Grafica (C.d.S. Informatica) A.A.2009/10
Modulo "Geometric Modelling"

Scopo Dare i fondamenti della grafica 3D al calcolatore, sviluppando i concetti di modellazione geometrica con curve e superfici e di resa realistica.

Contenuto Modulo Geometric Modeling:
Modellazione con curve e superfici NUBS e NURBS in forma parametrica. Strumenti per la modellazione di forma, rappresentazione di curve e superfici geometriche classiche, tecniche automatiche di progettazione di forme. Algoritmi di rendering realistico (ray-tracing).

Il corso prevede l'utilizzo del sistema sistema XCModel per la modellazione e resa di curve e superfici NURBS e la visione/utilizzo di alcuni pacchetti commerciali di modellazione.

Lezioni e Argomenti trattati

• Me.17/02/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 1.
  Presentazione introduttiva su modellazione 3D: primitive di modellazione: Mesh poligonali, NURBS e Subdivision; definizioni e tecniche di modellazione; sistemi di modellazione di superfici e solidi; modellazione approssimata ed esatta; rapresentazione e visualizzazione;
  (vedi lucidi: Introduzione alla Modellazione)
  
• Lu.22/02/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 2.
  Richiami di geometria delle curve: curva in forma parametrica; limite, derivata e integrale; continuita' C^k, grafico della curva, curva regolare e regolare a tratti, punto semplice di una curva e curva semplice, cambio di parametro, prorieta' invarianti per parametrizzazione.
• Me.24/02/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 3.
  Retta tangente, vettore tangente, lunghezza di una curva, ascissa curvilinea (parametrizzazione della lunghezza ad arco); vettore normale e binormale, vettore curvatura, curvatura e raggio di curvatura. Curve in forma parametrica polinomiali; scelta della base di rappresentazione. Curve di Bezier; polinomi di Bernstein; proprieta'; algoritmo di de Casteljau; suddivisione ricorsiva e visualizzazione grafica; joining di curve di Bezier.
  (vedi lucidi: Curve di Bezier)
  
• Lu.01/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 4.
  Ancora su joining di curve di Bezier: join C^0, C^1, G^1, ecc.; difficolta' di modellazione di forme complesse. Funzioni spline (NUBS) a nodi multipli; spazio e dimensioni; partizione estesa e base delle B-spline Normalizzate: definizione via formula ricorrente; utilizzo della formula per definizione esplicita delle funzioni base. (vedi Dispensa: Modellazione Geometrica con Curve)
  
