Algebra Computazionale I
Prof. Manaresi 2003/2004
Esame Fondamentale del C.d.L. in Matematica Informatico-Computazionale
e opzionale del C.d.L. in Matematica del
II anno I semestre
6 crediti
Requisiti: Corso di Algebra I
Obiettivi Formativi:
Affrontare lo studio degli anelli di polinomi in una e più variabili a
coefficienti in un campo e dei loro ideali con particolare riguardo agli aspetti algoritmici e computazionali;
acquisire metodi e tecniche per la risoluzione di sistemi di equazioni polinomiali.
Programma:
Anelli, ideali, quozienti, omomorfismi.
Polinomi in una variabile: algoritmo euclideo, ideali, scomposizione in irriducibili.
Polinomi in più variabili: ordinamenti, ideali, basi di Gröbner.
Sistemi di equazioni polinomiali: teoria dell'eliminazione, teorema di estensione.
Ideali e insiemi algebrici affini.
Testi di riferimento:
- D.Cox - J.Little - D.O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag, New York, 1991
- A.Vistoli, Lezioni di Algebra, Bologna, 1993-94
Appelli della sessione invernale:
Preappello
scritto: 17.12.03 ore 14.00 aula Laboratorio Multimediale (piano terra)
orale: 22.12.03 ore 14.00 aula Vitali (piano terra)
I appello
scritto: 13.01.04 ore 14.30 aula Laboratorio Multimediale (piano terra)
orale: 15.01.04 ore 14.00 aula Bombelli (III piano)
II appello
scritto: 10.02.04 ore 14.30 aula Laboratorio Multimediale (piano terra)
orale: 12.02.04 ore 14.00 aula Vitali (piano terra)