Contrariamente alla versione fuori dall'equilibrio del gas di Lorentz (biliardo con ostacoli dispersivi, campo elettrico e termostato Gaussiano), la possibilità di trovare un attrattore caotico (nel senso descritto dall'esponente di Lyapunov) nella versione fuori dall'equilibrio del gas di Ehrenfest (biliardo con ostacoli poligonali a forma di rombo, campo elettrico e termostato Gaussiano) costituisce un problema aperto. In questo seminario verranno presentate investigazioni numeriche le quali supportano l'idea che in tale modello possano esistere stati stazionari caotici e regolari, con una sensibile e peculiare dipendenza dalla magnitude del campo elettrico e dai parametri della geometria. Verrà inoltre introdotta la tecnica del flusso di Weyl come attuale tecnica dimostrativa di caoticità nei biliardi e la sua applicazione a lavori attualmente in progresso.