Si studiano le proprietà statistiche delle correlazioni quantistiche (entanglement) in un grande sistema quantistico. Utilizzando i metodi della meccanica statistica in un approccio canonico, si introduce una funzione di partizione ad una temperatura fittizia che fissa il valore dell'entanglement, e si traduce il problema in termini della distribuzione degli autovalori di matrici random. Si riesce così a mostrare la presenza di due transizioni di fase associate a cambiamenti strutturali della distribuzione degli autovalori e la presenza di una fase metastabile descrivibile con una meccanica statistica di superfici random.