che vorranno con essi giocare.
Ascoltiamo tutte le spiegazioni e le giustificazioni che i bambini adducono per motivare il loro ordinamento; facciamo in modo che essi discutano e confrontino le loro ipotesi per giungere ad una scelta che ritengano adeguata.
Fase 2
Scriviamo i numeri formati su un cartellone in classe e teniamoli come un riferimento utile per metterli a confronto con i numeri esperiti nella vita quotidiana
Possiamo anche stimolare questo confronto con alcune domande.
Ad esempio:
1. Quali sono i numeri che spesso hanno lo zero davanti? Quando li utilizziamo? A che servono?
2. I numeri a cinque cifre in quali situazioni li trovi?
Queste domande possono essere solo l’avvio di un processo di osservazione attiva e riflessiva dei bambini, alla scoperta continua dei numeri grandi.
Costruiamo numeri grandi
Possiamo prevedere di far eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali anche con altri giochi.
Con le carte
Caccia al numero
Gioco a coppie con le carte predisposte dall’insegnante: su ogni carta è scritto un numero compreso, per esempio, tra 500 e 1000. Prima di cominciare a giocare, l’insegnante stabilisce un numero (ad esempio 3000, 4500, 5000…) cui si deve arrivare. I bambini a turno prendono una carta dal mazzo che deve essere girato in modo che non si possano vedere i numeri. Ogni volta che un bambino pesca, somma il numero della carta a quello precedente senza dirlo agli altri giocatori. Continuano a pescare, ma ogni giocatore può dichiarare che smette, perché ha le carte che gli servono. La mano finisce quando tutti i giocatori decidono di fermarsi perché o hanno raggiunto il numero stabilito all’inizio dall’insegnante, o si sono avvicinati, o lo hanno superato (in tal caso sono già fuori gioco). A questo punto i giocatori scoprono le carte, vince chi ha ottenuto il numero prescelto o chi si è avvicinato di più. Per ogni mano vinta si guadagna un punto: vince la gara chi totalizza 3 punti.
Rubamazzetto
L’insegnante deve preparare un mazzo di quaranta carte, con dieci numeri grandi che si ripetono per ogni seme: cuori, fiori, quadri, picche. Nelle carte ci potrebbero essere numeri di questo tipo: 101 1001 10 001. Oppure coppie di numeri con stesse cifre ma diverso valore, es:1350 1530 ecc.
Giocano quattro bambini. Un giocatore fa anche il mazziere e comincia il gioco mettendo a vista in tavola quattro carte, in seguito ne distribuisce tre ad ogni partecipante. Al primo giro ogni bambino a turno può raccogliere dal tavolo una carta uguale ad una di quelle che ha in mano; se non ne possiede di uguali, ne mette in tavola una sua e passa il turno. Quando un giocatore forma una coppia di carte, deve appoggiarle di fronte a sé con il numero e il seme a vista. Perciò, già al primo giro, se un bambino ha un suo mazzetto, per tutti gli altri è possibile o raccogliere una carta uguale alla propria dal tavolo oppure prendere il mazzo la cui carta a vista è uguale ad una propria, da qui il nome del gioco “rubamazzetto”. Le coppie di carte, che i giocatori formeranno via via, devono essere sempre messe a vista sopra il mazzetto esistente. Finite le carte del primo giro, il mazziere ne distribuisce tre a testa e il gioco riprende; così dovrà fare fino a quando non ci saranno più carte nel mazzo. All’ultimo giro, l’ultimo giocatore che forma una coppia di carte o che ruba il mazzetto ad un altro, raccoglie anche tutte le carte rimaste sul tavolo.
Vince chi al termine delle carte ha il mazzetto con il maggior numero.
Uno sviluppo di questo gioco potrebbe essere quello di raccogliere più carte la cui somma sia uguale al numero della carta che ho in mano (tipo il gioco della scopa).
Chi finisce per primo?
