# Octave 3.2.2, Fri Nov 27 08:11:04 2009 ora solare Europa occidentale <unknown@unknown>

% Esempio di un'interpolazione instabile: 
% Quarteroni-Saleri, esempio 3.3, pag. 85

f=inline('sin(2*pi*x)')
nodi=linspace(-1,1,22);
p21=polyfit(nodi,f(nodi),21);
x=-1:0.01:1;
% plottiamo la f (curva blu) e il polinomio interpolante (curva rossa);
% la curva rossa copre perfettamente la curva blue.
plot(x,f(x),x,polyval(p21,x),'r')
hold on
rand(1,5)
rand(1,5)
help rand
casuale=9.5e-4*(2*rand(1,22)-1)
fpert=f(nodi)+casuale;
p21pert=polyfit(nodi,fpert,21);
plot(x,polyval(p21pert,x),'g')

# Octave 3.2.2, Fri Nov 27 10:56:22 2009 ora solare Europa occidentale <unknown@unknown>

% Interpolazione trigonometrica e l'effetto dell'aliasing:
% Quarteroni-Saleri, esempio 3.7, pag. 91, 92.

f=inline('sin(x)+sin(5*x)')
g=inline('sin(x)-sin(3*x)')
x=0:0.01:2*pi;
xnodi=2*pi/8*[0:7];
plot(x,f(x),x,g(x),'g',xnodi,f(xnodi),'o')
hold on
z=interpft(f(xnodi),200);
plot(2*pi/200*[0:199],z,'r')
% La curva rossa (l'interpolatore trigonometrico)
% copre perfettamente la curva verde (grafico della funzione g)