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Seminario del 2014
2014
29 maggio
Il punto di vista superalgebrico/supersimmetrico è di intrinseco interesse, avendo rilevanti motivazioni sia dal versante della Fisica che della Matematica.
Più limitatamente, ci proponiamo di suggerire come i metodi supersimmetrici possano essere utili nell'ambito di teorie classiche, quali, ad esempio, la teoria degli invarianti e delle rappresentazioni di gruppi lineari.
In questo seminario – di impostazione elementare ed autoconsistente -
partiremo da un esempio: le identità di Capelli della teoria degli invarianti algebrici.
Queste identità operatoriali sono il fondamento metodologico della teoria delle rappresentazioni dei gruppi lineari in caratteristica zero (cfr. Weyl, Procesi et al.), e tuttora oggetto di intenso studio.
Dopo avere brevemente discusso queste identità ed alcune loro implicazioni, mostreremo come esse conducano in modo naturale ad un riesame in termini supersimmetrici, e ad una dimostrazione assolutamente elementare delle stesse
e come la metodologia supersimmetrica porti a scoprire nuovi fenomeni e risultati per l'inviluppo universale di algebre di Lie generali lineari.