Preparare due mazzi di carte in questo modo:
-un mazzo di carte con numeri grandi: i dividendi
-un mazzo di quaranta carte con dieci numeri che si ripetono per ogni seme (cuori-fiori-quadri-picche): i divisori.
Possono giocare quattro bambini, uno fa il capo-gioco ed ha in mano il mazzo con i numeri grandi; agli altri tre vengono distribuite dieci carte del secondo mazzo, quelle che avanzano vengono messe in mezzo al tavolo in un unico mazzo a testa in giù.
Il capo-gioco scopre una carta del mazzo dei dividendi, i giocatori possono scartare le carte con i divisori della carta scoperta. Esempio esce il 66, allora possono scartare 66, 11, 3, 6, 2, 1. Se non hanno carte da scartare, devono pescarne una dal mazzo che è in mezzo al tavolo.
Vince chi per primo rimane senza carte in mano.
Domino
Sulle pedine del domino, predisposto dalla maestra, sono riportati numeri, o somme e i bambini devono affiancare le pedine in modo corretto.
Varianti al gioco:
· i tasselli del domino possono presentare somme e/o sottrazioni e/o moltiplicazioni;
· lo stesso gioco può essere fatto con la scomposizione dei numeri anziché con le operazioni;
Es:
· in funzione del lavoro svolto, si possono scrivere i numeri sotto forma di scrittura polinomiale:
Es: 235 = 2 volte 100 + 3 volte 10 + 5 volte 1
· oppure si possono usare dei simboli ai quali viene attribuito un valore
Con carta e penna
Alla meta
L’insegnante su un foglio scrive un numero di partenza (es.: 500) e lo assegna ad una coppia di bambini. I bambini a turno aggiungono un numero e vince chi arriva per primo al numero stabilito.
Es: il numero stabilito è 500, il numero di partenza è 15; il primo bambino aggiunge 50 così arriva a 65, il secondo aggiunge 35 così arriva a 100 ecc. Sul foglio i bambini devono annotare ogni volta il numero aggiunto, il calcolo fatto e il numero raggiunto. Si possono anche stabilire regole che complichino il gioco: il numero che si aggiunge deve essere superiore a…, oppure non inferiore a..., deve finire per…, deve essere di non meno di due cifre, ecc..
Per stabilire una relazione tra i numeri scritti in cifre e i numeri scritti a parole possiamo servirci del gioco delle COMBINAZIONI.
Prepariamo tanti cartellini con numeri scritti a parole e altrettanti con gli stessi numeri scritti in cifre. Chiediamo ai bambini di combinarli (usiamo come supporto dei cartoncini uguali e facciamolo eseguire con le regole del memory).
Si possono anche organizzare giochi di squadra: si consegna uno stesso numero di cartellini, vince la squadra che per prima li ha abbinati in modo corretto.
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; per leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci.
Con la calcolatrice
Digitando cifre su indicazione dell’insegnante.
Es:
-
scrivi un numero di tre, quattro, cinque … cifre; confronta il tuo numero con quello dei bambini del tuo gruppo: chi ha scritto il numero più grande, chi il più piccolo, metteteli in ordine dal più grande al più piccolo o dal più piccolo al più grande;
-
scrivi un numero più grande di…, più piccolo di …, più grande di… e più piccolo di … (ogni volta far confrontare i numeri con quelli scritti dai bambini del proprio gruppo: qual è il più grande, qual è il più piccolo…;
-
scrivi un numero che contenga un tre, un nove e un cinque, ma non in quest’ordine; confronta il tuo numero con quello dei compagni. Ce ne possono essere altri o li abbiamo trovati tutti?;
-
scrivi un numero che incominci con 8 e che non finisca con 7;
-
Scrivi un numero di…cifre con tutte le cifre uguali;
-
ora scrivine uno formato da quattro o più cifre diverse, scrivine un altro. Puoi scriverne un altro ancora?;
-
scrivi un numero con due o più cifre uguali e due o più cifre diverse, con due o più uguali e altre due o più uguali ecc; con uno zero,con due zeri, con tre zeri…: dove possono essere gli zeri?;
-
ecc.
