ATTIVITÀ PER DOCENTI DI SCUOLA SECONDARIA
Dalla storia dei problemi alla ricerca attuale
a.a. 2021/2022
Organizzato da
All'interno di:
MAT - Corsi di formazione insegnanti a.a. 2021/2022
MAT - Corsi di formazione insegnanti a.a. 2021/2022
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PLS matematica
Attività nell'ambito del progetto
“DALLA STORIA DEI PROBLEMI ALLA RICERCA ATTUALE”
Attività per docenti di scuola secondaria
Numero massimo di partecipanti: 80
Ottobre 2021 - iscrizioni tramite piattaforma SOFIA aperte fino al 20 settembre 2021
Il corso è articolato in 4 parti:
- Silvia Benvenuti:
Dalla congettura di Poincarè al Teorema di Perelman
Uno dei preconcetti più difficili da combattere negli studenti di scuola secondaria e nella società tutta è che nella matematica tutto sia stato scoperto secoli fa e non ci sia più nulla da scoprire e da dimostrare.
Con questo breve corso intendiamo fornire agli insegnanti esempi di problemi studiati a lungo e per i quali solo di recente sono stati ottenuti risultati soddisfacenti. Questi problemi possono essere anche presentati ai loro studenti per cercare di combattere i pregiudizi verso la matematica.
- Alessia Cattabriga:
La teoria dei nodi nei processi biochimici
I nodi sono curve chiuse nello spazio prive di autointersezioni. Il loro studio si afferma nella seconda metà del XIX secolo all'interno della teoria degli atomi vortice di Lord Kelvin, in cui si giustificavano le proprietà chimico-fisiche degli atomi proprio in base al loro diverso annodamento. Tramontata tale teoria, lo studio dei nodi continua nell'ambito della topologia, facendone uno strumento indispensabile per rappresentare e studiare le varietà di dimensione 3. Oggi la teoria dei nodi ha ramificazioni in diversi ambiti della matematica, della fisica teorica e della biochimica. In particolare vedremo come i nodi siano impiegati per rappresentare e studiare alcuni processi delle macromolecole biochimiche.
- Mirella Manaresi:
Problemi enumerativi sulle coniche
Un problema enumerativo in geometria è un problema in cui si deve calcolare il numero di certi oggetti geometrici, sotto condizioni che rendano questo numero finito.
Uno dei più antichi e più famosi problemi enumerativi è il problema di Apollonio, che nel 200 a.C. si pose il problema di costruire le circonferenze tangenti a tre circonferenze date. Da allora sono stati formulati e studiati molti problemi enumerativi riguardanti le coniche (passanti per certi punti, tangenti a certe rette e/o a certe coniche) e tra questi il più noto è il problema posto da Jacob Steiner nel 1848: “Date cinque coniche del piano proiettivo, quante sono le coniche tangenti a tutte cinque?”. Steiner pensava che il numero di queste coniche fosse 65 = 7776, Cremona si accorse che questo numero era errato e per primo Chasles nel 1866 ipotizzò che il numero corretto fosse 3264. Per arrivare a una dimostrazione rigorosa del risultato sono stati necessari 150 anni e lo sviluppo di tanta matematica.
Nel 2019 P.Breiding, B.Sturmfels e S.Timme hanno realizzato un software che consente di determinare esplicitamente le 3264 coniche tangenti a cinque coniche di cui sono date le equazioni.
In questo corso verranno studiati alcuni problemi enumerativi sulle coniche e presentato il software di Breiding-Sturmfels-Timme.
- Andrea Pascucci:
Modellistica e gestione del rischio tramite strumenti probabilistici
Dopo aver richiamato alcuni strumenti di base di Probabilità, verranno presentati alcuni esempi di applicazioni in cui la Probabilità gioca un ruolo cruciale come strumento per modellizzare e gestire il rischio in tutti gli ambiti in cui si studiano fenomeni in condizioni d'incertezza.
eventi passati
10 ott 2021
dalle 09:00
dalle 09:00
3
09:00 - 10:50
Problemi enumerativi sulle coniche - 2
11:10 - 13:00
Dalla congettura di Poincarè al Teorema di Perelman - 2
09 ott 2021
dalle 09:00
dalle 09:00
2
09:00 - 10.50
Modellistica e gestione del rischio tramite strumenti probabilistici - 2
11:10 - 13:00
Problemi enumerativi sulle coniche - 1
13:00 - 15:00
buffet e breve visita ai musei universitari (facoltativa)
15:00 - 16:50
Dalla congettura di Poincarè al Teorema di Perelman - 1
17:00 - 19:00
La teoria dei nodi nei processi biochimici - 2
08 ott 2021
dalle 15:00
dalle 15:00
1
15:00 - 16:40
Modellistica e gestione del rischio tramite strumenti probabilistici - 1
17:10 - 19:00
La teoria dei nodi nei processi biochimici - 1
Partecipanti:
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