I Grandi Problemi

Per un matematico è un piacere vedere che, in mezzo all'indifferenza o all'ostilità generale per la nostra disciplina, c'è chi la ama al punto di dedicare molte ore e molta passione allo studio di un problema. Non sorprende, inoltre, che siano i grandi problemi quelli che attirano maggiormente. Io stesso, sia da liceale sia da ricercatore, mi applicai (senza successo) ad un paio di problemi celebri.

Non c'è poi da stupirsi se un sito Web come il mio attira l'attenzione dei matematici (o fisici, ecc.) dilettanti che pensano di aver raggiunto un'importante soluzione.

Il matematico dilettante

Lungi da me l'intenzione di attribuire all'aggettivo "dilettante" un senso spregiativo. Non dimentico certo che il grande Fermat di professione era un magistrato e che tanti altri grandi nomi della matematica potrebbero essere classificati come ingegneri o come filosofi.

Tuttavia, quando il matematico dilettante si rivolge a noi sappiamo che ci tocca un grattacapo. Stilo ora lo schema di interazione che ho sperimentato, finora, in tutte queste occasioni.

1) Normalmente questa persona si presenta in tono dimesso, esprimendo la sua fiducia nell'accademico a cui si rivolge, colmandolo di "stimatissimo" e di "esimio", accusando il proprio stato di autodidatta e dichiarandosi interessato a sapere dove si annidi l'immancabile errore del suo argomento.

2) Finora, nella mia esperienza, l'errore è proprio immancabile. Talvolta (ma abbastanza raramente) il Nostro non ha realmente idea di cosa significhi dimostrare un'asserzione matematica. Si trovano allora considerazioni di carattere più o meno filosofico, non basate su chiare definizioni e non condotte secondo la struttura di deduzioni successive che è alla base della matematica. Più spesso l'inghippo risiede in espressioni come "è chiaro", "si verifica facilmente", magari basate su un esame di alcuni esempi. (Va detto che - raramente - anche i matematici professionisti sono soggetti a questi abbagli). Il più delle volte, comunque, l'Autore è piuttosto abile, ma non si accorge di aver semplicemente spostato il problema.

3) Si noti che normalmente coloro che mi scrivono non tengono conto della mia specifica competenza, per cui pretendono una risposta in campi vasti e distanti come la teoria dei numeri, la geometria sintetica e la meccanica quantistica. È pur vero che, normalmente, gli errori sono abbastanza elementari e si potrebbero rilevare facilmente, se non fossero immersi in molte pagine di argomentazioni complesse.

4) Un altro aspetto di cui il dilettante non tiene conto è che un docente ha una molteplicità di impegni spesso con priorità pressante. Il Nostro non riesce a concepire che esami, corsi, tesi, riunioni, relazioni e - se permettete - le nostre stesse ricerche abbiano la precedenza sul suo rivoluzionario risultato; per cui comincia la pioggia di solleciti sempre meno cortesi.

5) Finalmente riesco a metter mano al manoscritto e, spesso con impiego di molto tempo e di fatica, individuo l'errore. A questo punto normalmente il tono dimesso lascia il posto all'indignazione, al disprezzo per la ristrettezza mentale dell'Accademia, alla sufficienza del genio incompreso, se non addirittura al sospetto del tentato furto di idee.

La prassi corretta

Qualcuno giustamente obietterà: "Ma se non tocca ad un cattedratico, chi deve mai controllare un preteso risultato?". Il punto è che è proprio quello che facciamo regolarmente! Ogni docente attivo nella ricerca è spesso chiamato a fare da "referee" (= arbitro) per delle riviste specialistiche.

Infatti la prassi corretta per presentare un risultato scientifico è: scrivere un articolo e presentarlo ad una rivista del settore. Esistono letteralmente centinaia di riviste dedicate ai più svariati settori della matematica (e delle altre scienze). Non sono periodici che si possano trovare in edicola, però ogni dipartimento universitario di matematica è abbonato ad un buon numero di esse; molte hanno un loro sito Web. Ognuna riporta regolarmente le modalità di presentazione di un risultato; in ogni numero, poi, si possono trovare diversi esempi di articoli. Non è troppo difficile adeguarsi allo stile richiesto per un articolo. Bisogna però essere rigorosi nell'enunciare definizioni e teoremi, e naturalmente nel condurre le dimostrazioni. I due o tre referee, scelti dal comitato di redazione della rivista fra gli esperti del settore, sono tenuti a dare (normalmente entro poche settimane) un giudizio su 1) interesse, 2) originalità, 3) correttezza dell'elaborato. Ci sono diversi ottimi motivi per seguire questa prassi:

1) La rivista è tenuta ad accusare immediata ricevuta dello scritto ed a fornire un giudizio motivato sullo stesso entro un tempo ragionevole.

2) I referee sono fra i massimi esperti dell'esatto settore a cui si riferisce l'articolo, e questo è indispensabile data la terribile frammentazione della ricerca matematica.

3) L'anonimato dei referee consente loro la massima sincerità nei confronti dell'autore.

4) Il fatto che i referee non siano anonimi per il comitato di redazione li obbliga alla massima correttezza.

5) Tutta la prassi è una garanzia formale contro il plagio.
 
Anch'io sono spesso utilizzato da riviste specialistiche come referee (v. il mio curriculum), e ritengo tale servizio una parte integrante del mio lavoro. Proprio mentre scrivo queste righe ho qua vicino un articolo di 25 pagine che reclama la mia attenzione! Naturalmente, mi sento in grado di esaminare lavori solo del campo in cui sono competente: un tempo era la topologia basso-dimensionale, ora è la geometria della visione artificiale. Nessuna rivista, però, si sognerebbe di sottopormi quello che finora i dilettanti mi hanno mandato, per il semplice motivo che non sono competente in quei campi più di un qualunque laureato in matematica!

Potete trovare qui la lista delle principali riviste matematiche del mondo e una lista di riviste elettroniche di matematica italiane. Buon lavoro!