Un oscillatore armonico non-commutativo è una forma quadratica a coefficienti matrici hermitiane. In questo seminario mi propongo di illustrare alcune proprietà spettrali (in particolare la localizzazione e molteplicità dello spettro per grandi energie) per una classe di oscillatori non-commutativi in una variabile introdotta da M.Wakayama e me, la quale si è rivelata molto ricca di struttura ed interessante.