Laboratorio per
il PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE
A.A. 2006-2007
Lo scopo del nostro laboratorio e' quello di avvicinare gli studenti alla matematica e
in particolare a un suo settore: il calcolo della probabilita'. Questa parte della matematica
come forse poche altre unisce una grande versatilita' nelle applicazioni e quindi nel mondo
del lavoro a una struttura fortemente contro-intuitiva e difficile da conciliare col senso comune.
Usiamo il termine sperimentale in riferimento all'approccio metodologico che seguiremo.
In fisica la teoria viene affiancata dagli esperimenti in cui vengono verificate leggi esistenti o
ne vengono cercate di nuove. Il nostro progetto e' quello di utilizzare il calcolatore come un
laboratorio dove testare teoremi e cercarne di nuovi.
L'uso del calcolatore per il calcolo scientifico nonostante concettualmente semplice richiede
un cospicuo investimento di tempo. Per avvicinare gli studenti alla matematica e in particolare
alla probabilita' abbiamo scelto la strategia degli applets che al contrario possono essere usati
senza alcun prerequisito. Essi sono programmi preconfezionati che appaiono come pagine
internet (scritte in html e contenenti Java). Dopo essere stato introdotto all'argomento in una lezione
classica lo studente esegue in laboratorio esperimenti interagendo con la macchina attraverso un
browser (explorer, netscape, etc) senza la necessita' di alcuna preparazione informatica.
L'esperimento si effettua letteralmente con un click che avvia l' applet. In pochi istanti per esempio
si potra' simulare il lancio di milioni di freccette su uno schermo circolare e approssimare pi greco
sfruttando la legge dei grandi numeri (metodo Monte Carlo) oppure lanciare centinaia di monete
ripetendo il lancio un milione di volte e osservare la statistica delle teste e delle croci per approssimare
la funzione Gaussiana (teorema del limite centrale).
Appunti (Versione preliminare)
Della Dott. Nicoletta Bruno:
Breve Guida ai Java Applets.
Esempi di applets:
1) Lancio di monete
2) Lancio di molte monete
3) Pi Greco con Monte Carlo
4) Integrare la parabola con Monte Carlo
5) Istogrammi e Gaussiana: il teorema limite centrale