monitor("lezione15-04-23.txt","io");

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//  Plot dell'inviluppo di una famiglia di curve, esempio [CLO, pp. 141-147]  //
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LIB "surf.lib";
ring R = 0, (t,x,y), lp; //ordine lessicografico t > x > y
option(redSB);
poly F = (x - t)^2 + (y - t^2)^2 - 4; 

// F definisce una famiglia di circonferenze coi centri lungo una parabola.

ideal I = F, diff(F,t);
ideal g = std(I);
poly G = g[1];

ring R2 = 0, (x,y), lp;
poly inviluppo = imap(R,G);
plot(inviluppo);

poly c = (x+3)^2+(y-9)^2-4;  // una circonferenza della famiglia

int i;
for (i=1; i<=6; i=i+1)
{c=c*((x-(-3+i))^2+(y-(-3+i)^2)^2-4);}; // sette circonferenze della famiglia
plot(c);


monitor("");
quit;