//---Robot dell'esempio 1

ring r=(0,l3,l2,a,b),(c2,s2,c1,s1),lp;
option(redSB);
ideal id=l3*(c1*c2-s1*s2)+l2*c1-a,
l3*(c1*s2+c2*s1)+l2*s1-b,
c1^2+s1^2-1,c2^2+s2^2-1;
ideal j=std(id);
dim(j);
j;
ring t=0,(c2,s2,c1,s1,l3,l2,a,b),lp;
ideal id=imap(r,id);
ring re=(real,6),(c2,s2,c1,s1,l3,l2,a,b),lp;
ideal id=imap(t,id);

//---Pomiamo l2 = l3 =1
//   e a = 1, b = 1.

ideal ids=subst(id,l3,1,l2,1,a,1,b,1);

//---Cambiamo ulteriormente l’anello per ottenere 
//   un ideale 0-dimensionale.

ring re2=(real,6),(c2,s2,c1,s1),lp;
ideal id=imap(re,ids);
ideal ids=std(id);
dim(ids);

//---Risolviamo il problema cinematico inverso,
//   cioe' dato il posizionamento della mano
//   (a,b) calcoliamo (c2,s2,c1,s1)=: elenco l.

LIB "solve.lib";
list l=solve(ids,6,0);
l;