• Me.03/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 5.
  Valutazione via formula ricorrente; ordine e numero nodi; funzioni B-spline e loro supporto; B-spline non nulle in un intervallo nodale. Proprieta': supporto locale; non negative; partizione dell'unita'; Esempi di spazi NUBS e rappresentazione grafica delle loro basi B-splie. Formula per la derivata destra di B-spline.
• Lu.08/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 6.
  Derivata di una NUBS, derivate di ordine superiore; proprieta' di variation diminishing. Relazione fra numero di CP, ordine e numero nodi; esempi. Curve NUBS: esempi e parametri; nodi aggiuntivi coincidenti, punto iniziale e finale. Proprieta': guscio convesso globale e locale, controllo locale della curva, invarianza per trasformazioni affini; approssimazione di forma della poligonale di controllo.
• Me.10/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 7.
  Derivata di una curva NUBS, vettori tangenti agli estremi, CP consecutivi coincidenti, CP consecutivi allineati, curve chiuse e periodiche. Visionato pacchetto XCCurv di XCModel per la gestione di curve NUBS 2D.
• Lu.15/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 8.
  Algoritmo di de Boor; curve NUBS di interpolazione e di approssimazione in norma. Knot-Insertion: algoritmo di inserzione di un nodo, esempio.
• Me.17/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 9.
  Tool knot-insertion: inserzione multipla (valutazione, splitting e valutazione vettori tangente); Demo con il paccheto XCCurv: insert-knot, insert-cp (inverse knot insertion) splitting, standard representation, refinement, multiresolution analysis.
• Lu.22/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 10.
  Ancora su applicazioni del knot-insertion; Definizione di funzione NURBS; spazio NURBS e funzioni base RB-spline. Generalizzazione delle proprieta` viste per NUBS a NURBS; curve NURBS; definizione geometrica di curva NURBS 2D (proiezione di curve NUBS 3D); significato geometrico dei coefficienti pesi.
• Me.24/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 11.
  Rappresentazione quadratica razionale delle sezioni coniche; rappresentazione standard mediante riparametrizzazione; classificazione delle coniche; determinazione della NURBS arco di cerchio; determinazione della NURBS cerchio (rappresentazione a 9 punti). Demo con il pacchetto XCCurv.
• Lu.29/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 12.
  Funzioni NUBS bivariate prodotto tensoriale, funzioni B-spline bivariate, proprieta', valutazione funzioni NUBS; superfici NUBS in forma parametrica, griglia dei punti di controllo; superfici come schema bidirezionale di curve NUBS 3D; propieta' delle superfici NUBS.
  (vedi Dispensa: Modellazione Geometrica con Superfici)
• Me.31/03/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 13.
  Superfici periodiche; knot-refinement per superfici e sue applicazioni: valutazione, valutazione tangenti, splitting. Superfici NURBS; funzioni RB-spline bivariate; proprieta'.
• Me.07/04/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 14.
  Superficie bilineare come combinazione affine di segmenti; rappresentazione come NURBS; combinazione affine di curve NURBS e rappresentazione NURBS della superficie; superfici da curve: cilindrica (o per estruzione) e cilindrica generalizzata (rigata). Superfici di rivoluzione; superfici classiche come cilindro, cono, sfera, toro, ecc. Superfici swinging (generalizzazione di rivoluzione); rivoluzione e swinging con curve 3D. Superfici sweeping.
• Lu.12/04/10, ore 13.30-15.30,
  Lezione soppressa.
• Me.14/04/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 15.
  Superfici skinning o per interpolazione di curve. Presentazioni delle funzionalita' del pacchetto XCSurf di XCModel: dimostrazione su curve 3D e superfici. Ambienti di modellazione Numeric e Interactive; costruzione di superfici da curve: extruding.
• Lu.19/04/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 16.
  Presentazioni delle funzionalita' del pacchetto XCSurf di XCModel: costruzione di superfici da curve: revolution, swinging, tubular, skinning; ambiente di modellazione interattiva; modellazione dinamica mediante Albero di Costruzione;
• Me.21/04/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 17.
  Presentazioni delle funzionalita' del pacchetto XCSurf di XCModel: inbetween, tecniche di deformazione (Bending, Twisting e Tapering). Superfici NURBS trimmate: definizione e applicazioni per la composizione solida, per la composizione di superfici e per la modellazione gerarchica. Presentazioni delle funzionalita' del pacchetto XCSurf di XCModel: superfici trimmate e modellazione gerarchica.
• Lu.26/04/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 18.
  Demo con Rhino: visionato il pacchetto CAD 3D commerciale Rhinoceros; progettazione di superfici da curve: extrusion, revolve, rail revolve, sweep 1 rail, loft, ecc. Scambio modelli con XCModel via formato igs; operazioni booleane fra solidi e superfici nurbs trimmate.
• Lu.03/05/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 19.
  Introduzione al ray-tracing per la resa realistica di scene 3D: modello di illuminazione locale e globale, albero dei raggi, ricorsione e test di arresto. Intersezione raggio/superfici NURBS e NURBS trimmate; tecniche di accelerazione del ray-tracing.
• Lu.10/05/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 20.
  Ancora sul ray-tracing: tecniche di accelerazione, texture mapping, texture 3D, antialiasing. (vedi lucidi: Ray-Tracing)
  Presentazione della libreria descriptor per la creazione di uno scene-graph mediante codice C; (vedi lucidi: descriptor library: lo scene-graph di XCModel)
• Me.12/05/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 21.
  Esempi di utilizzo della libreria descriptor;
  Pacchetto XCRayt per il caricamento di uno scene-graph ed esecuzione del ray-tracer di XCModel. Esempi di script.c e resa con ray tracing;
  (vedi lucidi: XCRayt e XCView)
• Lu.17/05/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 22.
  Esempi di di piccole animazioni procedurali con script C e libreria descriptor. Utilizzo di XCRayt per la creazione di uno scene-graph in maniera interattiva. Descrizione setting parametri camera e parametri di resa.
• Me.19/05/10, ore 13.30-15.30, aula E2 , Lezione 23.
  Ancora su esempi con XCRayt. Introduzione al Photon Mapping; una implementazione in hrayt di XCModel.
  (vedi lucidi: Photon Mapping)
  Esempi di progetti di Modellazione, Resa e Animazione di anni precedenti;
  Assegnato e discusso Progetto_GM Modellazione e Resa realistica con XCModel ;
  
  Progetto d'esame
  
• Modellazione e Resa realistica con XCModel Assegnato il 19/05/2010
  
  Download pacchetti corso
  
• README_xcmodel
  
• xccurvusr.tar.gz
  
• xcsurfusr.tar.gz
  
• xcraytusr.tar.gz
  
  
  Siti
  
• ucsc links
  
• Siti vari
  
• Siti OpenGL
  
  

  ---

  Torna alla home page di Giulio Casciola

  ---