Metodi Numerici Per la Grafica 1

 

Il Calcolo Numerico: Obiettivi e problemi nella risoluzione di problemi pratici al calcolatore.

Numeri finiti: Rappresentazione dei numeri reali. I numeri finiti, aritmetica floating point, analisi degli errori. Aritmetica in virgola mobile. Propagazione degli errori: Stabilità e Condizionamento. 

 

Zeri di Funzioni: Formulazione del problema. Tecniche di Risoluzione.

 

Algebra Lineare numerica: vettori, matrici, spazi vettoriali.

 

Sistemi lineari: algoritmo di eliminazione di Gauss, fattorizzazione LU di una matrice, indice di condizionamento di una matrice. Metodi per la fattorizzazione di matrici Tridiagonali. Fattorizzazione di Cholesky.

 

Interpolazione: richiami sui polinomi, interpolazione polinomiale, forma di Lagrange, polinomio interpolatore di Newton, algoritmo.

 

Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton-Cotes (trapezi e Simpson), errore di integrazione, formule composite (trapezi e Simpson).

 

 

 

 

Laboratorio:  16 ore

Parte Integrante del Corso è costituita dalle esercitazioni guidate di laboratorio realizzate in ambiente  Matlab per il calcolo scientifico. Attività di laboratorio inerente ai temi teorici.

 

Dispense sul Matlab:

 

 

N.B. Gli studenti che non hanno seguito le Esercitazioni di Laboratorio devono consegnare le relazioni necessariamente prima dell’esame scritto. La consegna delle relazioni con discussione orale  è prevista per il venerdì precedente la settimana dell’esame scritto ed avviene su prenotazione. Per prenotarsi  contattare via email la dott.ssa Lazzaro all’indirizzo  damiana.lazzaro@unibo.it

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Libri di Riferimento: