15-Jan-2014


1> r3 = sqrt(3)
r3 =  1.7321


2> r6 = sqrt(6)
r6 =  2.4495


3> r2 = sqrt(2)
r2 =  1.4142


4> M = [ 1/r6, 1/r2, -1/r3; -1/r6, 1/r2, 1/r3; 2/r6, 0, 1/r3]
M =

   0.40825   0.70711  -0.57735
  -0.40825   0.70711   0.57735
   0.81650   0.00000   0.57735



5> % M e' ortogonale, cioe' M' * M = I


5> M' * M
ans =

   1.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   1.00000   0.00000
   0.00000   0.00000   1.00000



6> % il determinate deve essere o +1 o -1


6> det(M)
ans =  1.0000


7> % autovalori della rotazione definita da M


7> eig(M)
ans =

   0.34635 + 0.93810i
   0.34635 - 0.93810i
   1.00000 + 0.00000i



8> % gli autovalori di una rotazione hanno modulo unitario


8> primo_autovalore = ans(1)
primo_autovalore =  0.34635 + 0.93810i


9> abs(primo_autovalore)
ans =  1


10> % angolo della rotazione


10> atan2(imag(primo_autovalore),real(primo_autovalore))
ans =  1.2171


11> % angolo in gradi


11> ans * 180/pi
ans =  69.736


12> A = [2 -1 2; -1 2 -2; 2 -2 5]
A =

   2  -1   2
  -1   2  -2
   2  -2   5



13> eig(A)
ans =

   1.00000
   1.00000
   7.00000



14> [M2, D] = eig(A)
M2 =

  -0.57735   0.70711   0.40825
   0.57735   0.70711  -0.40825
   0.57735   0.00000   0.81650

D =

Diagonal Matrix

   1.00000         0         0
         0   1.00000         0
         0         0   7.00000



15> M2' * A * M2
ans =

   1.00000  -0.00000   0.00000
  -0.00000   1.00000   0.00000
   0.00000   0.00000   7.00000



16> M' * A * M
ans =

   7.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   1.00000   0.00000
  -0.00000   0.00000   1.00000



17> % proposta di codice per l'input per bilanciare una reazione chimica


17> % occorre salvare nella cartella di lavoro Octave il file


17> % http://www.dm.unibo.it/~achilles/calc/programmi/bilanciamento.m


17> bilanciamento

 inserisci quanti elementi appaiono: 2
     elemento 1: Fe
     elemento 2: Cl

 inserisci quanti reagenti appaiono: 2
     reagente 1: Fe
     reagente 2: FeCl_3

 inserisci quanti prodotti appaiono: 1
     prodotto 1: FeCl_2

numero di atomi di  Fe  in  Fe : 1
numero di atomi di  Fe  in  FeCl_3 : 1
numero di atomi di  Cl  in  Fe : 0
numero di atomi di  Cl  in  FeCl_3 : 3
numero di atomi di  Fe  in  FeCl_2 : 1
numero di atomi di  Cl  in  FeCl_2 : 2

ans =

   1   1  -1
   0   3  -2  


18> quit