Curve e Superfici di Suddivisione per la Modellazione e Ricostruzione (Corso di dottorato in MATEMATICA COMPUTAZIONALE-Padova)

(16 ore di lezione)
Docente Prof. Giulio Casciola

Scopo

Si tratta di un corso in cui vengono introdotte le superfici di Suddivisione, già da alcuni anni ben affermate nel settore della CAGD, per la modellazione e interpolazione di dati.

Programma

Introduzione alle superfici di suddivisione e alla loro importanza nel settore della modellazione geometrica;

Richiami di teoria sulle funzioni B-spline, il tool knot-insertion e il principio di raffinabilita'; tecniche di raffinabilita'.

Teoria sulle funzioni B-spline Uniformi via convoluzione e loro diretto collegamento con l'equazione di raffinamento e la suddivisione.

Curve di suddivisione di approssimazione con origine spline; curve di suddivisione di interpolazione. Interrogazioni di curve di suddivisione: punto limite, tangente, ecc. Esaminato codice Matlab che implementa le curve di Chaikin, le curve spline cubiche e lo schema 4-point.

Superfici di suddivisione; principi generali, classificazione e in particolare schema di Catmull-Clark; topologia arbitraria, caso di superfici aperte, il problema della regolarita'; il problema dell'implementazione e dell'organizzazione delle strutture dati; esaminato un codice che implementa alcuni schemi di suddivisione approssimanti e interpolanti per superfici.

Schemi di suddivisione con origine spline ma a grado variabile; cenni alle generation function, allo schema triangolare di Pascal per la determinazione della maschera e degli stencil, risultato di Lane-Riesenfeld.

Calendario delle lezioni

09/06/03 ore 10.00-12.00 (Aula Seminario II)

10/06/03 ore 10.00-13.00 14.00-16.00 (Aula Seminario II)

11/06/03 ore 10.00-13.00 14.00-16.00 (Aula Seminario II)

12/06/03 ore 10.00-12.00 14.00-16.00 (Aula Seminario I)

Le lezioni si terranno a Bologna presso il Dipartimento di Matematica, P.zza di porta S. Donato, 5.

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