Per eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri naturali usando strategie personali:
-
Operando coi segni su indicazione dell’insegnante.
-
partendo da zero, quante volte devi aggiungere … per arrivare a …
-
che numero devi aggiungere a ... per arrivare a …
-
se parti da … quanto devi togliere o aggiungere per arrivare a …
-
sommando due, tre, … numeri di due, tre cifre devi ottenere un numero più grande di …, oppure non più grande di…, oppure più grande di … ma più piccolo di…
Operando coi segni liberamente
-
I bambini in gruppo costruiscono numeri facendo operazioni con la calcolatrice; ogni volta registrano il procedimento e leggono il numero ottenuto.
Con le conte
Per configurare successioni numeriche, tra queste anche quelle che portano allo studio delle tabelline.
A voce
-
Proponiamo ai bambini di contare per due, per tre, per quattro ecc. Poi possiamo far contare per 10, per 20, per 30 ecc.; per 100, per 200, per 300 ecc.; per 1000, per 2000, per 3000 ecc. A questa attività possiamo collegare il lavoro dei multipli e dei sottomultipli.
-
Due gruppi di bambini, ogni gruppo è disposto in cerchio. Si parte da un numero, uguale per entrambi i gruppi.. Il primo bambino aggiunge 1 e dice il risultato, il secondo aggiunge 2 e dice il risultato, il terzo aggiunge 3, …così via (sempre +1 rispetto al numero precedente). Vince il gruppo che arriva per primo ad un numero stabilito in precedenza, oppure chi ha raggiunto il numero maggiore in un tempo stabilito. I bambini possono essere disposti in cerchio e il gioco continua finché non è finito il tempo o non è stato raggiunto il numero stabilito. Si può complicare facendo +10, +2, +5, ...
Sulla carta
Chiediamo ai bambini di scrivere le conte effettuate.
Sulla calcolatrice
Chiediamo ai bambini di trovare quante volte si può togliere 30 da 2351; chiediamo loro di registrare quello che vanno facendo sulla calcolatrice, alla fine chiediamo quanti gruppi di 30 si possono formare se ho 2351 e che cosa avanza.
Per conoscere in ogni ordine preso in considerazione l’unità di riferimento e per intuire che la cifra di ogni ordine indica il numero delle unità di quell’ordine stesso:
Scriviamo i numeri
Con i gettoni
Prepariamoci dei gettoni: su alcuni ci
saranno scritte le unità, su altri le decine e su altri ancora le centinaia.
Presentiamoli ai bambini e chiediamo loro di scrivere il numero che riescono
a comporre.
Con la calcolatrice (verso l’infinitamente grande e l’infinitamente piccolo)
Per eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali, per fare previsioni sul risultato delle operazioni effettuate con i numeri naturali ed esprimere il ragionamento in base al quale si è pervenuti alla previsione.
Invitare i bambini a digitare un numero sulla calcolatrice, ad esempio 7, e poi ad eseguire più volte i comandi x 10 ed ad osservare ciò che succede; poi i comandi x 100 ed in seguito x 1 000.
Provare a partire dallo stesso numero con i seguenti comandi ripetuti più volte:
+ 10, + 100, + 1 000.
Chiedere cosa è successo e perché.
E ancora a partire da un grande numero, ad esempio 9 000 000 000 vedere cosa succede ad eseguire ripetute volte i comandi seguenti:
:10, :100 e :1 000.
Sulla carta
Scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana e per riconoscere tipi diversi di numeri.
-
Le coppie amiche di un certo numero nell’addizione, nella sottrazione, nella moltiplicazione: costruzione di uguaglianze.
-
Riflettere su numeri grandi e numeri “lunghi”, ossia con tante cifre:
ad esempio 3 000 000 000 e 0,0003.
Dove metteresti sulla linea dei numeri 0,1? E 0,003? E 1 000 000?
