Programma del corso
di Fisica Matematica LS
Prof. M.
Fabrizio
Parte A
- Equazione simbolica della dinamica e principio di D'Alembert
- Equazione simbolica della statica e principio dei lavori virtuali
- Applicazioni del principio dei lavori virtuali
- Condizioni di equilibrio per un sistema olonomo
- Sistemi olonomi sollecitati da forze conservative.
- Equazioni di Lagrange ed applicazioni
- Energia cinetica di un sistema olonomo
- Metodo dei moltiplicatori di Lagrange ed equazioni di Appell per
sistemi anolonomi
- Equazioni di Lagrange per un sistema conservativo
- Sistemi lagrangiani e loro integrali primi
- Equazioni di Hamilton
- Principi variazionali
- Definizione di stabilità per un sistema dinamico
- Primo e secondo metodo di Lyapunov per la stabilità
Parte B
- Cinematica dei mezzi continui
- Teorema del trasporto ed equazioni di bilancio della massa
- Lemma di Cauchy e teorema di bilancio per la quantità di
moto
- Teorema delle forze vive
- Equazione del calore
- Relazioni costitutive per materiali “semplici”
- Corpi elastici
- Principi variazionali per un corpo elastico
- Fluidi. Gas perfetti
- Fluidi viscosi. Equazioni di Navier-Stokes
- Primo principio della termodinamica
- Secondo principio della termodinamica
- Applicazioni ai corpi elastici
- Restrizioni termodinamiche per i fluidi viscosi
- Teorema di unicità per un fluido viscoso
Testo
adottato: M. FABRIZIO, Introduzione alla Meccanica Razionale e ai suoi metodi matematici, Zanichelli. Bologna. 1994.