[CLO] 	David Cox John Little Donal O’Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms.
	An Introduction to Computational Algebraic
	Geometry and Commutative Algebra
	Third Edition Springer-Verlag, 2007.

Singular
Tipi di data:
	int, intvec, intmat,
	string,
	ring, number, poly, vector, matrix, ideal, qring, map,
	module,
	def, link, resolution,
	proc.

Anelli di polinomi (coefficienti, variabili, ordine monomiale):

coefficienti
	Q: (0)
        R, piu' precisamente numeri floating point con 50 cifre 
	dopo la virgola decimale: (real,50)

> ring r = (real,50),x,dp;
> 101/3;
33.66666666666666666666666666666666666666666666666667

	Z/5: ring r = 5,x,dp;

variabili
	(x,y,z), (x(1..3)) con le variabili x(1), x(2),x(3)

ordini monomiali: 
    ordine lessicografico lp, 	1 0 0
				0 1 0
				0 0 1
    lessicografico graduato Dp,	1 1 1
				1 0 0
				0 1 0
    lessicografico graduato inverso dp	1  1  1
					0  0 -1
					0 -1  0
algoritmo didivisione
	ring r=0,(x,y),lp;
	poly f=x*y^2+1;
	poly f1=x*y+1;
	poly f2=y+1;
	ideal F=f;
	ideal G=f1,f2;
	list q = division (F,G);
f - q[1][1,1]*f1-q[1][2,1]*f2 - q[2];

proc somman (int n)
{
int s=0;
int i;
for (i=1; i<=n; i=i+1)
{
s=s+i;
};
return(s);
};

Basi di Groebner: 
	groebner
	std
	option(redSB)
[CLO, pag. 50]
ring R =0, (x(1..3)), lp;
ideal I = 2*x(1) + 3*x(2) - x(3), x(1) + x(2) -1, x(1) + x(3) -3;
std(I);

resto rispetto ad una base di Groebner: reduce(f,I)
ring r = complex,(x,y,z),Dp;
poly f = -4*x^2*y^2*z^2+y^6+3*z^5;
poly f1=x*z-y^2; poly f2=x^3-z^2;
ideal I =f1,f2;

S-polinomio: (pag. 84)
LIB "teachstd.lib";
ring r=0,(x,y),lp;
poly f=x^3*y^2-x^2*y^3+x; poly g=3*x^4*y+y^2; spoly(f,g);

Eliminazione:

LIB "elim.lib";
ring r = complex, (x,y,z), lp;
ideal I = x^2+y+z-1, x+y^2+z-1, x+y+z^2-1;
elim(I,(1));
elim(I,(1..2));