65934 - Istituzioni di Matematica 2, A.A. 2014/15

"PROBABILITÀ E STATISTICA"

(modulo del corso 65934 - ISTITUZIONI DI MATEMATICA 2)

Descrizione del corso: guida web Unibo

Orario di ricevimento: A Ravenna: lun o mar (quando il docente è all'ITAS): h. 13-14. A Bologna: presso il Dipartimento di Matematica, P.zza di Porta San Donato 5, previo appuntamento per email.

Programma svolto:

Relazione fra statistica descrittiva, probabilità e statistica inferenziale.
Statistica descrittiva. Raggruppamento in classi e descrizione grafica dei dati.
Descrizione numerica dei dati. Media, mediana, moda campionarie. Varianza e deviazione standard campionarie. Percentili campionari.
Disuguaglianza di Chebychev statistica.
Dati bivariati. Coefficiente di correlazione.
Significato intuitivo della probabilità. Approccio assiomatico: spazio degli esiti, eventi, e assiomi fondamentali.
Spazi degli esiti discreti. Esiti equiprobabili.
Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni.
Probabilità condizionale. Formula di fattorizzazione. Formule di Bayes. Eventi indipendenti.
Variabili aleatorie. Variabili aleatorie discrete: funzione di massa. Variabili aleatorie (assolutamente) continue: densità.
Funzione di ripartizione.
Significato della densità e relazione con la funzione di ripartizione.
Più variabili aleatorie. Caso discreto: funzione di massa congiunta e funzione di massa marginale. Caso continuo: densità congiunta e densità marginale.
Variabili aleatorie indipendenti.
Valore d'aspettazione.

Esercizi consigliati:

(La numerazione si riferisce al testo: S. Ross, "Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze", 2a ed. (2008), Apogeo

Cap. 2: n. 1, 6 (tranne c), 7 (tranne b), 8b, 10 (tranne b), 11, 12, 17 (tranne a).
Cap. 2: n. 19, 20, 21,
Cap. 2: n. 26 (tranne a), 27, 28, 29.
Cap. 2: n. 30, 32, 33, 36.
Cap. 3: n. 1, 2, 4, 5, 7, 11, 12, 14.
Cap. 3: n. 18, 19, 21.
Cap. 3: n. 25, 26, 29, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 39 (tranne c), 40, 41.
Cap. 4: n. 2, 3, 4, 5, 6, 8.
Cap. 4: n. 10, 12, 13.
Cap. 4: n. 22, 24, 27.

Esempi d'esame:

Regole d'esame:

L'esame del modulo di Probabilità e Statistica consiste di una prova scritta della durata di 2 ore, che prevede sia domande di carattere teorico che esercizi. Il voto sarà espresso in 32esimi, così come per l'esame del prof. Bonfiglioli. Una volta che lo studente abbia conseguito la sufficienza (voto non più basso di 18) in entrambi gli esami, il voto finale per il corso sarà la media dei due voti; una media più alta di 30.5 equivale al voto 30 e lode. La verbalizzazione va fatta col prof. Bonfiglioli.

Le date delle prove scritte vengono pubblicate con largo anticipo su AlmaEsami. Alla prova occorre portare un documento di identità (anche universitario, purché dotato di foto) e una calcolatrice (del tipo non programmabile e senza display grafico).

Risultati:

Prova scritta del 17 settembre 2015

Gli esiti sono stati comunicati al Prof. Bonfiglioli. Lo studente che volesse visionare il proprio scritto può prendere appuntamento con il docente nel suo ufficio a Bologna.