PROGRAMMA DI MATEMATICA PER SCIENZE 
E TECNOLOGIE AGRARIE 
(A.A. 2000-2001)

-Teoria elementare degli insiemi: 
	unione
	intersezione
	insieme complementare
	funzioni tra due insiemi (iniettive, suriettive, biiettive)

- Numeri naturali, interi, razionali e reali loro rappresentazione decimale

-Calcolo combinatorio: 
	disposizioni semplici
	disposizioni con ripetizione
	combinazioni semplici
	coefficienti binomiali
	binomio di Newton e triangolo di Tartaglia	

-Geometria:
	sistema di ascisse su una retta
	sistema di riferimento Cartesiano ortogonale nel piano e nello spazio
	punto medio di un segmento
	distanza di due punti
	equazione della retta  nel piano e nello spazio
	condizioni di parallelismo e perpendicolaritˆ tra rette
	equazione della circonferenza
	equazione della parabola nel piano (studio del segno di un trinomio di secondo 	grado)
	equazione canoniche di ellisse ed iperbole
	
- Matrici e sistemi lineari
	metodo di risoluzione di Gauss per i sistemi lineari

- Funzioni reali di variabile reale: 
	funzioni elementari 
	somma, prodotto e quoziente di funzioni
	funzioni composte e funzioni inverse	

- Limiti
	limiti di successioni e di funzioni
	operazioni con i limiti e forme indeterminate
	teorema della permanenza del segno
	teoremi del confronto per limiti

- Continuitˆ di funzioni reali di variabile reale
	continuitˆ delle funzioni elementari e delle loro inverse
	continuitˆ della somma, prodotto, quoziente di funzioni continue
	continuitˆ della composizione di funzioni continue
	teorema dell'esistenza degli zeri e del valor intermedio
	teorema di Weierstrass

- Derivate di funzioni reali di variabile reale
	definizione di funzione derivabile
	derivata della somma, prodotto e quoziente di funzioni derivabili
 	derivata delle funzioni elementari 
	derivata delle funzioni composte e della funzione inversa
	
-Studio di funzioni reali di variabile reale
	punti critici di una funzione
	crescenza e decrescenza in un intervallo (criterio della derivata prima)
	massimi e minimi assoluti e relativi: criteri di ricerca di tali punti
	concavitˆ e convessitˆ di una funzione   (criterio della derivata seconda)
	studio del grafico di una funzione reale di variabile reale
	regola di de L'Hospital
	teorema di Rolle e Lagrange

-Sommatorie e loro proprietˆ

-Integrale di Riemann:
	integrali definiti e loro proprietˆ
	teorema del valor medio integrale
	funzione integrale 
	teorema fondamentale del calcolo integrale (di Torricelli-Barrow)
	integrale indefinito e sue proprietˆ
	regole di integrazione per parti e  per sostituzione
- Applicazioni dell'integrale definito
	calcolo di area di una regione piana compresa tra i grafici di due funzioni
	 volume di un solido di rotazione 
	integrali impropri e criterio di convergenza


Testo adottato: I matemoduli  Progetto matematica Archimede- Edizioni Archimede