Calcolo Numerico e Software Didattico (C.d.S. Matematica (LM)) A.A.2025/26
(2^ semestre, 1^ anno)
Esame: prova orale
CFU 6
Docente: Giulio Casciola
Scopo
Conoscenza degli aspetti della matematica computazionale, specificatamente volti alle applicazioni didattiche. Saper utilizzare software didattico e di calcolo scientifico con particolare attenzione a quelli open source.
Contenuto
Richiami di calcolo numerico: aritmetica floating point, approssimazione di dati e funzioni, integrazione numerica, radici di equazioni, sistemi lineari, analisi degli errori, accuratezza e stabilità.
Architetture di calcolo, progettazione di algoritmi, linguaggi di programmazione, programmazione procedurale (coding), testing, progettazione di applicazioni software, librerie di calcolo, installazione, utilizzo e analisi di applicazioni software.
Architetture grafiche, grafica 2D/3D, grafica raster e vector, la matematica per la grafica, librerie grafiche, interfacce grafiche, programmazione ad eventi.
Applicazioni Web per desktop e mobile, HTML5, CSS, JavaScript.
Ambienti software di esempio: Geogebra, Octave/Matlab, LaTex, Maxima, ecc.
Testi Consigliati
- A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo Scientifico esercizi e problemi risolti con Matlab e Octave.
Springer (2008);
Orario delle Lezioni
- Le lezioni inizieranno il 16/02/2026 con il seguente orario:
martedì ore 14:00-16:00 Aula Levi
giovedì ore 11:00-13:00 Aula Levi
venerdì ore 12:00-14:00 Aula Levi (solo per recuperi)
Lezioni e Argomenti trattati
- Ma.17/02/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
Introduzione e informazioni sul corso
(vedi slide in Documenti).
Accesso alle macchine del LAB, aperto Chrome per scaricare il form2526.txt dalla pagina web del corso e aperto Visual Studio Code per modificarlo e salvarlo con il proprio cognome.txt. Spedire il form al docente con subject cnsd2526.
- Gi.19/02/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Seguendo le slide "Architettura di un Calcolatore e Sistema Operativo"
(vedi slide in Documenti),
si sono ripresi velocemente i concetti più importanti che si possono trovare anche sulla dispensa "Progettazione di Algoritmi e Coding" (vedi dispensa in Documenti).
ESERCITAZIONE 1: Introduzione all'Ambiente Linux (vedi sezione Download Materiale Lab)
Ripetere quanto fatto, sul proprio portatile, nel proprio ambiente/Sistema Operativo (MacOS e/o Windows).
- Ma.24/02/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
Ripresa e completata l'ESERCITAZIONE 1: Introduzione all'Ambiente Linux;
Lasciato come compito di guardare le slide e la dispensa "Progettazione di Algoritmi e Coding".
- Gi.26/02/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Presentato il video Introduzione al Coding (vedi video in Video e Tutorial)
Seguendo le slide su Progettazione di Algoritmi e Coding si sono richiamati i concetti su operazioni elementari e psudolinguaggio, struttuture fondamentali, fasi di risoluzione di un problema, procedura, strutture dati lista e tabella (vedi slide in Documenti),
Lasciato come compito di guardare la dispensa relativa e di risolvere qualche esercizio lì proposto.
- Ma.3/03/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
Ambiente Octave e Programmazione in linguaggio Octave/MATLAB (vedi slide Octave/MATLAB I Parte in Documenti). Seguendo le slide si è provato l'ambiente Octave, utilizzando VSCode si è scritto un primo codice in linguaggio Octave e lo si è eseguito.
Laciato come compito di svolgere uno degli Esercizi presentati nelle slide e di scivere il relativo codice Octave.
- Gi.5/03/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Utilizzati gli ambienti Octave e VSCode per implementare uno degli esercizi lasciati come compito.