Stesso numero di cifre, ma c’è la virgola
Dare cartellini con numeri aventi stesse cifre ma con valori diversi:
823 8,23
oppure numeri diversi
823 12,48
e chiedere qual è il maggiore e perché.
Prepariamo parecchie fotocopie di banconote e monete in modo che, quando un bambino ne senta la necessità, possa rappresentare il numero con i soldi e faccia un confronto più concreto.
Acquistiamo una casa
Scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; studiare i tipi di numeri nei diversi contesti; eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali.
Procuriamoci molti depliants di agenzie immobiliari.
Leggiamo nei depliants le informazioni che ci possono interessare:
- costi e m²
- numero dei locali
Si può chiedere ai bambini di fare dei confronti fra i prezzi e i m², fra i prezzi e il numero dei locali.
Possono mettere in ordine i numeri dal minore al maggiore e viceversa.
Si può fare una drammatizzazione in cui uno di loro è un agente immobiliare e gli altri dei possibili acquirenti. Ad esempio si possono scegliere tre o quattro case da mettere in vendita con tanto di m² e numero di locali e i vari acquirenti possono cercare di accaparrarsi la casa da loro preferita usando fotocopie di assegni veri compilati da loro.
Cifra a disposizione da spendere tutta
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; studiare i tipi di numeri nei diversi contesti; eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali.
Si dà a disposizione di ogni bambino o di un gruppetto di bambini una certa somma di denaro, ogni bambino o gruppetto deve progettare di spenderla tutta acquistando:
- la casa, l’arredamento, le piante, i tappeti
- l’automobile
Ovviamente dovremo procurarci parecchi depliants anche di ditte di arredamento, di giardinaggio, di tappeti e di automobili. Per fare questi progetti potremo fornirli di piantine di appartamenti.
Compriamo macchine usate
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; studiare i tipi di numeri nei diversi contesti; eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali.
Utilizziamo le riviste che parlano di auto usate e facciamo diverse osservazioni:
- costo di auto diverse e di auto uguali
- chilometri percorsi
- stato dell’auto
- anno di immatricolazione
Anche qui potrebbero fare dei confronti fra macchine dello stesso tipo, fra costi e km percorsi, fra costi ed età dell’auto, ecc.
In seguito possiamo considerare questo fatto: “Vendono un’auto usata che ha percorso 40 000 chilometri in Italia”. Chiediamo ai bambini che cosa potrebbe aver fatto l’autista per percorrere tutti quei chilometri (esponiamo una tabella con le distanze chilometriche, rilevate durante l’attività sui chilometri percorsi durante le vacanze, in modo che i bambini possano attingervi i dati).
Viaggiamo sul planisfero
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; studiare i tipi di numeri nei diversi contesti; leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci.
Osserviamo un planisfero. Utilizzando la legenda della carta geografica misuriamo in modo approssimato la lunghezza e la larghezza dei continenti, la lunghezza dei fiumi, la distanza tra le città ecc.
Proviamo a fare scrivere questi numeri o sulla carta o sulla calcolatrice.
Stimoliamo i bambini a dire quanti metri è un chilometro, così potremmo tradurre alcune lunghezze approssimative da chilometri a metri.
Una strada lunga lunga
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana ed eseguire operazioni con i numeri naturali usando strategie personali.
Si registrano i chilometri che i bambini hanno percorso durante le vacanze estive per raggiungere tutti i luoghi in cui si sono recati.
Potremmo vedere i vari percorsi e la loro lunghezza sul planisfero. Ognuno addiziona tutti i chilometri che ha percorso e con una striscia rappresenta la sua “strada” delle vacanze. Qui ci sarà il problema della scelta di un campione chilometro, in scala, uguale per tutti.
Si possono fare confronti diretti fra strisce: qual è la più lunga di tutte? E la più corta? E confronti solo fra numeri: chi ha percorso più chilometri? Quanti di più rispetto a…? Chi ha percorso meno chilometri? Quanti di meno rispetto a…?
