Si passa in rassegna come Il principio di entropia selezioni in meccanica dei continui le equazioni costitutive fisicamente accettabili per soluzioni classiche, mentre seleziona i processi ammissibili nel caso di soluzioni deboli. Inoltre sotto ipotesi di convessità per la densità di entropia i sistemi di leggi di bilancio con equazioni costitutive di tipo locale diventano simmetrici iperbolici con importanti conseguenze per la buona posizione per il problema di Cauchy. Infine si da un'idea di alcune problematiche recenti di termodinamica del non equilibrio e del tentativo della termodinamica estesa di confrontare la meccanica dei continui e la teoria cinetica.