Riprese e completate le slide sull'Ambiente Octave ed in particolare su function primarie e secondarie e sulla rappresentazione grafica in Octave. Visionato e provato il codice taylor_sin per lo sviluppo polinomiale di taylor della funzione sin(x) con rappresentazione grafica e calcolo dell'errore. Lasciato come compito di guardare il video (su youtube) sullo sviluppo di Taylor (vedi video in Video e Tutorial).
- Ve.6/03/26, ore 12:00-14:00: Aula Levi
Ripreso il video sullo sviluppo di Taylor e discussione. Esaminati alcuni criteri per la progettazione di video didattici (vedi slide Progettazione di Video Didattici in Documenti). Lasciato come esercizio da fare su Octave di modificare la function taylor_sin.m vista la lezione scorsa per realizzare lo sviluppo di Taylor delle funzioni proposte nel video.
Richiami di Calcolo Numerico su Numeri Finiti e Artitmetica Floating Point (vedi Slide Numeri Finiti e Aritmetica Computazionale in Documenti).
- Ma.10/03/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
ESERCITAZIONE 2: Programmazione Scientifica; si sono visionati gli esercizi proposti ed in particolare lo script taylor_sin.m che si era già chiesto di modificare. Utilizzato estemporaneamente Geogebra per il calcolo dei coefficienti dei polinomi di Taylor (comando PolinimioTaylor) delle funzioni presentate nel video sullo sviluppo di Taylor. Rimasto da completare l'esercizio 4. (vedi Esercitazione 2 in Download Materiale Lab)
- Gi.12/03/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Immagini digitali vettoriali e raster, vantaggi e svantaggi, formati vettoriali, da vector a raster (rasterizzazione) e viceversa (vettorializzazione), rasterizzazione (ciclo di rendering), vettorialzzazione
(vedi Slide su Immagini Vettoriali in Documenti).
Primi info su Inkscape (vedi anche corso online in Video e Tutorial).
- Ma.17/03/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
Seminario sui LLM; prof.Alessandro Lanza
- Gi.19/03/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Riprese brevemente le slide del seminario sui LLM e commentate insieme.
Curve di Bézier: curve polinomiali in forma parametrica, base polinomiale di Bernstein, curve di Bézier (vedi Slide Curve di Bézier a tratti multi-grado in Documenti).
Aperto e provato il software Inkscape per sperimentare definizione interattiva di una curva di B&ezcutezier (grado 3).
- Ve.20/03/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
Curve di Bézier, proprietà, algoritmo di de Casteljau, suddivisione, applicazione al rendering (algoritmo ricorsivo adattivo), derivata prima e seconda di una curva di Bézier, curve di Bézier a tratti e a tratti multi-grado, tipi di continuità, esempio
(vedi Slide Curve di Bézier a tratti multi-grado in Documenti).
Utilizzato software Inkscape per sperimentare la definizione e modellazione tramite punti di controllo e nodi di una curva di Bézier (grado 3), la suddivisione di una curva di Bézier, e la definizione interattiva di una curva di Bézier a tratti.
Presentato il corso online sulle curve di Bézier e gli esercizi relativi (fatto insieme l'esercizio 1) (vedi sezione "Corso online su Curve di Bézier"). Lasciato come compito di esplorare il corso che fa uso di figure/disegni interattivi e di visionare gli esercizi relativi.
- Ma.31/03/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
ESERCITAZIONE 3: Curve di Bézier cubiche a tratti con il software Inkscape; si sono svolti insieme i primi esercizi proposti e si è lasciato l'ultimo da fare come compito a casa (scaricare sul proprio computer personale Inkscape) (vedi Esercitazione 3 in Download Materiale Lab).
- Gi.9/04/26, ore 11:00-13:00: Aula Levi
ESERCITAZIONE 4: Curve di Bézier a tratti multi-grado con il tool-box anmglib_5.0 in ambiente Octave/MATLAB (vedi Slide in Documenti) ed Esercitazione 4 in Download Materiale Lab).
- Ma.14/04/26, ore 14:00-16:00: Aula Levi
Documenti
Download Materiale Lab
Corso online su Curve di Bézier
Sitografia
Video e Tutorial
Modalità d'Esame
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