Addizioniamo tutti i chilometri che abbiamo percorso e mettiamo insieme le strisce di tutti i bambini: così otteniamo questa “strada” immaginaria lunga lunga, che possiamo arrotolare e srotolare, e che è la nostra strada delle vacanze. Per questa attività i bambini possono usare la calcolatrice.
Gli abitanti della Terra
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci.
Raccogliamo informazioni sul numero degli abitanti di ogni continente e sul numero degli abitanti della Terra. Facciamo attaccare su ogni continente un cartellino con il numero degli abitanti. Confrontiamo fra loro il numero degli abitanti delle città più conosciute dai bambini.
MONTAGNE del planisfero
PROFONDITÀ dei mari
LUNGHEZZA dei fiumi
NUMERO degli abitanti delle città
Per scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri; leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci.
Cerchiamo sul planisfero l’altezza delle montagne più importanti della Terra. I bambini a coppie devono scrivere e poi mettere in ordine i numeri delle altezze dalla più alta alla più bassa e/o viceversa.
Cerchiamo di capire il motivo di blu diversi che rappresentano mari ed oceani. I bambini si accorgeranno così che più è scuro il colore, più è profondo il mare. Allora eseguiamo con i numeri che indicano la profondità del mare lo stesso lavoro di quello proposto per le montagne.
Stesso lavoro con i fiumi più lunghi.
Proviamo a rappresentare la lunghezza del Po con un filo o con una striscetta. La prima volta rappresentiamo un chilometro con un metro nella realtà, poi proviamo a rappresentare un chilometro con un centimetro nella realtà. Sarà così possibile approfondire il concetto di rimpicciolimento e di scala.
Anche con gli abitanti delle città italiane od europee o scelte fra quelle visitate durante le vacanze si può fare lo stesso lavoro di scrittura, di confronto e di ordinamento di numeri.
In tutte queste attività è importante osservare come i bambini a coppie si aiutano e quali strategie adottano.
Acqua consumata
Per scegliere unità di misura adatte; mettere in relazione il campione scelto con la misura della grandezza in questione; scrivere, usare e organizzare i numeri incontrati nella vita quotidiana; riconoscere i contesti nei quali si considerano i numeri.
Proponiamo di scoprire quanta acqua consumiamo in un giorno per lavarci le mani.
Si fa la rilevazione su un bambino scelto come campione: si raccoglie l’acqua consumata in un raccoglitore per un certo periodo di tempo e poi si misura con diversi campioni: bicchiere, bottiglia, secchio.
Si può arrivare ai numeri grandi passando dall’acqua consumata da un bambino in un giorno a quella consumata da tutta la classe; dall’acqua consumata da tutta la classe in un giorno a quella consumata in una settimana, in un mese, in un anno ecc.
Può essere interessante rilevare l’acqua consumata da ogni singolo in un tempo stabilito per lavorare sulla media.
Ritorniamo al planisfero e facciamo dei confronti fra noi e ad esempio l’Africa. Quanta acqua consumano in media in un giorno? Ecc.
Abbelliamo la classe
La maestra decide di abbellire la classe mettendo un bordo decorato lungo tutte le pareti (come nelle camerette dei bambini).
Progettiamo quanto deve essere lungo. Questa misura si può effettuare con unità di misura arbitrarie, così ci sarà tutta la discussione su cosa vuol dire: misurare, scegliere un campione, riportare il campione, registrare il numero di volte che l’ho riportato, campioni di lunghezza diversa danno come risultato della misurazione numeri diversi, più è grande il campione più è piccolo il numero-misura e viceversa. A seconda del campione scelto, il numero-misura può essere grande.
Oppure si può scegliere di utilizzare campioni convenzionali ed allora, effettuata la misurazione con lo strumento adatto, possiamo divertirci a pensare la misura in metri, in decimetri, in centimetri (è sempre la stessa lunghezza, ma più il campione è piccolo più grande è la misura) così potremo trovare numeri molto grandi.