31-Oct-2012

1> % numero di anni necessari per calcolare un
1> % determinante di ordine 31 con il supercomputer
1> % Titan (20 Peta-flops) mediante lo sviluppo di Laplace
1> % l'eta' dell'universo: 13,72 miliardi di anni

1> factorial(31)/(20.e15*60*60*24*365)
ans =  1.3037e+10

2> % Definire funzioni e plotare i loro grafici

2> % funzione inline

2> f = inline('sin(x)./x')
f = f(x) = sin(x)./x

3> f(pi/2)
ans =  0.63662

4> 2/pi
ans =  0.63662

5> f([pi/2,pi])
ans =

   6.3662e-01   3.8982e-17


6> x = linspace(-pi,pi);

7> size(x)
ans =

     1   100


8> y = f(x);

9> size(y)
ans =

     1   100


10> plot(x,y)

11> grid on

12> axis equal

13> % function handle

14> g = @(x)[sin(x)./x]
g =

@(x) [sin(x) ./ x]


15> g(pi/2)
ans =  0.63662

16> x = linspace(-2*pi, 2*pi);

17> plot(x, g(x))

18> x = linspace(-10*pi, 10*pi);

19> plot(x, g(x))

20> grid on

21> hold on

22> plot(x, sin(x), 'r')

23> hold off

24> % m-file di una function: funzione.m

24> function y = funzione(x)
> y = sin(x)./x;
> end

25> funzione(pi/2)
ans =  0.63662

26> % funzioni di due variabili

26> f2 = inline('x.^2 + y.^2', 'x', 'y')
f2 = f(x, y) = x.^2 + y.^2

27> f2(1,2)
ans =  5

28> [x, y] = meshgrid([-1 1 3], [2 4])
x =

  -1   1   3
  -1   1   3

y =

   2   2   2
   4   4   4


29> z = f2(x,y)
z =

    5    5   13
   17   17   25


30> mesh(x,y,z)

31> xx = linspace(-1,1);

32> [x, y] = meshgrid(xx, xx);

33> z = f2(x,y);

34> mesh(x,y,z)

35> % con le curve di livello

35> meshc(x,y,z)

36> % campo vettoriale gradiente

36> y = x = -1 : 0.2 : 1;

37> quiver(x, y, 2*x, 2*y)

38> yy = xx = -1 : 0.2 : 1;

39> [x, y] = meshgrid(xx, xx);

40> quiver(x, y, 2*x, 2*y)

41> quiver(x, y, -2*x, -2*y)

42> gg = @(x,y)[x.^2 - y.^2]
gg =

@(x, y) [x .^ 2 - y .^ 2]


43> meshc(x,y,gg(x,y))

44> quiver(x, y, 2*x, -2*y)

45> quit