Curve e Superfici di Suddivisione per la Modellazione e Ricostruzione (Corso
di dottorato in MATEMATICA COMPUTAZIONALE-Padova)
(16 ore di lezione)
Docente Prof. Giulio Casciola
Scopo
Si tratta di un corso in cui vengono introdotte le superfici di
Suddivisione, già da alcuni anni ben affermate nel settore della CAGD, per la modellazione
e interpolazione di dati.
Programma
Introduzione alle superfici di suddivisione e alla loro importanza nel settore della modellazione geometrica;
Richiami di teoria sulle funzioni B-spline, il tool knot-insertion e il
principio di raffinabilita'; tecniche di raffinabilita'.
Teoria sulle funzioni B-spline Uniformi via convoluzione e loro diretto
collegamento con l'equazione di raffinamento e la suddivisione.
Curve di suddivisione di approssimazione con origine spline; curve di
suddivisione di interpolazione. Interrogazioni di curve di suddivisione:
punto limite, tangente, ecc. Esaminato codice Matlab che implementa
le curve di Chaikin, le curve spline cubiche e lo schema 4-point.
Superfici di suddivisione; principi generali, classificazione e in
particolare schema di Catmull-Clark; topologia arbitraria, caso di superfici
aperte, il problema della regolarita'; il problema dell'implementazione e
dell'organizzazione delle strutture dati; esaminato un codice che implementa
alcuni schemi di suddivisione approssimanti e interpolanti per superfici.
Schemi di suddivisione con origine spline ma a grado variabile; cenni
alle generation function, allo schema triangolare di Pascal per la determinazione della maschera e degli stencil, risultato di Lane-Riesenfeld.
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