Le difficolta' nel caratterizzare sistemi debolmente caotici nascono dalla coesistenza che si presenta, nel loro spazio delle fasi, di un mare caotico e di strutture ordinate. In particolare qui verranno considerati esempi nei quali la regione "regolare" e' minimale, coincidendo con la presenza di un solo punto fisso indifferente. In questo ambito verranno presentati alcuni risultati analitici e numerici, come pure problemi che rimangono aperti.