Numeri primi e crittografia

a.a. 2021/2022

Organizzato da: Matematica
Attività per studenti di scuola secondaria di secondo grado
In presenza
presso Dipartimento di Matematica (mostra su google map)
PCTO

Viene presentato lo sviluppo storico della Crittografia, introducendo via via le nozioni matematiche (numeri primi, aritmetica modulare, algoritmi della Teoria dei Numeri) necessarie per la Crittografia moderna a chiave pubblica (in particolare del Sistema RSA). Si mostra come la sicurezza dell’RSA sia basata sulla difficoltà della fattorizzazione in primi di un dato intero. A questo punto si parla di numeri primi, di distribuzione dei numeri primi, di test di primalità e di algoritmi per la fattorizzazione in primi e si vede come l’aumento della potenza dei calcolatori non costituisce una minaccia per il sistema, ma piuttosto il contrario. Si trae spunto da questi problemi per fare qualche accenno sulla complessità degli algoritmi.
Si assegnano ai ragazzi interessati esercizi di aritmetica modulare, ma anche esercizi di implementazione di un mini-sistema crittografico RSA, con generazione delle chiavi pubblica e privata, cifratura di un messaggio da trasmettere ad altri, decifrazione di un crittogramma ricevuto da altri, firma digitale.
Il laboratorio ha una forte valenza interdisciplinare, in quanto si presta ad essere sviluppato in collaborazione tra insegnanti di matematica e di informatica, ma può anche fornire spunti di collaborazione con gli insegnati di storia, in particolare per quel che riguarda il ruolo avuto dalla crittografia nella seconda guerra mondiale.
Iscrizioni aperte dal 15 dic ore 12:00 al 15 gen ore 13:00
Posti esauriti.
Per iscriversi occorre essere loggati. Accedi.
03 feb 2022 dalle 09:30 alle 13:30 - aula Tonelli
01 feb 2022 dalle 09:30 alle 13:30 - aula Pincherle
31 gen 2022 dalle 09:30 alle 13:30 - aula Tonelli