Demo matematiche consigliate da M. Ferri.

Queste "demo" sono piccoli programmi scritti da utenti di Mathematica, il programma di calcolo simbolico (ed altro) della Wolfram Research. Alcuni sono molto interessanti, anche per la possibilità di regolare i parametri. Sono tutti leggibili o direttamente o utilizzando il player gratuito e sono parte del Wolfram Demonstration Project.

Demo d'interesse per Geometria e Algebra t

  • Gruppo delle simmetrie di un triangolo equilatero: composizione di simmetrie.
  • Gruppo delle simmetrie di un quadrato: tabella di composizione delle simmetrie (un po' farraginoso).
  • Determinanti visti geometricamente: determinante come volume di un parallelepipedo.
  • Scomposizione di un vettore in 2D: puoi cambiare sia la base sia il vettore.
  • Combinazioni lineari in 3D: puoi cambiare sia la base sia il vettore.
  • Cambiamento di base: cambia la nuova base e vedi come cambiano la matrice e le componenti di un vettore.
  • Matrici 3x3: cambia la matrice e vedi come cambiano inversa e autovalori.
  • Matrici e trasformazioni: visualizzazione di operatori lineari.
  • Matrici e trasformazioni 2: altra visualizzazione più efficace.
  • Autovettori in 2D: scegli la trasformazione e cerca a mano gli autovettori.
  • Autovettori dati: stabilisci gli autovettori ed autovalori e vedi la trasformazione.
  • Proiezione: proiezione ortogonale di un vettore su un altro.
  • Gram-Schmidt 2D: ortonormalizzazione in 2D.
  • Gram-Schmidt 3D: ortonormalizzazione in 3D.
  • Autovalori e forme quadratiche: inserisci gli autovalori e visualizza la forma quadratica come paraboloide.
  • Forme quadratiche: inserisci i coefficienti e visualizza la forma quadratica come paraboloide.
  • Sezioni coniche: le coniche come sezioni piane di un (doppio) cono.
  • Riflessioni: proprietà di riflessione in una conica.
  • Quadriche: inserisci i valori dei coefficienti.
  • Ellissoide: inserisci i valori dei semiassi.
  • Paraboloide ellittico: inserisci i valori dei semiassi. (Non so perché non ci sia il paraboloide iperbolico nella stessa serie; costruitevelo voi con le due demo sulle forme quadratiche o quella generale sulle quadriche...)
  • Paraboloide iperbolico però a coefficienti fissi.
  • Iperboloide ellittico: inserisci i valori dei semiassi.
  • Iperboloide iperbolico: inserisci i valori dei semiassi (non fate caso al nome; loro usano una terminologia diversa).
  • Iperboloide iperbolico come superficie rigata: regola l'inclinazione delle generatrici.
  • Iperboloidi iperbolici come ingranaggi: trasferisci il moto da un asse a un altro.
  • Elissoide di manipolabilità di un braccio robotico: capacità di movimento dell'attuatore finale.

    • Utili solo per Complementi di Geometria.

  • Solidi di rotazione (un po' limitato).
  • Circonferenze osculatrici lungo tre curve predisposte.
  • Triedro principale: percorri una curva con il triedro principale.

    • Altre demo meno legate ai corsi

  • Coniche in equazione polare.
  • Coniche con fuochi fissati.

    • Demos of Graph Theory (for the course in Mathematical Methods)

    These demos are small programs, written by users of Mathematica, the program for symbolic calculus (and more) of Wolfram Research. Some are very interesting, also for the possibility of tuning parameters. All run under the free program Mathematica Player and are a part of Wolfram Demonstration Project.

  • Volpert graph of chemical reactions: list of editable reactions with graphs.
  • Graph automorphisms: lists of automorphisms (very slow).
  • Adjacency matrices of graphs: graphs are random built.
  • Graphs and their complements: select subgraphs and see their complements.
  • Traffic lights: a problem which can be solved by means of graphs.
  • Hamiltonian tours on polyhedra: list of polyhedra and Hamiltonian tours on them (slow).
  • Inverse stereographic projections of simple objects: move a selected shape on the plane and see its inverse stereographic projection on the sphere.