Intersezione di Curve e Superfici nella Computer Grafica (Corso
di dottorato in MATEMATICA COMPUTAZIONALE-Padova)
(16 ore di lezione)
Docente Prof. Giulio Casciola
Scopo
Esplorare la matematica computazionale utilizzata in
un settore applicativo in forte espansione come la Computer Graphics (CG).
Il corso consiste nella presentazione di metodi ed algoritmi
classici e nuovi per il problema dell'intersezione numerica fra curve e
superfici utili e utilizzati nella CG.
Introduzione
Uno dei problemi computazionali piu` importanti e numericamente piu`
difficili della CG, e non solo,
e` l'intersezione fra oggetti solitamente definiti da curve e superfici.
Un esempio particolarmente significativo e` il ray-tracing, che consiste
in una tecnica per la resa realistica di immagini da scene geometriche 3D,
alla base del quale vi e` il problema dell'intersezione semiretta/superficie.
In questo corso si vogliono presentare i piu` importanti problemi di
intersezione tra oggetti geometrici rappresentati da curve e superfici
che nel caso piu` generale possiamo pensare in forma NURBS standard (Non
Uniform Rational B-Splines).
Si vogliono altresi` presentare i metodi numerici/geometrici per la soluzione
di tali problemi di intersezione che possono essere distinti in metodi per
la determinazione delle radici di equazioni o sistemi di equazioni non
lineari e in metodi diretti per la soluzione del problema dato.
Programma
Ancora da definire.
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