1> a = [1 2 -3 0; 0 1 0 1; 3 -2 2 1; 1 4 -2 0]
a =

   1   2  -3   0
   0   1   0   1
   3  -2   2   1
   1   4  -2   0



2> det(a)
ans = -31.000


3> a = [1 2 -3 0; 0 -1 0 1; 3 -2 2 1; 1 4 -2 0]
a =

   1   2  -3   0
   0  -1   0   1
   3  -2   2   1
   1   4  -2   0



4> det(a)
ans = -29


5> b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
b =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9



6> % A mano abbiamo trovato che det(b) = 0.

6> det(b)
ans = -1.3326e-015


7> % Quanto tempo ci vuole per calcolare il determinante di una
% matrice 24 x 24 secondo Laplace usando il computer piu' veloce al mondo?
% (Fujitsu K computer, Kobe, Giappone; peak speed 8 PFLOPS, cioe'
% 8 x 10^15 operazioni floating-point al secondo)

7> m = factorial(24)
m = 6.2045e+023


8> secondi = m/(8e15)
secondi = 7.7556e+007


9> minuti = secondi/60
minuti = 1.2926e+006


10> ore = minuti/60
ore = 2.1543e+004


11> giorni = ore/24
giorni =  897.64


12> anni = giorni/365
anni =  2.4593


13> % Quante operazioni floating-point al secondo (flops) esegue
% il nostro computer? Calcoliamo il prodotto di due matrici n x n
% (ci volgiono circa 2*n^3 operazioni floating-point) e determiniamo
% il tempo necessario mendante una specie di cronometro "tic-toc".
% Esprimiamo il risultato in MFLOPS.

13> n = 2000; a = randn(n); b = randn(n); tic; a*b; t = toc; Megaflops = 2*n^3/t*1e-6   
Megaflops =  3271.5


14> quit