Si introduce un modello di meccanica statistica di campo medio per un sistema di spin appartenenti a due gruppi omogenei. Si mostra il calcolo dell'energia libera (e la sua esistenza) con limiti dall'alto e dal basso. Si mostra che il modello esibisce una transizione di fase in termini della grandezza relativa dei due gruppi. Si illustra l'andamento del parametro critico in funzione della forze di interazione. Si discute infine una possibile interpretazione del risultato in scienze sociali. (Lavoro in collaborazione con Pierluigi Contucci, Stefano Ghirlanda e Giulia Menconi)