Cenni di calcolo vettoriale.

Vettori Applicati Momento polare ed assiale di un vettore applicato. Equivalenza fra sistemi di vettori applicati. Sistemi piani. Sistemi di vettori applicati paralleli. Centro.

Cinematica del punto Concetti di spazio e tempo. Moto del punto, velocità ed accelerazione. Moti piani e coordinate polari. Velocità areale. Moti centrali. Moto circolare ed uniforme. Moto armonico ed elicoidale.

Cinematica dei sistemi materiali Vincoli e sistemi olonomi. Cinematica dei sistemi rigidi. Angoli di Eulero. Moto ed atto di moto traslatorio, rotatorio ed elicoidale. Teorema di Mozzi.

Cinematica dei moti relativi Teorema di composizione delle velocità e delle accelerazioni.

Moti rigidi piani Centro di istantanea rotazione, base e rulletta. Accelerazione nel moto rigido piano.

Statica e dinamica del punto Concetti di massa e forza. Statica e dinamica del punto materiale libero. Concetto di Sistema Dinamico, causalita' e determinismo. Sistemi regolari. Forze costitutive come sistema dinamico. Forza peso. Teorema delle forze vive. Principio di dissipazione dell'Energia Meccanica. Forze conservative. Integrali primi. Moto dei gravi nel vuoto. Deviazione dei gravi in caduta. Moto armonico e armonico smorzato. Risonanza. Problema dei due corpi. Statica e dinamica del punto materiale vincolato. Principio delle reazioni vincolari. Pendolo semplice. Metodo di Weierstrass. Diagrammi di fase. Stabilita' ed applicazioni.

Geometria delle Masse Baricentro di un sistema materiale. Applicazioni. Momenti d'inerzia e sue proprietà. Quantità di moto e momento della quantità di moto. Ellissoide di inerzia. Teorema di Huygens.

Statica e dinamica dei Sistemi Materiali Equazioni Cardinali. Teorema delle forze vive e di conservazione dell'Energia Meccanica. Integrali primi. Sistemi materiali rigidi. Attrito volvente. Equazioni cardinali per sistemi rigidi. Sistemi materiali rigidi appoggiati. Moto di un corpo rigido con asse fisso e cimenti vincolari. Moto di un corpo rigido con punto fisso ed equazioni di Eulero. Moto di un corpo rigido libero e moto alla Poinsot. Introduzione ai fenomeni giroscopici.

Meccanica Analitica Principio dei Lavori Virtuali. Equazione simbolica della Statica e della Dinamica. Condizioni per l'equilibrio per sistemi olonomi. Forze Generalizzate di Lagrange. Applicazioni. Calcolo delle reazioni vincolari mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Teorema di Torricelli. Equazioni di Lagrange ed applicazioni. Energia cinetica di un sistema olonomo e studio delle equazioni di Lagrange. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange ed equazioni di Appell per sistemi anolonomi. Integrali primi per sistemi lagrangiani. Equazioni di Hamilton. Principi variazionali.

Stabilita' e Piccole Oscillazioni Definizione di stabilita' dell'equilibrio. Metodi di Lyapunov per la stabilita'. Teorema di Dirichlet. Teoria delle piccole oscillazioni attorno ad una posizione di equilibrio stabile.Frequenze di oscillazione propria.

Testo adottato:  M. FABRIZIO, Elementi di Meccanica Classica, Zanichelli. Bologna. 2002

Testi di consultazione: 

D. GRAFFI , Lezioni di Meccanica Razionale, Patron, Bologna

C. CERCIGNANI, Spazio, Tempo, Movimento, Zanichelli, Bologna

C. GRIOLI, Lezioni di Meccanica Razionale, Cortina, Padova

Testi di esercizi consigliati: 

D. GRAFFI , Esercizi di Meccanica Razionale, Patron, Bologna

A.MURACCHINI, T.RUGGERI, L.SECCIA, Laboratorio di Meccanica Razionale, Esculapio, Bologna

F.BAMPI, M.BENATI, A.MORRO, Problemi di Meccanica Razionale, Ecig, Genova

Propedeuticità consigliate:  Analisi I e II, Geometria, Fisica I