Visualizzazione delle radici di un'equazione 	     	
di secondo grado

Riferimento:
G.C. Barozzi: Primo Corso di Analisi Matematica
Zanichelli (Bologna), 1998, ISBN 88-08-01169-0, Paragrafo 2.5

Scopo di questa animazione è quello di mostrare l'andamento nel piano complesso delle radici di un polinomio di secondo grado al variare di uno dei coefficienti. Tale coefficiente viene fatto variare in un intervallo tale che il discriminante passi da valori positivi a 0, a valori negativi e viceversa.

Primo elemento del grafico:

cerchio = Graphics[{RGBColor[0,0,1], Circle[{0,0}, 1]}];

Visualizzazione degli zeri di un polinomio:

radici[pol_, z_] :=
ListPlot[{Re[z], Im[z]} /. Solve[pol == 0, z],
Prolog -> {RGBColor[1,0,0], PointSize[0.03]},
PlotRange -> {{-2, 2}, {-1.5, 1.5}},
AspectRatio-> Automatic,
DisplayFunction -> Identity]

Consideriamo il polinomio (z^2) - b z + 1:

polinomio[b_] := z^2 - b z + 1

Mostriamo l'andamento delle radici dell'equazione

				(z^2) - b z + 1 = 0

quando il coefficiente  b  varia nell'intervallo [-2., 2.]:

Do[
	Show[{radici[polinomio[b], z], cerchio},
	DisplayFunction -> $DisplayFunction],
 	{b, -2.2, 2.2, 0.1}
]