Archivio 2018

19 Gen 2018
seminario di algebra e geometria
nel ciclo di seminari
Seminari di Algebra
Equazioni differenziali con singolarita` di tipo oper e prodotto tensore di rappresentazioni
Andrea Maffei
Lo spazio degli Oper regolari e` una famiglia di equazioni differenziali lineari in una variabile complessa t, dipendenti da un parametro x con una singolarita` in t=x, associati ad un gruppo compatto connesso G. Nel caso di G=SL(2) nel seminario verranno introdotte e studiate delle famiglie di equazioni differenziali dipendenti da due parametri x,y con singolarita` in t=x e t=y e che per x diverso da y sono oper regolari vicino a x e vicino a y e verra` determinato il tipo di equazioni che si ottiene per x=y. I risultati descritti sono parte di un progetto di ricerca in collaborazione con Giorgia Fortuna.
19 Gen 2018
seminario di algebra e geometria
Tensori di Grassmann in Computer Vision
Cristina Turrini (Università di Milano)
Vengono introdotti i tensori di Grassmann per proiezioni P^k - - -> P^h_j, j=1,...r, utilizzati in Computer Vision per la ricostruzione proiettiva di scene statiche e dinamiche. Dopo aver ricordato i risultati classici (ossia nel caso di proiezioni da P^3), si considera il caso di due proiezioni tra spazi di dimensione qualsiasi e si accenna a qualche risultato per piu' proiezioni tra spazi di dimensione "piccola". I tensori di Grassmann vengono poi utilizzati per lo studio dei luoghi critici per la ricostruzione.
12 Gen 2018
seminario di analisi matematica
SL(n) - connections and self-adjoint difference operators on two-dimensional manifolds.
P.G. Grinevich
There are two alternative definitions of discrete connections on triangulated manifolds. The most known one associates a group element to each edge. An alternative approach uses first-order operators on simplexes of higher dimension. We show that in dimension two such connections are associated with self-adjoint second order operators, and the self-adjointness is equivalent to existence of two factorizations. We also show that Laplace transformations can be interpreted as the star-triangle transformation used in electrical circuits.
09 Gen 2018
seminario di analisi matematica
The nonlocality of the Pavlov equation and a tomographic problem with opaque parabolic objects
P.G. Grinevich
In contrast with 1+1 dimensional systems, integrable 2+1 systems are usually non-local, and integration based on the scattering transform corresponds to a special choice of integration constants. For the KP equation this study turned out to be rather non-trivial. We show that in case of the so-called Pavlov equation, with is a dispersionless 2+1 dimensional integrable model, the answer can be explained using some lemma from integral geometry.
09 Gen 2018
seminario di algebra e geometria
Tori compatti associati a varieta' iperkaehler di tipo Kummer
Kieran O'Grady
Se X e' una varieta' iperkaehler di tipo Kummer, il gruppo di coomologia H^3(X) ha dimensione 8, e quindi la Jacobiana intermedia J^3(X) e' un toro complesso compatto di dimensione 4, proiettivo se X e' proiettiva. Faro' vedere come ricostruire esplicitamente J^3(X) a partire dalla struttura di Hodge su H^2(X). In particolare seguira' che, se X e' proiettiva, allora J^3(X) e' una varieta' abeliana di tipo Weil. Lo studio di J^3(X) suggerisce come (tentare di) costruire famiglie esplicite localmente complete di varieta' iperkaehler di tipo Kummer proiettive.
08 Gen 2018
seminario di algebra e geometria
COHEN-MACAULAY SIMPLICIAL COMPLEXES IN ARBITRARY CODIMENSION
RAHIM ZAARE-NAHANDI (UNIVERSITY OF TEHRAN)
A simplicial complex of dimension d - 1 is said to be Cohen-Macaulay in codimension t, 0 <= t <=d -1, if it is pure and the link of any face with cardinality at least t is Cohen-Macaulay. This generalizes several concepts on simplicial complexes such as Cohen-Macaualyness, Buchsbaum property, S_r condition of Serre, and locally Cohen-Macaulayness. Most results on the simplicial complexes with aforementioned properties naturally extend to the case of Cohen-Macaulayness in codimension t. In particular, the Eagon-Reiner theorem, the local behavior, and the homological vanishing properties are suitably retained. Furthermore, characterizations of certain families of Cohen-Macaulay simplicial complexes carry over characterizations of these families of simplicial complexes which are Cohen-Macaulay in codimension t. This talk is based on recent joint works with H. Haghighi, S. A. S. Fakhari and S. Yassemi. 1
08 Gen 2018
seminario di algebra e geometria
COHEN-MACAULAY SIMPLICIAL COMPLEXES IN ARBITRARY CODIMENSION
RAHIM ZAARE-NAHANDI (UNIVERSITY OF TEHRAN)
A simplicial complex of dimension d - 1 is said to be Cohen-Macaulay in codimension t, 0 <= t <=d -1, if it is pure and the link of any face with cardinality at least t is Cohen-Macaulay. This generalizes several concepts on simplicial complexes such as Cohen-Macaualyness, Buchsbaum property, S_r condition of Serre, and locally Cohen-Macaulayness. Most results on the simplicial complexes with aforementioned properties naturally extend to the case of Cohen-Macaulayness in codimension t. In particular, the Eagon-Reiner theorem, the local behavior, and the homological vanishing properties are suitably retained. Furthermore, characterizations of certain families of Cohen-Macaulay simplicial complexes carry over characterizations of these families of simplicial complexes which are Cohen-Macaulay in codimension t. This talk is based on recent joint works with H. Haghighi, S. A. S. Fakhari and S. Yassemi. 1