01/10/2018		(solo geologia) Operazioni con i vettori, modulo di un vettore, prodotto scalare, prodotto vettoriale, vettori linearmente dipendenti e indipendenti.
02/10/2018		(solo geologia) Geometria nel piano: equazione cartesiana e equazioni parametriche di una retta, condizioni di parallelismo e perpendicolarità, distanza punto-retta, equazione di una circonferenza di centro e raggio dati, intersezione retta circonferenza. Esercizi.
03/10/2018		(solo geologia) Geometria nello spazio: equazione cartesiana e equazioni parametriche di una retta, equazione cartesiana di un piano, condizioni di parallelismo e perpendicolarità, distanza punto-retta, distanza punto-piano. Esercizi.
08/10/2018		Definizione di spazio vettoriale, vettori linearmente indipendenti, base e dimensione. Algebra delle matrici, matrice trasposta, prodotto tra matrici, matrice inversa.
10/10/2018		Applicazioni lineari tra spazi vettoriali, matrice associata e teorema di rappresentazione. Esempi.
12/10/2018		(solo geologia) Esercizi di geometria analitica: svolgimento in classe degli esercizi contenuti nel foglio n.1
15/10/2018		Determinante di una matrice, teorema di Laplace, teorema di Binet, sitemi di Cramer e teorema di Cramer.
16/10/2018		Calcolo dell'inversa di una matrice. Risoluzione di sistemi di m equazioni in n incognite, rango di una matrice, teorema di Rouché-Capelli.
17/10/2018		Richiami di teoria degli insiemi, insieme delle parti, prodotto cartesiano,partizione di un insieme, realazione tra insiemi, relazioni di equivalenza. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, funzione inversa. Funzioni numeriche reali, funzioni lineari, lineari affini, funzioni potenza, polinomiali di secondo grado e loro grafici.
22/10/2018		Successione artimetica e successione geometrica. Funzione esponenziale e funzione logaritmica: grafico e proprietà. Cambio base del logaritmo. Esempi ed applicazioni: interesse composto, duplicazione batterica, modello di Malthus, calcolo del pH.
23/10/2018		Esponenziali e logaritmi: conversione da Decibel a Pascal, scala logaritmica e linearizzazione, tempi di raddoppio e tempi di dimezzamento, metodo del C-14. Funzioni periodiche: introduzione alle funzioni circolari e loro grafico.
24/10/2018		Funzioni goniometriche: gradi e radianti, seno, coseno, tangente, dominio di invertibilità e loro inverse. Grafici. Tangente e coefficiente angolare di una retta. Formule per i triangoli rettangoli. Equazione del moto armonico. Passaggio da cordinate polari a cordinate cartesiane. Algebra dei numeri complessi.
29/10/2018		Coordinate sferiche. Numeri complessi: modulo, coniugato, moltiplicazione e divisione. Scrittura in coordinate polari. Formule di addizione, duplicazione bisezione. Topologia della retta reale: estremo superiore e inferiore, minimo, massimo, intorni, punti di accumulazione ed isolati.
30/10/2018		Definizione di limite di una funzione numerica reale e di funzione continua, punti di discontinuità, asintoti. Limiti: permanenza del segno, confronto, algebra dei limiti e forme indeterminate.
31/10/2018		Limiti notevoli, numero di Nepero. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri, di Weierstrass, dei valori intermedi.
6/11/2018		Rapporto incrementale, derivata di una funzione, funzioni derivabili, differenziale di una funzione, retta tangente al grafico, continuità e derivabilità, calcolo di derivate elementari (costanti, potenze, funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmi).
7/11/2018		Regole di calcolo della derivata: somma e differenza, prodotto e quoziente, composizione, funzione inversa, logaritmo e valore assoluto di una funzione. regola di de l'Hospital, punti di non derivabilità (punti angolosi, punti a tangente verticale, cuspidi). Volume e area della sfera, derivazione della legge oraria del moto armonico.
9/11/2018		Esercizi: matrici e sistemi lineari, numeri complessi, dominio di funzione, limiti, retta tangente al grafico e derivate.
12/11/2018		Punti di massimo e minimo assoluti e relativi. Teoremi del calcolo differenziale: teorema di Fermat sui punti di estremo relativo interni, teorema di Rolle, teorema di Lagrange, teorema di Cauchy, teorema di monotonia.
13/11/2018		Derivata seconda, convessità, concavità, punti di flesso, condizioni sufficienti per punti di estremo relativo interni. Studio di funzione.
14/11/2018		Funzioni asintotiche, o piccolo, sviluppo in serie di Taylor con resto secondo Peano e secondo Lagrange, serie di Maclaurin, ricerca della soluzione di un'equazione con metodo di Newton.
19/11/2018		Integrale definito: suddivisione di un intervallo, somme superiori e somme inferiori, definizione di integrale definito. Continutità e integrabilità. Proprietà (linearità, monotonia). Teorema della media. Definizione di primitiva, primitive elementari, secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.
20/11/2018		Lavoro della forza elastica, definizione di funzione integrale, primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodo di sostituzione. Integrazione per parti. Integrale di una derivata logaritmica, integrale di una funzione pari o dispari su un intervallo simmetrico. Area della circonferenza unitaria.
21/11/2018		Lunghezza di un grafico, volume e superficie di un solido di rotazione, Integrali generalizzati: integrazione di funzioni non limitate su intervalli limitati e di funzioni limitate su intervalli non limitati. Criteri di convergenza. Cenni sull'integrazione di funzioni razionali.
26/11/2018		Equazioni differenziali a variabili separabili. Problema di Cauchy: teorema sull'esistenza ed unicità della soluzione. Intervallo di definizione della soluzione: esempi.
27/11/2018		Equazioni differenziali lineari del primo ordine: soluzione generale ed esempi. Crescita logistica, crescita stagionale, cinetica chimica.
28/11/2018		Esercizi: integrali ed equazioni differenziali. Volume del cilindro e del cono.
03/12/2018		(solo geologia) Funzioni reali in due variabili reali: definizione, esempi. Grafico e curve di livello. Definizione di limite e di continuità per funzioni in due variabili. Esempi.
04/12/2018		(solo geologia) Derivate parziali e gradiente: definizione ed interpretazione geometrica. Punti critici: esercizi ed esempi. Derivate seconde e matrice Hessiana.
05/12/2018		(solo geologia) Matrice Hessiana e classificazione dei punti critici: punti di minimo locale, di massimo locale e di sella. Esercizi. Baricentro di n punti come minimo della funzione distanza. Retta dei minimi quadrati (di regressione lineare).
10/12/2018		(solo geologia) Definizione di integrale di una funzione in due variabili. Teorema di Fubini per l'integrazione su insiemi normali rispetto ad un asse coordinato. Esempi ed esercizi su insiemi normali rispetto ad un asse.
11/12/2018		(solo geologia) Integrali di funzioni in due variabili in domini normali rispetto ad un asse: esempi ed esercizi. Integrale doppio in coordinate polari e determinante Jacobiano del cambio di coordinate. Esempi.
12/12/2018		(solo geologia) Esercizi: rette e piani nello spazio tridimensionale, prodotto scalare e prodotto vettoriale, integrali doppi in coordinate cartesiane e polari.
17/12/2018		(solo geologia) Centro di massa in due dimensioni. Esercizi: integrali doppi, equazioni differenziali a variabili separabili, ricavare la legge oraria di un moto con accelerazione direttamente proporzionale al quadrato della velocità.
20/12/2018		(solo geologia) Esercizi: integrali definiti, integrali impropri, volumi di solidi di rotazione, studio di funzione.

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